古代的正负数.docx

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1、古代的正负数零是一个界限。我们看温度计，温度就有“零上与“零下两种情况。如昨天最高气温是8摄氏度注意：不要把“8摄氏度说成“摄氏8度，因为摄氏度”是一个度量单位，三个字不能分开，最低气温是零下4摄氏度。通常我们称零上”为正”，零下为负”。正”的量用正数表示，负”的量用负数在正数前面加上一个负号-“所得的数表示。那么，昨天的气温范围就是一4。C8寸。为了表示两种相反意义的量，就必须用正数与负数。值得我们引以自豪的是：负数在世界上最早出现于我国西汉时期公元前206年到公元25年编成的一部数学巨著？九章算术？的“方程章中。这一章已讨论了一次方程组的解法。我们知道，解方程组时，在消去一个未知数的过程中

2、往往会出现其他未知数的系数为负数的情形。因此解方程组必然要引进负数概念。？九章算术？中指出：“两算得失相反，要令正负以名之。当时是用算筹来进行计算的，所以在筹算中，相应地规定以红等为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。在？九章算术？中，除了引进正负数的概念之处，还完整地表达了正负数的加减运算法那么一一“正负术。即“同名相除，异名相益，正无人负之，负无人正之；其异名相除，同名相益，正无人正之，负无人负之。这段话的前一半说的是减法法那么，后一半说的是加法法那么。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加

3、；零减正得负，零减负得正。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正得正，零加负得负。外国首先提到负数的是印度人巴士卡洛，那已是公元1150年的事了，比?九章算术?成书迟1千多年。即使到那时，对负数感到迷惑不解的仍大有人在。例如法国大数学家韦达，他在代数方面作出了巨大奉献，但他却努力防止引进负数，在解方程求得负根时统统舍去。1544年，德国人斯梯弗尔还把负数称为“荒唐、”无稽。他们的主要障碍就是把零看作“没有，所以不能理解比没有还要少”的现象。直到1637年，法国大数学家笛卡儿创造了解析几何学，创立了坐标系和点的坐标概念，负数才获得了几何意义和实际意义。确立了它在数学中的地位，逐渐为人们所公认。从上面可以看出，我国数学巨著？九章算术？中的“正负术与“方程术不仅是我国数学中的两项伟大成就，在世界数学史上也是一份十分可贵的财富。不过，？九章算术?并没有完全解决正负数的乘、除运算。”负负得正这一法那么，是公元11世纪我国宋朝的？议古根源？一书中说明的。毫无疑问，这在世界数学史上也是捷足先登的。我们在小学里只学习正数与零，这样就不能做“小数减去大数的减法。有了负数后，在数集合内，任何减法都是可以进行的。另外，加法、乘法、除法除数不为零也都是可以进行的。