小学生计算错因分析及教学对策 论文.docx

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1、小学生计算错因分析及教学对策摘要：许多人认为小学生的计算错误大都由粗心造成的，有的家长或教师为了 防止孩子计算粗心丢分，就在考试之前，给孩子立军令状，如考试时计算题错一 罚十、罚百，结果孩子在高度紧张中完成考试，往往事与愿违，这种违反孩子心理 健康规律的教育行为应摒弃。本文试图分析小学生计算错误的产生原因并提出对策, 以帮助学生提高运算能力，促进其思维发展，形成良好的运算习惯，培养健康的学 习心理。关键词：错因分析，心理分析，运算能力，负迁移，教学对策引言：小学生计算错误是运算能力薄弱的表现。运算能力是义务教育数学课 程标准（2011年版）中提出应该注重发展的十大方面重要能力之一，它主要是指

2、能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。笔者在长期教学实践中发现，小学 生的计算错误是由多种因素（如算理算法等知识点的理解掌握程度，学习的态度、 习惯、性格等心理因素）造成的。许多老师对计算知识点错误进行过深入研究，而 对非知识点导致的错误，如学习的态度、习惯、性格等心理因素如何影响运算能力 的研究比较模糊，本文打算从小学生心理角度，来分析计算错误产生的原因并提出 教学对策，为提高小学生运算能力提供新的视角。正文：计算错误是小学数学教学中常常遇到的问题。许多人认为小学生的计算错误大 都由粗心造成的，这一观点有依据吗？要防止和减少小学生计算错误，必须先研究 小学生计算错误的类型，找出错误原因，

3、才能采取相应的教学对策。下面尝试对这 个问题做一些心理分析并提出教学对策。一、小学生常见的计算错因分析小学生常见的计算错误大致可分为三类：一类是看错、移错、记错及写错等现 象；第二类是单纯的算中出错现象；第三类是运算顺序或运算规律（含性质）出错 现象。现结合平时教学、练习及某次期末测评进行具体分析。1 .平时教学、练习中的计算错误分析笔者专门对四年级学生每天的作业错误现象进行了分类统计研究。（1）第一种：看错、移错、记错及写错等造成计算错误现象；如许多学生经常把72030错看成27030;把24x5错看成254=100等。（2）第二种：单纯的算中出错现象；经常有孩子算进位加法或退位减法出错：如

4、14+28=32 230-70=60；乘法口诀记 错：如86=32;小数加减法出错：如10-0.72=9.32, 3.07+7.3=3.8；末尾有0的乘除 法出错：如 3000+60=50, 0.3x500=1500 等。（3）第三种：运算顺序出错或运算规律（含性质）用错现象。忽视运算顺序出错：如66-63看成（66-6） 3;与乘法分配律混淆出错： 72040-72030=720（40-30）=72010=72观察发现，造成第一种错误现象，与孩子的 智力活动水平高低没有必然联系，却与孩子对待任务的专注力、训练的思维定式、 习惯、态度及性格等有直接关联。第二种单纯的算中出错现象，智力水平高的孩

5、子 计算的准确性和运算速度明显超越智力水平低的孩子。第三种运算顺序出错或运算 规律（含性质）用错现象，明显受孩子的智力水平高低的制约。智力水平高的儿童, 完成任务的准确性、稳定性和灵活性也较高，智力活动水平的高低影响着儿童对概 念的理解与记忆以及运算律的灵活运用。实验儿童心理学研究表明，人的心理活动可分为两类：一类是对客观事物的 反映活动，包括感知、记忆、思维和想象等，它们直接参与对客观事物认识的具体 操作；另一类是对客观事物的对待活动，包括注意、动机、兴趣、情绪、意志、性 格等，它们不直接参与对客观事物认识的具体操作，但具有动力和调节等机能。在 具体的心理活动中，这两类活动是同时存在的。人们

6、把前者构成要素称之为智力因 素，把后者构成要素称之为非智力因素。许多心理学家发现，非智力因素在人们的 创造性活动中起决定性作用，与学生的学业成就关系密切。学生的计算能力受智力 因素和非智力因素的双重心理活动影响。2 . 一次期末测评卷中的计算错误分析我们抽取了四年级下学期某班期末测评卷中的18道计算题进行了统计分析，题 型有四种形式，分别是8道口算、3道小数加减笔算（含1题减法的验算）、6道脱 式计算及1道判断算式结果大小，18题分值占整张卷子总分值的28%o（1）计算错误分类及汇总表。本次选取对象为小学四年级某班学生，年龄10至 11岁，全班51个儿童分三批次进行错题统计分析，如表1、表2和

7、表3分别为学习 能力最弱的5人、最强的5人及中等的41人错题分布情况。每个表又按三种错误类 型分类统计，（2）从分类表1、表2、表3可以看出，学习能力高低严重影响学生的运算能 力的高低，学习能力低的学生在运算能力水平方面与中上等学生差距较大。从汇总 表中得知，该班学生计算题错题率占10.8%,符合正常班级水平，具有一定的可比性。 总体看，学业水平高的学生表现出智力因素和非智力因素的协同发展。小学生计算 错误由于非智力因素造成看错、移错、记错及写错等占26.3%；单纯计算错误占46%, 其中仍有相当比例因非智力因素造成错误，如在访谈中发现算中记错、移错及看错 等现象约占这类错误6%的一半（这类因

8、非智力因素造成错误难以准确统计）。因运 算顺序出错及运算规律用错的占27%,访谈中发现这类错误也包含一些因非智力因 素如观察不仔细、注意力不稳定及受其它因素干扰等造成的错误约占这类错误27% 的三分之一（这类因非智力因素造成错误的也难以准确统计）。（3）我们可以得出这样的结论：合计以上三类计算错误，因非智力因素造成的 计算错误约占58.3%。根据统计及访谈情况粗略估计，小学生的计算错误中因非智力 因素造成的错误约占五成以上。看来我们的统计访谈结果验证了： 小学生的计算错 误大都由粗心造成的的观点，这里的粗心应指学习态度、习惯、性格等心理因素 即非智力因素。但即便如此，家长或教师在考试前用错一罚

9、十、罚百的恐吓并不能 解决根本问题，而应把运算能力的培养落实在平时的教学及训练之中。儿童的运算 能力受智力因素与非智力因素的交叉影响，而非智力因素的培养与儿童的个体需要 紧密联系，它与运算的技能一样都需要一个漫长的培养过程。教师及家长应重视良 好非智力因素的培养，把非智力因素培养作为德育的一个部分来抓，比如要减少计 算的错误，应让学生养成认真细致的习惯，习惯是一个人在一定情境下，自动化地 进行某种动作的过程，而习惯养成绝非一日之功，非智力因素的培养与知识点的技 能训练都应落实在平时的教学及训练细节中。二、教学中应该注意的问题及其对策1 .测评中典型错例剖析第一种：看错、移错、记错及写错现象或受

10、强信息干扰产生负迁移影响。前者与孩子的注意力不集中，感知能力不敏感，易受干扰，观察不细致，任务 意识不稳定紧密相关：后者受思维定势影响造成错误的，这与平时训练方式单一，易造成负迁移有关第二种：单纯的算中出错现象。由于基础知识掌握不扎实，算法算理理解不透彻造成错误。第三种：运算顺序或运算规律（含性质）出错造成计算错误现象。分析原因，由于学生对运算顺序或运算规律理解不深，受强信息干扰造成以上 错误。比如计算时易受容易计算或容易凑整部分强干扰，以致把运算法则、定律运用 等知识点忽略掉，对相似部分难以区分造成运算律用错。还有的是不会灵活运用运 算定律（性质）使计算简便。出现以上错误说明小学生任务意识的

11、稳定性和灵活性需进一步增强，需要落实 在平时的针对性训练及对比训练中。2 .教学对策首先，结合教学后测精准分析学情，分类建立学情档案加强教学管理。考虑到 班级学生数，一般5至7人按照学情相似编成一组，每班可编为5至8组。分类指 导训练，便于共同提高计算能力。学情档案内容有：教学后测结果与分析（中高年 级学生可引导学生自己对结果进行分析，教师起引导把脉作用）；目标订立；采取 措施；资源选取；阶段检测及分析等。每组由1位同学负责召集及协助老师日常管理。其次，培养强烈的目标责任意识，通过组织各种活动激发内驱力。可以开展比 赛、积累小红花等日常活动，鼓励学生参与计算训练。如登山计算拉练赛、小组计 算比

12、赛，每天安排510题计算题，每题一次正确得2分，订正后正确得1分。每 月一统计，评出计算之星。计算内容结合学生的实际需要设计相应练习，有易错题、 易混题等，加强活动设计的趣味性。最后，加强教学与训练的针对性和有效性。一是针对第一种：看错、移错、记错及写错等现象的专项训练，要重视学习品 质的教育引导。这项训练需要长期坚持，最好的办法是在运算活动中培养认真细致 追求卓越的学习品质，把学科的学习与德育相结合，养成良好的学习习惯，计算时 勤于验算。同时针对小学生注意力易受干扰、观察不细致，任务意识不稳定而设计 有趣的针对性活动。如笔者根据班级学生特点，充分利用现代信息技术加强计算专注力的训练：在 喜马

13、拉雅app中开发了青枇杷口算天天练免费资源，让学生进行算训练，每条 10题，从一至六年级都有相应的内容。一定的速度便于培养孩子的专注力，而且训 练听力又不费眼睛，以PK赛方式进行，既有趣又方便核对答案，利用喜马拉雅app 中的不同倍速播放进行练习，方便不同层次的学生训练口算，效果很好。二是针对单纯的算中出错现象的教学应对策略。结合平时计算后测，及时讲评, 开展逐木鸟行动补缺补差，举一反三练习。建立个性化错题集，并引导反思，设计 专项训练。如针对上图3中倒减出错现象，深入分析，并进行针对性教学训练： 学生这样倒减的错误是受一种惯性思维的影响。可以引导学生分析错因，利用 直观图，通过多种表征训练：

14、如用小棒进行退位操作的动作表征，在竖式中记退位 点的符号表征及口述算法的语义表征训练，使学生对算法算理深入理解、熟练掌握, 才能避免计算错误。三是针对运算顺序或运算规律（含性质）出错的教学应对策略。利用多种方法 加强算理理解和运算律的运用：如针对上图4乘法分配律出错现象，设计对比题组 1564-564; 1564-564; 1564-1563; 1564-564 通过交流讨论，明确哪些题能 用乘法分配律使计算简便，哪些不能，利用数形结合等方法及时帮助学生错题归因。 还可以激励学生自主收集错题自主训练，提高学习的主动性和有效性。总之，要提高小学生的计算能力应该遵从儿童的心理发展特点及认知规律。每

15、 个儿童在发展中会出现一些不平衡、不协调阶段，表现在学习上也有明显的特征， 比如一些孩子在某些年龄段极易看错或看反数字，注意力很不集中，手脑活动不协 调等。如果家长或老师强烈要求孩子不出错或出错要接受处罚的指令，会令孩子心 理健康发展受到影响，严重的会导致考试焦虑症等。其实对小学生而言，我们无法 做到让所有的孩子计算不出错，但我们能够做到的是积极引导孩子养成好的计算习 惯，从兴趣培养开始，朝着目标责任意识增强的方向努力。千万不要把计算错误与 体罚相结合，只有尊重儿童个性差异，遵循其认知规律和心理特点，才能促进小学 生全面健康发展。参考文献：沈德立：实验儿童心理学一一揭开儿童心理与行为之谜M.北京，北京师范大学出版社, 2013 年版,第 244-245 页。2杨宏：多元表征促理法交融一一从二年级退位减法竖式中的倒减错误谈起J.上海, 小学数学教师，2021(6)： 45-49