数字信号处理实验第二次实验报告--IIR数字滤波器的设计.docx

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1、数字信号处理实验第二次实验实验名称：IIR数字滤波器的设计实验名称：FIR数字滤波器的设计一.实验目的1 .掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计HR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MAT1AB编程。2 .熟悉线形相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。3 .了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二.实验内容1. N=45,计算并画出矩形窗，汉明窗，布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。程序：c1ear;wn1=boxcar(45)j%矩形窗h1,w1=freqz(wn1,1);wn2=hamming(45);%汉明窗h2,w1=freqz(wn2,1);wn3=b1ackman(

2、45);%布莱克曼h3,w1=freqz(wn3,1);p1ot(wIpi,20*1og10(abs(h1),w1pi,20*1og10(abs(h2)-,w1pi,20*1og10(abs(h3),-,);IegendCRectang1e,Hamming1,B1ackman*);XIabeIC归一化频率pi%y1abe1C幅度dB);gridon;归一化频率pi分析：由图中可以看出，矩形窗的主瓣宽度最小，但旁瓣分量很大，带内带外波动也很大：Hamming窗主瓣宽度为矩形窗的两倍,但旁瓣幅度小，能量更集中在主瓣，带内外波动也小；B1aCkman窗的主瓣宽度最宽，为矩形窗的三倍，但是相应的其旁瓣

3、更低，能量最集中在主瓣，带内外波动最小。矩形窗函数具有最窄的主瓣宽度，但有最大的旁瓣峰值；汉明窗函数的主瓣稍宽，而旁瓣较小；布莱克曼窗函数则更甚之。矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，但是阻带最小衰减也最差；布莱克曼窗设计的滤波器阻带衰减最好，过度带最宽，约为矩形窗设计的的三倍。汉明窗设计的滤波器处于矩形窗和布莱克曼窗之间。2. N=15,带通滤波器的两个同带边界分别是SI=O.3r,2=0.5用汉宁窗设计此线形相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45,重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。程序：c1c;c1ear;c1osea11;N1=15;wn=0.3

4、0.5;b1=fir1(N1-1),wn,hanning(N1);h1,w1=freqz(b1,1J024);freqzp1ot(h1,w1);tit1e(N=15Hanning);figure;N2=45;b2=fir1(N2-1),wn,hanning(N2);h2,w2=freqz(b2,1,1024);500p)Pmbew-50000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Norma1izedFrequency(rad/samp1e)-1000X:0.3193X:0.4814mP)paBBWY:-2.994Y：-3.091iHanning0-50-100-15000.10.

5、20.30.40.50.60.70.80.91,sN47、Z、7700.10.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)Norma1izedFrequency(rad/samp1e)5000-500-1000-1500观察它的实际3dB和20dB带宽，发现N=15时，其3DB带宽约为0.2pi,20db带宽约为0.45pi；N=45时，其3DB带宽约为0.16pi,20db带宽约为0.3pi；可见N增大，其3db带宽和20db带宽分别减小，滤波器特性变好，过渡带变陡，幅频曲线显示其通带较平缓，波动小，阻带衰减大。相频特性曲线显示

6、其相位随频率变化也变大。分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计(2)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对漉波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。程序：c1c;c1ear;c1osea11;N1=15;wn=0.30.5;b1=fir1(N1-1),wn,rectwin(N1);%矩形窗1h1,w1=freqz(b1,1J024);freqzp1ot(h1,w1);tit1e(,N=15Rectwin);figure;N2=45;b2=fir1(N2-1),wn,rectwin(N2);h2,w2=freqz(b2,1,1024);freqzp1ot(h2,w2);tit1e(,N=45Rectwin)

7、;figure;N1=15;wn=0.3O.5J;b1=fir1(N1-1),wn,b1ackman(N1);%布莱克曼窗h1,w1=freqz(b1,1J024);freqzp1ot(h1,w1);tit1e(,N=15B1ackman);figure;N2=45;b2=fir1(N2-1),wn,b1ackman(N2);h2,w2=freqz(b2,1,1024);freqzp1ot(h2,w2);tit1e(N=45B1ackman);p)pnBII500-50N=15Rectwin-10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency

8、(rad/samp1e)-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Norma1izedFrequency(rad/samp1e)1200(Sp) sjud-400N=15Rectwin50mp) pa6ew0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)OOo2Oo-2(Sgp)SEqdOOo -4N=45Rectwin0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)mp)8 p6eWM77、J777777,0.10.20.30.40

9、.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)Ooo O O 5 5O OoO50一-5mp)Prn6ewmp)Prn6ew(SgP) SEXZd(SgP) SEXZdOo 5N=45Rectwin0.20.30.40.50.60.70.80.91N77J777777,Norma1izedFrequency(rad/samp1e)0.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)N=15B1ackman.厂I0.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequ

10、ency(rad/samp1e)-J、0.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)(8P)prBew(SgP) SEXZd(GP) paBew(SgP)SEqdX:0.32321000mP)prBews-10000.20.30.40.50.60.70.80.91Norma1izedFrequency(rad/samp1e)-200000.1由以上两题的对比可以得出以下结论：当使用同种窗设计漉波器时，N越大，主瓣宽度越窄，通带越平坦，过渡带宽越小。对于同一个N值，当用不同窗设计时，矩形窗的过渡带最窄，但阻带衰减最差；BIaCkm

11、an窗的阻带衰减最好，但过渡带最宽；Hanning窗的两种特性介于前两者之间。分析：从以上三张图可见：同一N值，分别用矩形窗，汉宁窗，汉明窗，布莱克曼窗设计滤波器时，主瓣宽度逐渐增大,过渡带变宽，但阻带衰减性能变好；N增加，主瓣变窄，旁瓣的分量增加，过渡带变陡，起伏震荡变密。加窗处理对滤波器的频率响应会产生以下主要影响：(1)使理想特性不连续的边沿加宽，形成一过渡带，过渡带的宽度取决于窗函数频谱的主瓣宽度。(2)在过渡带两旁产生肩峰和余振，它们取决于窗函数频谱的旁瓣；旁瓣越多，余振也越多；旁瓣相对值越大，肩峰则越强。(3)增加截断长度N,只能缩小窗函数频谱的主瓣宽度而不能改变旁瓣的相对值；旁瓣

12、与主瓣的相对关系只决定于窗函数的形状。因此增加N,只能相对应减小过渡带宽。而不能改变肩峰值。肩峰值的大小直接决定通带内的平稳和阻带的衰减，对滤波器性能有很大关系。4.用凯塞窗设计一专用线形相位滤波器，N=40,Hd(ej)如图，当=4,6,10时，分别设计，比较它们的幅频和相频特性，注意取不同值时的影响。程序：c1c;c1ear;c1osea11;n=40;wn1=0.20.4;b1=fir1(n-1,wn1,kaiser(n,4);1h1,w1=freqz(b1,1,512);wn2=0.6O.8;b2=fir1(n-1,wn2,kaiser(n,4);h2,w2=freqz(b2,1,512);h=h1+h2;w=(w1+w2)2;freqzp1ot(h,w);tit1e(,kaiserbeta=4,);figure;wn1=0.20.4J;b1=fir1(n-1,wn1,kaiser(n,6);h1,w1=freqz(b1,1,512);wn2=0.6O.8;b2=fir1(n-1,wn2,kaiser(n,6);h2,w2=freqz(b2,1,512);h=h1+h2;w=(w1+w2)2;freqzp1ot(h,w);tit1e(,kaiserbeta=6,);figure;wn1