1.4充分条件与必要条件（2）解析版公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、1.4充分条件与必要条件（2）【基础知识】L充要条件“若，则和它的逆命题“若心则 XX是真命题，即：Pnq ， qnp,可以记作。4是4的充分条件，也是4的必要条件，则是4的充分必要条件，简称充要条件若Pnq ,但q%p,则P是q充分不必要条件；若p%q,但q=p ,则P是g必要不充分条件；若Pnq且g=p,则P是q的充要条件；若PAq且q%p,则P是q的既不充分也不必要条件.2.已知A = xx满足条件2 , 6 = xx满足条件q：若A些B,则P是q充分不必要条件；若B A,则P是q必要不充分条件；若A = B,则P是q的充要条件；若AUB且BaA,则P是q的既不充分也不必要条件【夯实四基

2、】1.已知无尺，则“工1”是 xl”的（）%A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析O0xl,是“Xh0是“F的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C4 .设P xy, q： x2 y2,则2是2,条件q：5x-6f,则夕是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B6 .若Q,bR,贝，111的充分不必要条件是（）A. ab13a + b2 B. 人1 且（一1）（一 1） 0C. + 20D. a + 3（-1）（ 1） 0【答案】D7 .（多选）下列

3、结论中正确的是（）A. ” 4是4b的一个充分不必要条件.【答案】ab + l （答案不唯一）9 .已知A, B = U ,则 A 5 = A是稠NUA的 条件.【答案】充要10 .已知-ll”是“Va =。，的必要不充分条件，则的取值范围是一【答案】（Tj）IL已知非空集合P = x-lx64-14, Q = x-2x5.(1)若 =3,求风P)CQ；若xP是行。的充分不必要条件，求实数的取值范围.由已知尸=尤2%4, P = x%4,所以(。尸)x2 或 4x5 = -2,2)U(4,5上。一1 213IQxP是尤。的充分不必要条件，贝IJ 6a-145 ,解得y,56a-l6a-1413

4、 191所以的范围是.3 O【素养提升】12 .方程6a2+2x + l = 0至少有一个负实根的充要条件是()A. Oal B. al C. al D. Ol或0,1mA , B = (x, j)x+j-0,7?),贝IJ(2,3) An()的充要条件是()A. m-l, n5 B. m-l, n-l, n5 D. m5【答案】A15 .已知集合A = xx2, B = x2axa+3,若x A是xB的必要条件，则实数。的取值 范围是.【答案】(,T)U(I,y)16 .已知集合A = xxl或-4,集合6 = x0%W2(1)若C = x21xl + ,且C(A B),求实数的取值范围.(

5、2)已知集合。=；1|机机+ ;r,若xA B是D的必要不充分条件，判断实数机是否存在，若存 在求机的范围。之；3(2)存在，lm-.【解析】【分析】(1)由集合交运算可得A B = (xlx2f根据集合的包含关系并讨论C是否为空集，列不等式组求参数范 围；(2)由题意Ac5),列不等式组求参数机范围.(1)由题设A B = xlx2,又C(A B),2a 1当 C0 时，l + a2 ,可得工 V 2a当C = 0时，l + 2,可得l.综上，。的范围4.由题意Q(AC5),而m+ gzn,ml3 所以，结合(1)有I,4等号不同时成立)，可得1机 =.m+-22I 23 故存在实数加且lm

6、Vg17.求证：方程X1 +kx + 2 = 0 X2 +2x + k = 0有一个公共实数根的充要条件是k = -3.【分析】分充分性和必要性证明，先由两方程有一个公共实数根求出参数的取值，证出必要性，再证明充分性即可.【详解】必要性：若方程Y+卮+ 2 = 0与Y+2% +左=O有一个公共实数根，设为%,入； + kx。+2 = 0Xq + 2x0 + 左=0 两式相减得：(左-2)% =左-2二.左=2或% =1若左=2,两个方程均为Y+2x + 2 = 0,A0无解，故=1,代入可得左=_3.充分性：当左=一3 时，X1 +kx + 2- X2 -3x + 2 = 0 解得 XI=L =2；x2+2x+ = x2+2x-3 = 0,解得芯=1，9=3；两个方程有公共根为1.综上所述，方程-+次+ 2 = 0与f + 2 +左=0有一个公共实数根的充要条件是kf【拓展思维】阅读课本P31-32几何命题与充分条件、必要条件类比写出正方形的性质：正方形的判定：正方形的定义：