第十一章磁场.docx

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1、第十一章磁场在学习了基础型课程后，我们已经知道，磁现象和电现象有着密不可分的联系，凡是有电流的地方，几乎都有磁相伴随。而且如同电现象一样，磁现象也与人类的活动密切相关,例如生活中的交通、通信设备；生产中的能源、动力设备；科学研究中的测量、实验设备；还有信息时代的基础设施一一计算机，都离不开磁现象。我们已经学习了磁场及其描述，也知道如何判断磁场对电流作用的方向，甚至还了解了磁场力在直流电动机中的实际应用，但所有这些仅限于定性讨论，对深入学习是不够的。本章我们将定量地确定磁场对电流的作用力和力矩，进一步探讨磁现象的本质。通过木讲的学习，你将会更深入地掌握关于磁场的知识，更全面地了解磁场在现代科技中

2、的重要作用。第H章A安培力安培是法国物理学家，1775年I月20日生于里昂一个富商家庭，年少时就显露出数学才能。他的父亲信奉卢梭的教育思想，供给他大量图书，要求他走自学之路，于是他博览群书，为日后的科学研究奠定了基础。安培最主要的成就是1820-1827年间对电磁作用的研究成果，其中包括我们在基础型课程中学过的左手定则，以及我们将要学习的安培假说和安培力公式。图11-1为了定量研究电流之间的相互作用，安培用硬导线做成如图11-1所示形状的线圈，这线圈由两个形状和大小相同、但电流方向相反的平面回路固定在一起组成一个整体,线圈的端点A、B通过水银槽和固定支架相联，这样，这线圈既可通入电流，又可自由

3、转动，这种装置叫无定向科Q无定向秤在均匀磁场中所受合力和合力矩为零。安培还设计了四个极其精巧的实验，这四个实验都得到了精确可靠的结果，并在这些实验的基础上进行数学推导，得到电流产生的磁场间相互作用的规律，即安培力公式，为电磁学奠定了基础。一、安培力的大小前面已经介绍了安培的主要贡献之一就是得出安培力公式,把安培力公式运用于匀强磁场和直线电流相互垂直的简单情况，就可以得出以下表达式F=BI1o式中B表示磁感虚强度，/表示通过直导线的电流强度，/表示磁场中直导线的长度，这里我们只讨论磁感应强度与直导线垂直的情况。上式表明匀强磁场对通电直导线的作用力，即安培力与磁感应强度、电流和导线长度成正比。实际

4、上根据在基础型课程中对磁感应强度的定义式B=T1经过变形也可得出安培力公式。大家谈直线电流放在磁场中是否一定受到安培力的作用？在什么情况下，安培力最大？什么情况下，安培力为零？关于安培力的方向，仍用基础型课程中的左手定则来判断，见图11-2。图11-2图11-3示例1利用如图11-3所示的装置可以测定磁感应强度。一个长方形线圈abed共绕15匝，底边be长5cm,挂在等臂天平的左端，并使线圈的be边水平地悬于某一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡，然后在线圈内通入0.5A的电流，这时天平将失去平衡，右盘上升。为使天平重新达到平衡需在右端盘内再加入37.5g祛码，问：（1）线圈中电

5、流方向怎样？（2）匀强磁场的磁感应强度多大？【分析】匝线圈通过电流/,相当于单匝线圈通过大小的电流。【解答】线圈通电流后，ab边和Cd边在磁场部分所受安培力是等值反向而平衡的，而be边所受安培力方向应竖直向下，才会使天平失去平衡，右盘上升。由左手定则可判断线圈中的电流方向是a-*b-*c-*do根据平衡条件，天平横梁所受合力矩为零，由于天平两臂等长，所以天平左端增加的安培力应该等于天平右端增加的祛码重力，即H1B1=Amg,aw37.51039.8磁感应独度B=n11=I5x05x005T=0.98T0题中装置叫做电流天平，实际上常用来测量磁感应强度。示例2如图11-4所示，两条平行导轨组成的

6、平面与水平面成30。角，导轨两端M、N间接一电动势为3V、内阻为0.5Q的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，将长为IoCm、质量为10g、电阻为IC的金属棒放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。那么，垂直于导轨平面的磁场方向向上还是向下？磁场的磁感应强度多大？（导轨与金属棒间摩擦以及导轨电阻不计，导轨与金属棒接触良好）【分析】这是一个典型的通电矩形框架问题，求电流时要用到闭合电路欧姆定律，求安培力时要用到力的平衡条件，求磁感应强度时要用到安培力公式。【解答】金属棒在导轨上处于平衡，它受到重力机外弹力人和安培力户的作用。因磁场垂直于导轨平面，安培力F的方向平行于导轨。再由力的平衡条件可知安培力平行

7、于导轨向上，如图11-5所示。而电流方向已知，由左手定则可判断磁感应强度的方向应垂直于导轨平面向下，再根据力的平衡条件可得mgsn=B,E由闭合电路欧姆定律/=帚，代入得mg(R+r)sin101039.8(10.5)0.5、B=p-%.T=O.25TI匕U.1自主活动示例2中如果电源的正负极连接与图中所示相反，对结果有什么影响？为什么？*二、分子电流假说分子电流假说也是安培的一大贡献，安培首先发现条形磁铁的磁场和通电螺线管的磁场分布很相似，进而推想磁铁和电流的磁场是否有相同的起源呢？电流的磁场是由于电荷的运动产生的。那么，磁铁的磁场是否也是由电荷的运动产生的呢？安培提出了著名的分子电流的假说

8、。他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流一一分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极，如图11-6所示，那么磁铁为什么具有磁性呢？点击“张波缶中区M+0-&谆4白中ax缶IV-4-妆区中收JI钿缶缶缶钠缶任何物质在外磁场的作用下都可以被磁化，但磁化的程度差异很大，有的磁化后具有很强的磁性，有的磁化后几乎不显磁性。棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，如图11-7(a)所示，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性。当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，如图11-7(b)所示，铁棒被磁化，两端对外界显示出较强的磁性，形成磁极。磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性。这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。在安培所处的时代，人们对物质内部为什么会有分子电流还不清楚。直到20世纪初，才知道分子电流是由原子内部电子的运动形成的。安培分子电流的假说，揭示了磁现象的电本质，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一-样，都是由电荷的运动产生的。