二次函数与一元二次方程、不等式导学案.docx

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1、2. 3. 2二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）导学目标：1 .掌握含参数的一元二次不等式的解法，渗透分类谈论的思想.2 .通过一元二次不等式的求解过程，了解分式不等式、高次不等式的解法，渗透类比转化的思想.3 .会利用一元二次不等式求解实际问题，体会数学抽象、数学建模的学科素养.课前准备留自主预习 温故知新（预习教材P50 P54，回答下列问题）复习：完成下列“三个二次”之间关系的表格A=b2-4ac0=00）Vl Jx2 .ax2bx+c=0的根+c0的解集ax2+bx+c0, 4=0, (),一根(/=(),无根(/x2,%1 =x2,x1 %2.自我检测1：如何得到含参数的一元

2、二次不等式2犬+0 2)x的解集？【知识点二】分式不等式 + h形如0 (其中.,c,d是常数)的不等式，称为分式不等式.cx + d规律方法：分式不等式向整式不等式转化时一定要注意等价转化，即分母为0时的取舍.x + 3自我检测2：求分式不等式二 0的解集.x【知识点三】高次不等式不等式的最高次项的次数高于2的不等式称为高次不等式，形如x(2x+l)(x-2) 0、(3)(21)、 等.X规律方法：(穿针引线)将不等式化为标准形式，一端为0,另一端为一次因式(因式中工的系数为正)；求出各因式的实数根，并在数轴上标出；自最右端上方起，用曲线自右向左依次由各根穿过数轴，遇奇次重根穿过，遇偶次重根穿而不过(奇过偶不过)；记数轴上方为正，下方为负，根据不等式的符号写出解集(注意端点的取舍).2自我检测3：求高次不等式(l-x)(2x+l)(x+2)0 (t3)(2x二等.X的解集.