[寒假]圆锥曲线解答题12大题型解题套路归纳.docx

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1、IB唧解答题1?吠题矍解题套晒纳。纪福双【高考数学中最具震撼力的一个解答题！】注：【求解完第一问以后，】WI11COMEACROSS圆锥曲线题10大题型：（1）弦长问题（2）中点问题（3）垂直问题（4）斜率问题（5）对称问题（6）向量问题（7）切线问题（8）面积问题（9）最值问题（10）焦点三角形问题。中的2.一4类；分门别类按套路求解；1 .高考眄曼考：I直线与椭圆，抛物线的位置关系。第一问最高频考（总与三个问题有关）：（1）；（2）；（3）；2 .圆锥曲线题，直线代入圆锥曲线的”|固定3步走|：;3 .圆锥曲线题固定步骤前9步:;4 .圆锥曲线题题型一：弦长问题的固定套路：STEP1:首先

2、看是否属于3种特殊弦长：（1）圆的弦长问题；（2）中点弦长问题（3）焦点弦长问题；（1）圆的弦长问题：（2法）首选方法：垂径定理+勾股定理：图示：;公式为:;其中求“点线距”的方法：；次选：弦长公式；（2）中点弦长问题:（2法）首选方法:“点差法”,结论:中点弦公式:椭圆:（公式一）;（公式二）;副产品：两直线永远不可能垂直！原因：;【两直线夹角的求法：（夹角公式）;双曲线（公式一）；（公式-）;抛物线：形式一：;（公式一）；（公式二）;形式2：（公式一）;（公式二）；附：“点差法”步骤：椭圆：“点”;“差”;“设而不求法”;“斜率公式，+“中点公式”;“得公式:（公式一）;（公式二）;附：“

3、点差法”步骤：抛物线；形;“设而不求法，斜率公式”+“中点公式;“得公式：（公式一）;（公式二）;附：“点差法”步骤：抛物线：形式二：;“点”;/差”“设而不求法”;“斜率公式”+“中点公式”;得公式：（公式一）;（公式二）;法二次选：中点公式；（2）焦点弦长问题：（2法）椭圆和双曲绸：（公式一）左焦点弦长：;图示：；右焦点弦长：;图示：;公式一适用于：;（公式二）;其中：；适用于：；抛物线|：形式一：；公式一：;图示：;公式一适用于：;焦点弦公式二：;公式2适用于：;STEP2:除了这三种特殊弦长以外，其余弦长求解都用【弦长公式】（保底方法）；【弦长公式】3类型：【类1】；适用于：；【类2】

4、；适用于：；1类31;适用于:5.圆锥曲线题题型二：强回题的固定套路：【2法】首选方法：中点弦公式|；次选：迪公式+韦达定理：;6.圆锥曲线题题型三：国直回题的固定套路：首先看是否是2种特殊的垂直问题：(1)涉及I圆的直径问题:【2法】：法一：“圆的直径式方程”;法二：向量垂直法：;5(2)“原点张角垂直问题”首选方法：向量垂直法+韦达定理【最快！】图示：；套路：;7 .圆锥曲线题题型四：随回题的固定套路：“结论法+代入法最快!”【2题型】(1)I中心对称问题|：结论一：原点对称;结论二：任意点对称;(2)I轴对称问题:结论一：Ix轴对称;结论二：y轴对称;结论三【x=a对称;结论四【y=b对

5、称】：;结论51y=x对称】：;结论6y=x对称】：;结论71y=x+c对称】:;结论8y=-x+c对称】:;结论9【任意直线Ax+By+C=O对称】：;8 .圆锥曲线题题型五：物线问题的固定套路:【大纲内2题型】(1)I圆的切线I问题:13套路8结论】(1)“点线距等于半径”;(2)斜率乘积等于1；;(3)勾股定理：;结论：(1)【切线长公式】；(2)圆心在原点时;(3)切点弦直线方程；(4);(5);(6);(7);(2)I抛物线的切线恂题:【导数法】(2形式)【形式一】;【形式二】;9.圆锥曲线题题型六：慷点三角形问题的固定套路：;【相关结论】：【两焦半径】左焦半径；右焦半径；特别的，通

6、径：；半通径：；【三边长】；【周长两焦半径乘积；焦点三角形面积；作用：；余弦定理式；正弦定理式】；求解离心率；_【焦点三角形中内心公式】平行问题，垂直问题，夹10.圆锥曲线题题型七：I向量问题I的固定套路:【蓟画这三种问题“向量法最快”！平解几中，向量问题均采用“坐标运算最佳!】首先：坐标化”【平面向量10公式向量平行；向量垂直;向量夹角公式】；【加减式】；数乘式；向量数量积公式】;【向量模的公式】;量模转化公式；向量平方差公式;向量完全平方公式；11 .圆锥曲线题题型八：丑角问题I的固定套路:【2类】(1)I定性讨论型I【向量法最快!】“成锐角时二向量数量积0；”“成钝角时二向量数量积0；”

7、“成直角时=向量数量积=0;(2)I定量计算型卜【2法】(1)向量数量积公式;(2)两直线夹角公式；12 .圆锥曲线题题型9：斜里回题的固定套路：方法基础：I斜率3公式:；凡与中点相关的斜率问题】首选：I中点弦公式|。【凡与垂直相关的斜率问题】首选：斜率乘积等于1。【凡与夹角相关的斜率问题】首选：两直线I夹角公式二三角函数两角和的正切公式:。1凡与椭圆，双曲线的顶点三角形相关的斜率问题首选：；10：I最值问题的固定套路:16大相关结论】圆中圆中最短的弦=;椭;a-c=;通椭圆，双曲线的通径公式：;抛物线；焦点三角形的最大面积=；【通性通法】：凡与弦长有关的最值问题，首选：I弦长公式+配方制【配方公式114.圆锥曲线题题型11：I面积问题的固定套路:【2原则】凡求三角形面积，首选公式：或者“割补法”；凡非三角形或者特殊四边形面积，必须“割补成”上述图形求解面积。【6大相关结论】椭圆焦点三角形面积：；最大值：；双曲线焦点三角形面积：;菱形面积：；平行四边形面积：;梯形面积公式：;特别的，当等腰梯形的对角线互相垂直时：