[寒假]圆锥曲线--点差法.docx

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1、圆锥曲线点差法1-11、椭圆164的弦被点P(2J)所平分，求此弦所在直线的方程.2、椭圆369的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是.3、已知椭圆+/=1,求过点p!4且被P平分的弦所在的直线方程.2(22).+24、已知直线尸一x+1与椭圆片y1(/?0)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线，：x2y=0上，求此椭圆的离心率.5、已知椭圆C的方程=+1=1,试确定m的取值范围，使得对于直线43y=4x+mt椭圆。上有不同两点关于该直线对称.6、在抛物线V=4x上恒有两点关于直线产丘+3对称，求Z的取值范围.=1M(1,-)7、已知P、Q是椭圆C：42上的两个动点，2是椭

2、圆上一定点,户是其左焦点，且IP用、MFIQF1成等差数列.求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点48、已知椭圆+g=1的一条弦的斜率为3,它与直线JV=1的交点恰为这条弦75252的中点M,求点M的坐标。X2219、过点M(-2,0)的直线m与；+丁=I交于夕,巴,线段6鸟的中点为P,设直线m的斜率为Z1(ZI0),直线OP的斜率为&,则&芯的值为10、椭圆f+by2=1与直线y=1-X交于A、B两点,过原点与线段AB中V3a点的直线的斜率为彳，1的值为11、过椭圆二+二=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的94轨迹方程是12、点P(8,1)平分双曲线/一4丁=4的一条弦

3、，则这条弦所在的直线方程13、已知椭圆/+2y2=2及椭圆外一点(0,2),过这点任意引直线与椭圆交于点A、B,求弦AB的中点P的轨迹方程。14、求k的取值范围，使抛物线C：V+2y-&=0(人工0)上存在关于直线Ay=X-I对称的两点。15、已知直线/与椭圆U+4y2=16交于斗鸟,线段6的中点为尸，设直线/的斜率为左(A0),直线OP的斜率为0求证：人后是一个定值。16、已知双曲线d-gV=,过点B(1,1)是否存在直线/,使/与双曲线交于P、。两点，且B是线段产。的中点，若存在，求直线方程；若不存在，说明理由。17、在双曲线二-M二I的一支上不同三点，A、B(26,6).C与焦点F(0,5)1213的距离成等差数列，求证：线段AC的垂直平分线/经过一定点。18、已知中心在原点，一焦点为尸(0,屈)的椭圆被直线/:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1,求椭圆的方程。219、已知某椭圆的焦点是用(-4,0),6(4,0).过点F2并垂直于X轴的直线与椭圆的一个交点为B,且由耳+内同=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：厄闻巴耳因C成等差数列。(1)、求该椭圆的方程(2)、求弦AC中的横坐标(3)、设弦AC的垂直平分线的方程为y=Zx+加，求相的取值范围