第16讲 分数的意义和性质（原卷版）.docx

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1、第16讲分数的意义和性质学习目标Q考点剖析I1111111111i1111111111111i111111i1i111111-5知识点O1分数与除法1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数除数=与磐；除数（2）用字母表示是：分数：表示两个正整数P、q相除的式子，可以用分数K表示，读作4分之p.Q即.q=e,其中为分子，q为分母.Q特别地，当q=1时，-=p,例如3；1=3=3.Q1【典例分析】1 .一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的（）A.-B.C.-D.368162 .下列哪个分数不能化成有限小数（）3 681A.B.C.D.一16302563.如图所示的数轴中，点M表示分数，那么

2、表示分数;的点是（）6zOMABCDA.点AB.点5C点CD.点。4 .要使/是假分数，?是真分数，X就是（）A.6B.7C.8D.55 .有一串数，I从左往右数，第16个数是.把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.知识点02分数的基本性质1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即:aakan,1r7c八、一=（0,左0,n0）bbkbn2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；约分的目的：化成最简分数.3、最简分数最简分数:分子和分母互素的分数.将分数化为最简分

3、数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止.【典例分析】6 .一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的那么分数值（）A.缩小为原来的:B.扩大为原来的8倍OC.扩大为原来的16倍D.不变Q7 .下列各分数中，与二不相等的分数是（）241030A.B.-C.D.61845315817219.在、三中最简分数有（）72095114A.1个B.2个C.3个D.4个知识点03分数的大小比较1、公分母两个异分母的分数9、-（。、C为常数，且C0c0）要化成同分母的分数，分母必须是ac。和C的公倍数，这个分母叫做公分母.其中。和C的最小公倍数，称为最小公

4、分母.2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分.3、分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大.4、分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；同分母两个分数：分子大的分数较大；即.异分母两个分数：找分北端”数化为同分母,再比较（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小.【典例分析】5310 .比较大小：1I（在横线上填写“”、“V、“=”）11 .商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩站的高一点.2312

5、 .写出一个比I大，且比:小的最简分数是.|卷真题演.；I11111i1111111111111111111111111i1i1UH11. （2023秋.上海闵行.六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的那么分数值（）A.缩小为原来的!B.扩大为原来的8倍OC.扩大为原来的16倍D.不变2. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期中）把分数：的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的?，所得b3的分数比原来（）A.扩大到原来的7倍B.缩小到原来的12倍C.不变D.扩大到原来的12倍3. （2023秋.上海普陀.六年级统考期中）下列等式正确的是（）a33+

6、1330-333333A=B=C一=D=44+1440444.4434. （2023秋.上海长宁.六年级上海市复旦初级中学校考期中）下列分数I,（，葭中是最简分数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个QQ5. （2023秋.上海.六年级校考阶段练习）大于-三且小于一二的分数有（）717A.0个B.1个C.2个D.无数个8Q76. （2023秋.上海.六年级校考阶段练习）如果，b,。，d均为正数，-a=1.2b=c=-d,那么a,b,。，d中最大数为（）A.aB.bC.。D.d7. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期中）一个分数的分子缩小至原来的分母扩大至原来的2倍，那么结果是（）A-与

7、原分数相等；B.是原分数的倒数；C.是原分数的1D,是原分数的4倍.8. （2023秋.上海松江.六年级统考期末）如果会是真分数，合是假分数，那么满足条件的正整数，有（）A. 4个;B. 3个;C. 2个;D. 1个.9. （2023秋.上海闵行.六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）下面说法中，正确的是（）A.真分数小于1,假分数大于1B.小于1的真分数有4个C.最简分数的分子和分母没有公因数D.假分数的倒数不一定是真分数10. （2023秋.上海静安.六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在下列分数中，大于，且小于:64的数是（）A.；B.；C.；D.I.5411. （2023秋.上海

8、静安.六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）比较大小：1-（填或=）.12. （2023秋.六年级校考单元测试）用最简分数表示：72分钟=小时；1250米=千米；3250克=千克；80小时=天13. （2023秋.上海浦东新.六年级校考期中）。是正整数，若4是真分数，Z是假分数，则满足条件。的有aa个.14. （2023秋.上海宝山.六年级统考期中）分母为12分数值小于;且大于:的最简分数是./315. （2023秋上海普陀六年级校考阶段练习）一个分数的分子比分母小4,约分后得到;，则原分数为.16. （2023秋.上海普陀.六年级校考阶段练习）已知为正整数，且名是假分数，技是最简真分数

9、，那么17. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期末）写出一个比!大，但是又比;小的最简分数：（写出符合3/题意的一个答案即可）.h18. （2023秋.六年级校考单元测试）若2是最简分数，且、6的最小公倍数是156,则这样的最简分数有a个？（不含能化为整数的最简分数）19.（2023秋.上海松江.六年级统考期中）已知：11-3412120请根据这个规律计算1111233456782023x20233 I可过关检测II11111111111111111i111111i111111i111i11111.一个带分数，它的分数部分的分子是3,把它化成假分数后，分子是52,求这个带分数.4 .分子为1

10、的分数叫单位分数，也叫埃及分数.埃及人将一个分子不是1的分数拆分为几个不同的单位八业毋z.,241+31311分数再计算.例如：t=t=7+7=7+736666624请仿照上述过程，将,拆分为三个不同的单位分数之和.（请写出一个符合条件的表达式）5 .分子为1的分数叫做单位分数.早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算.将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题.例如：31+21211241+31311=I=1=1=1444442,366666253仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和.o55385311131+2121131113（2）在上例中，4

11、=4+4,又因为所以：4=4+,即:可以写成三个不442266666344634同的单位分数之和.按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和.根据这样的思路，探索分数。能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？O12345.（1）操作：如果把圆的面积看作整体1,请在图中用阴影部分表示出分数;，f再观察式234511+122+133+14,=W9.22+13,3+14,4+1512342345思考并回答下列问题.1234把分数？M由小至比的顺序排歹U是(4)如果一个分数:(b且，人为正整数)的分子和分母都加上1,所得的分数一定比原来的分数b(填“大”或“小”).(5)请猜想，如果一个分数:(1b且，方为正整数)的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数b()A. 一定比原来的分数大B. 一定比原来的分数小C.与原来的分数相等D.可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等6.一个分数如果分母加上4,它的值为是g.如果分子加上1,它的值就等于1,求这个分数.9