2016年广东省广州市中考试题【jiaoyupan.com教育盘】.doc

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1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才2016年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题小题，满分分，考试用时分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作100，那么80元表示（ ） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元2. 图1所示几何体的左视图是（ ）3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6

3、590000.将6590000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、 4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5. 下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米小时与时间t小时的函数关系是（ ）A、v=320t B、 C、v=20t D、7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=

4、8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，CD( )A、3 B、4 C、4.8 D、58. 若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）A、 B、 C、 D、9. 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A、当x0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值3C、图像的顶点坐标为（2，7） D、图像与x轴有两个交点10. 定义新运算，若a、b是方程的两根，则的值为 ( )A、0 B、1 C、2 D、与m有关第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 分解因式： .12. 代数式有意义时，实数的取值范

5、围是 .13. 如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.14. 方程的解是 .15. 如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB 的长为 .（结果保留）16. 如图，正方形的边长为,是对角线，将绕点顺时针旋转450得到， 交于点，连接交于点，连接，则下列结论： 其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤）解不等式组：并在数轴上表示解集.如图，矩形的对角线相交于点,若， 求的度数.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩

6、转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1） 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2） 如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？已知 (1) 化简(2) 若点在反比例函数的图像上，求的值.如图，利用尺规，在的边上方做，在射线上截取，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）如图，某无人机于空中处探测到目标的俯角分别是,此时无人

7、机的飞行高度为，随后无人机从处继续水平飞行m到达处.(1) 求之间的距离(2) 求从无人机上看目标的俯角的正切值.如图,在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与直线交于点，点的坐标为（1） 求直线的解析式；（2） 直线与轴交于点，若点是直线上一动点（不与点重合），当与相似时，求点的坐标已知抛物线与x轴相交于不同的两点,（1） 求的取值范围（2） 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标；（3） 当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由.如图，点C为ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45（1

8、）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论2016年广州市中考数学试卷参考答案与试题解析第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）17. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作100，那么80元表示（ ） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元难易 较易考点 正数与负数的概念与

9、意义解析 题中收入100元记作，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以就 表示支出80元，所以答案C正确参考答案C18. 图1所示几何体的左视图是（ ）难易 较易考点 视图与投影三视图解析 几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A参考答案 A19. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、 难易 较易考点 科学计数法解析 由科学记数法的定义可知，所以D正确参考答案 D20. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同

10、，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A、 B、 C、 D、难易 较易考点 概率问题解析 根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)参考答案 A21. 下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、难易 较易考点 代数式的运算解析 A、显然错误； B、;C、 ,由于与不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.参考答案 D22. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米小时与时间t小时的函数关系是（ ）A、

11、v=320t B、 C、v=20t D、难易 较易考点 反比例函数，行程问题解析 由路程速度时间，可以得出甲乙两地的距离为320千米，返程时路程不变，由路程速度时间，得 速度路程时间，所以参考答案 B23. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，CD( )A、3 B、4 C、4.8 D、5难易 中等考点 勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质解析 因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，因为DE为AC边的中垂线，所以DE与AC垂直，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位

12、线，所以DE=3,再根据勾股定理求出CD=5参考答案 D 24. 若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）A、 B、 C、 D、难易 较易考点 一次函数，不等式解析 因为一次函数的图像经过第一、二、四象限,所以,所以,A错；，B错；,所以，所以C正确;的大小不能确定 参考答案 C25. 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A、当x0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值3C、图像的顶点坐标为（2，7） D、图像与x轴有两个交点难易 中等考点 二次函数的性质解析 二次函数,所以二次函数的开口向下，当时， 取得最大值，最大值为3,所以B正确。参考答案 B26. 定义新运算，若a、b是方程的两根，则的值为 ( )A、0 B、1 C、2 D、与m有关难易 中等考点 新定义运算，一元二次方程解析 ,因为a,b为方程的两根，所以,化简得,同理,代入上式得原式参考答案 A第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6