《鸡兔同笼》教案3篇.docx

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1、鸡兔同笼教案3篇小学数学鸡兔同笼教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。三、教学过程（一）弓I入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢？引出课题鸡兔同笼（二）探索新知先从简单问

2、题出发，呈现例1 : 8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只？得出结论有3只鸡，5只兔子。进一步追问：还有没有其他方法？学生活动：前后四人一小组讨论。教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8x2 = 16只脚，这样就多出26-16 = 10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10+2=5只兔，3只鸡。（三）课堂练习PPT再次出示导入中的问题上有三十五

3、头，下有九十四足，问雉兔各几何学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解（四）小结作业提问：今天有什么收获？教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题？自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。四、板书设计鸡兔同笼公开教学设计教材和学情分析：人教版鸡兔同笼从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎

4、样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦先猜后调这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决

5、此类问题的基本方法。教学目标：1.使学生初步掌握用先猜后调的方法解决问题。2,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。教学重难点：教学重点：让学生初步掌握用先猜后调的方法解决问题。教学难点：掌握一次调整的方法，理解推理过程。教学实践：一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。师：结果很意外，正确的人很少。对此你有什么想说？学生交流想法。师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。二、新知探究1 .出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算

6、式。6x3+6x5=48 （根）2 .出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。师：那现在要搭三角形和五边形共6个，猜一猜，三角形和五边形可能搭了几个?教师根据学生回答板书：三角形五边形60514233241560生：只要符合三角形和五边形共有6个，就可以了。师：现在老师告诉你们一共用了 20根小棒，请验证一下哪个猜测是正确的。师生共同验证：5个三角形，1个五边形，共20根小棒。小结：当三角形和五边形的总数一定，小棒总数也一定，那么三角形和五边形的个数也确定了。师：现在请你观察小棒的总数，你有什么发现？（1）学生小组讨论

7、。（2）反馈交流。生：三角形多，五边形少，小棒的总数少。三角形少，五边形多，小棒的总数多。生：每增加一个五边形，减少一个三角形，小棒的总数多2根。反之，小数的总数少2根。3.出示问题3：搭三角形和五边形共10个，一共用了 46根小棒。三角形和五边形各几个？师：我们先来猜一猜，三角形和五边形各有几个？生：三角形5个，五边形5个生：三角形7个，五边形3个师：猜的时候要符合什么要求？生：共10个。师：现在请你验证一下小棒总数对吗？5x3+5x5=40 （根）7x3+5x3=36 （根）师：猜测的正确吗？如果发现验证的结果不对，怎么办？小组讨论、交流。生：可以再猜一次。生：可以进行调整。师：看来猜一次

8、不一定猜对，但是可以给我们研究提供依据，接下来，我们一起来研究。师：我们先从5和5开始思考。5 x3+ 5 x 5 =40 （根）（）x3+ （） x5=46 （根）追问：看到40根与46根，你有什么想法？生：猜少了 6根小棒。生：应该进行调整。师：应该怎么调整呢？生：减少三角形，增加五边形。教师摆学具，指名学生进行演示。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共42根。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共44根。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共46根。小结：一共调整了 3次，就是说在总个数不变的情况下，要

9、增加3个五边形，减少3个三角形。师：现在你们想一想，能不能知道一次调整3个？学生讨论，教师板书讲解，一次调整的方法。46-40=6（根）一猜少6根6+ （5-3） =3 （个）一调整 3 个5-3=2 （个）三角形5+3=8 （个）一五边形（2） x3+ （8） x5=46 （根）一验证答：三角形2个，五边形8个。师：让我们一起来回顾刚才的方法，我们是怎么解决这个问题的？第一步：猜；第二步：调；第三步：验证。追问：刚才调的过程中，哪个算式是最重要的？64- （5-3） =3 （个）一调整 3 个师：那么请同学们从刚才自己猜测的个数出发，进行调整。学生独立尝试，并反馈校对。三、巩固拓展1.搭三角

10、形和五边形共35个，一共用了 129根小棒。三角形和五边形各搭了几个？搭一个三角形要3根小棒，搭一个五边形要用5根小棒。现在三角形和五边形共搭了35个，一共用去129根小棒。三角形和五边形各搭了几个？正确？人(1)学生独立尝试。(2)反馈交流校对。2.鸡兔共有8只，26条腿。鸡兔各有几只？孙子算经鸡兔同笼，共有8,26条腿。鸡和兔各只？猜：调:验证:四、课堂总结今天的学习你有什么收获？你还有新的问题吗?数学小故事趣话鸡兔同笼唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待。浩然有诗传世：故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。转眼又到九月九

11、，浩然如约再访。问曰：“贤弟又有何下酒之佳肴耶？ 故人日：同笼之鸡兔也,仁兄欲品尝须解答一题。浩然欣然应允。但闻题日：鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。鸡兔同笼教案含反思教学内容：小学数学人教版第八册第104页例1教材分析：本节课节选自人教版小学数学四年级下册数学广角鸡兔同笼例1。鸡兔同笼是我国古代著名的数学问题，也是一个非常有趣的数学问题。该问题既能激发学生的学习兴趣，又有一定的挑战性。本节课主要让学生经历“猜测-画图-列算式的学习过程，培养化繁为简的数学思想，从而优化数学方法，建立鸡兔同笼的数学模型。教学目标：1、经历猜测活动，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼问题

12、。2、经历自主探究的过程，培养逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增加学习兴趣。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决问题。教学过程:（一）故事导入，激发兴趣（5分钟）师：同学们，你们听说过鸡兔同笼这个数学问题吗？谁来说一说？生：鸡兔同笼就是把一群鸡和一群兔子关在笼子里，猜一猜鸡有几只，兔有几只。师：是的。这就是我们今天要探索的鸡兔同笼，（板书课题再齐读课题。）师：在古时候，有一本书叫孙子算经，鸡兔同笼问题就出自其中，我们一起来看一看。（PPT出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：请同学们快速阅读。边

13、读边思考，你读懂了吗？生：读懂了。师：谁来说一说是什么意思？生：在一个笼子里有一些鸡和一些兔子。从上面数，鸡和兔子的头共35个。从下面数鸡和兔的脚共有94只，问题是鸡和兔子各有几只？师：你说的很准确。（PPT出示汉语解释）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：迅速思考下。会解答吗？你们的眼神告诉我，你们有疑惑。师：没关系，我们有个方法叫做化繁为简（板书）。就是把数目变小，然后来找寻解决问题的方法。（设计意图：情境图惑的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受的过程中激发学生的学习兴趣和爱国热情。另一方面，让学生经历

14、猜测尝试调整的过程，在不容易得到正确结论的情况下，进入下一个环节。此环节适当地激发学生探究的兴趣，引导学生为“化繁为简”的解题策略做好铺垫）（二）自主探究 （5分钟）师：PPT出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（生默看快速阅读）师：现在简单点了吧？从题目中你知道了什么？生：一共有8只。有26只脚。（板书：鸡的数量+兔的数量=8 （只）鸡脚数+兔脚数=26只。）师：同学们思考一下怎么解决呢？以前，我们在解决问题的时候运用过列表、画图等方法。如果鸡有1只，兔子就是7只。脚的总数是多少？ 1只鸡是2只脚，1只兔子是4只脚。（教师画图演示）算式就是1 X2+7X4=30.符合题意吗？生：不符合。师：那如果鸡是2只，兔子就是6只，脚的总数乂是多少呢？请同学们迅速算一算。生：28只。还是不符合。师：不符合怎么办？生：接着往下试。师：你能像老师这样去找到正确的答案吗？生：能！师：那接下来选择你自己的喜欢的方法试试。把你解决的办法迅速写在白纸上。请注意，老师这里有几点要求。（PPT出示要求：1、试一试，把你的解决过程记录下来。2、想一想，你的答案正确吗？还有其他方法吗？ 3、说一说，与同桌交流你的想法。（三）深入探究，总结归纳生：H主尝试，和同桌交流想法。（5分钟）师下台巡查