因式分解题型分类.docx

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1、国式台斛知徐俄珠2分解因式【考点演练】1、以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为1x(a-b)=ax-bx2x2-+y2=(x-1)(x+1)+y23s2-=(x+1)(x-1)4、a+b+c=xa+b)+c5、12ab-3aAab6、(x+3x-3=-97、4+8x-1=4Xx+2)-18、ax-；孙十(X-99、(a+3)(a-3)=a2-910、*+x-5=(x-2)(x+3)+111x2+1=X%+-)12、X4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+Z2、一个多项式分解因式的结果是(+2)(2-/),那么这个多项式是A、76-4Bx4一加C、护+4口、-及一43、多项式2/+加+c

2、分解因式为2(-3)(x+1),那么4c的值为Asb=3,c=-1Bxb=-6,c=2Cxb=-6,c=-4Dxb=-4,C=-64、假设.V2+x+b=(x+3)(X-4),则。=,b=5、假设x+5zx-3都是多项式一一乙一15的因式，那么k=.2.2提公因式法【考点演练】1、9x3y2+12x2y2-6孙,中各项的公因式是o2、将多项式-Ge/7/+2/分解因式时，应提取的公因式是JA、-3ahB、-36Z2C、-3a2bD、-3ayb33、以下各式分解正确的选项是JA、12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)B、3a2y-3ay+3y=3y(a2-a+1)Cx-X2+xy-XZ=

3、-x(x+j-z)Dxa2b+5ab-b=b(a2+54z)4、以下各式的因式分解中正确的选项是As-a2+ab-ac-aa+b-dB、9xyz-6x=3xyz-2xC、3a2x-6bx+3m3Ma2-26)Dx；/+；*片；沙入+州5、以下各式从左到右的变形错误的选项是As(,-x)2=(x-y)2Bx-b=-(+b)Cx(a-b)3=-(b-a)3Dx-m+n=-m+)6、62(a-2)+n(2-a)分解因式等于Ax(8-2)(/772+/77)Bx(a-2)(772-77)Cxm(a-2)(m-1)D、7(a-2)(z771)7、把多项式讪-1)+P(I-4)分解因式的结果是Ax(rz-

4、1Xp3、把以下各式分解因式(1) 4m2-9n2;(2) 9(m + n)2-16(m-n)2;(4) 9 (a+b) 2-(a-b 2；5m4 -16n4 ；62m-2tny(7) 3x-12x32.4运用公式法一完全平方公式【考点演练】L以下多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(I)x w +1 + - (2)x /+2Xy-V 、a2 + 14f/? + 49Z?2 (4)x x4 + 4 4x2(5)、- 2 - 2 - 1(6)、2+4y2 (7)、a2 - 2ab + b (8)x 4川 - m + ；+p)Bx(-1Xp2-p)Cxp(4-1Xp-1)D、p(-1Xp+1)

5、8、x+片6,xy=4,那么*j+j2的值为；9、假设a+b=7,ab=IO,那么/外加的值应是10、把以下各式分解因式(1)ax1y-axy22-x(x + ,J - 14(x + y) + 49 =。y(9)、 9-6y+y2(10)x -a2-4ca + 4x2(Il)x -2x + l4x22、分解因式 X2 - 4x + 4 =0 4加2 + 2mn + -n2 =+x3y535(x-y)3+O(y-x)2(4)(-3)2+(3-)5-4abc-7ah+49ab2c(6)-8x2+16-8/(7)sh(a-b)2-2(a-b)3;8mn(m-n)-m(n-m)9#(HM+SQM2.3

6、运用公式法一平方差公式【考点演练】1以下多项式中能用平方差公式分解因式的是O1、a2+(-b)22、5n2-2Qnn3x-x2-y24、-X2+95、-a2+b26、-x2-y27x49x2y2-z28x16m-25n2p29s-m2+410、11、/一112、(加一4)2-佃+)22、分解因式4/-9=；分解因式XJ1得(a+b)2-6(。+Z?)+9=.3、如果9，+丘+25是一个完全平方式，那么k的值是A、15B、5C、30D304、如果/+mry+16y2是完全平方式，那么m=.4a2-20a+m是完全平方式，那么m=.5、把以下各式分解因式1、a4-72a2b2+8i/?42xx2+

7、i6y2-8xy3s-46+254、-3ma3+6ma2-12ma5、(x+y)2+10(x+y)+25x(x2-6x)2+18(2-6x)+817、25(jc-y)2+1(y-x)+18、(Q+3)8(+3)209、2r+2x+10、丁2,x+x21 .5十字相乘法分解因式【考点演练】1、X2+3x+22、X2-2x-33、x2+12x-134、x2-4x+35、x2-X-66、X2+6x-77、x2+2x-38、x2-5x-6第二章因式分解训练1以下各式从左到右的变形属于分解因式的是A.(m-2)(/7?-3)=(3-n)(2-ni)B.-a2=(1+a)(1-a)C.(x+1)(x-1)

8、=x2-1D.a2-2a+3=(-1)2+22 .以下各式的公因式是。的是Ar+6ty+54ma+Gma2C.5/+10。)口.f12-4+wtz3 .一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：X-I,请问正确的结果为JA.(x2-1)(x2+1)B(x+1)2(x-1)2C.(x-1)(x+1)(x2+1)D.(x-1)(x+1)34 .多项式-X2+4xy-4y2分解因式的结果是JA.(x2y)B.(x2y)C.(x2y)D.(x+y)5 .25a2-kab+6a是一个完全平方式，那么攵之值为JA.40B.40C.20D.206、假设(p-g)2-(4-p)3=(g-pfE,那么E是A

9、、-q-pBxq-Pj1+p-qD、1+q-p7、假设(x-3)(x+5)是/+p+q的因式，那么P为8、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是A、X3-x=x(x2-1)B、X2-2xy+y2=(-y)2C、x2y-xy2=xy(x-y)Dxx2-y2=(X-y)(x+y)9、一个多项式分解因式的结果是必+2)(2-)，那么这个多项式是A、Z?6-4Bx4-6Cx6+4Dx-6-410、以下多项式的分解因式，正确的选项是JAxV1xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)3a1y-3ay+6y=3y(a2-a+2)Cx-X2+xy-xz=-x(x2+y

10、-z)Dxa2b5ab-b=b(a2+5a)I1以下各式不能继续因式分解的是()A、1-x4B、X2-y2C、(x-y)2D、/+2413、如果x+y=5,Ay=-3,WJx2y+xyj2=,2+y2=.o14、如果2a+3b=1那么3-4a-6b=.15、彳段设w一2|+/一2b+1=O,贝必=,b=16、假设一一y2-x+y=(x-y)A,那么A=.17 、a2+2a+b2-6b+10=0z月B么a=b=.18 .2023年北京市把Y-2fy+孙2分解因式，结果正确的选项是A.x(x+y)(%-y)B.x(x2-Ixy+y2)Cx(x+y)2D.r(x-y)219 .2023年长沙因式分解

11、：2/一4。=.2023威海分解因式：(x+32-(+3).20 .正方形的面积是92+6xy+y2平方单位，那么正方形的边长是21利用因式分解简便计算以下各式：(I)x4.3200.8+7.6200.82、20232-162023+64(3)1.22229-1.333244、3204-320036、-2+(-2)1。22、先分解因式，再求值：9x2+16勺，+42,其中尤=3，)=一3.23、先分解因式,再求值：a+b=2,ab=21-a3b+a2b2+-abifiSo2224、某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,方案利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产

12、品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kgT牛B种产品3kg10kg假设设生产A产品X件，求X的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。25、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现方案用这两种布料生产1、M两种型号的童装共50套.做一套1型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米,可获利30元，设生产1型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）.写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出X的取值范围.（2）该厂生产这批童装中，当1型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？