《圆锥的体积》教学设计含学习单.docx

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1、师：根据学生答案进行提问，82算出的是什么？仔细观察，黑板上的3道题有什么相同与不同的地方？生：相同的地方就是都已知了 h,求体积。不同的地方是第一个条件不一样。不管第一个条件怎么变，都要先找到底面积，再用底面积X高X,算出圆锥体积。3师：如果给出底面周长和高能否求出圆锥体积？出示分类挑战题游戏题目，让学生把给出半径和高、直径和高以及周长和高这几类题目进行公式匹配，让学生明晰不同条件下使用不同公式以及这些公式共通点。（二）掌握规律1、圆柱体积60立方厘米，与它等底等高的圆锥体积（）立方厘米。2、圆锥体积60立方厘米，与它等底等高的圆柱体积（）立方厘米。3、圆柱底面积是10平方厘米，高是3厘米，

2、与圆柱等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。4、圆锥底面积10立方厘米，高9厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。让生解释每一个算式的原因，深化了解等底等高圆柱与圆锥之间的关联。接下来进行这类题目的游戏比赛，让学生在比赛中收获知识。【思考】本环节通过具体题型巩固了所学知识，培养学生的发散思维能力,生：算出来的是底面积，前面部分算出体积，就是有多少立方米，每立方米重200kg,有多少立方米就是有多少个200kg,所以X200。2、把一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体熔铸成一个底面积是80平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？师：这类熔铸问题的特点是什么？如何求出圆锥的高。生：熔铸

3、问题的特点是体积不变，通过长方体可以求出圆锥体积，圆锥高二圆锥体积X3圆锥底面积。3、别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，想象一下能围成一个什么样的立体图形？你能计算出它的体积？.一.3厘米师：现在我们来看一个挑战性的问题，出示一个直角三角形。分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，想象一下能围成一个什么样的立体图形？你能计算出它的体积？生：如果沿长4cm直角边旋转，得到一个底面半径是3cm,高4cm的圆锥，如果沿长3cm直角边旋转，得到一个底面半径是4cm,高4cm的圆锥。师：既然沿两条直角边旋转一周都形成的圆锥，那还能沿哪条边旋转呢？生：斜边。师：想象一下又能形成一个什么立体图形呢？

4、你能想办法求出它的体积吗？请课后好好思考一下。五、总结回顾师：现在看，课开始提出的四个问题都明白了吗？你明白了什么？还有什么不懂的地方？师生交流。【思考】教师通过引导反思、梳理并提炼所用的数学思想方法，让学生感悟类比思想的价值，积累数学探索的经验。8六、板书设计锥的体积圆锥体积与底和高有关等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的！3姓名:一、探索规律锥的体积学习单学号:1、根据刚刚实验过程，空圆锥里装满水倒入圆柱里，()次倒满圆柱。2、根据刚刚实验过程，空圆柱里装满水倒入圆锥里，可以给()个圆锥装满水。3、根据以上发现，等底等高的圆柱和圆锥体积的倍数关系。V圆锥=()V圆柱V圆柱=()V圆

5、锥因为圆柱体积=(所以与圆柱等底等高的圆锥的体积=(用字母表示为V圆锥=(二、应用公式。不计算，写出下面各圆锥的体积算式。三、掌握规律1、柱体积60立方厘米,与它等底等高的圆锥体积(2、圆锥体积60立方厘米,与它等底等高的圆柱体积()立方厘米。)立方厘米。3、柱底面积是10平方厘米，高是3厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。4、锥底面积10平方厘米,高9厘米,与它等底等高的圆柱体积是(立方厘米。四、解决问题1、张大伯家有一堆小麦，堆成了锥形，张大伯量得它的底面周长是12.56m,高是6m,这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为200kg,这堆小麦约重多少千克?2、把一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体熔铸成一个底面积是80平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?3、别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，想象一下能围成一个什么样的立体图形？你能计算出它的体积?