比例尺知识点和题型总结.docx

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1、比例尺学习目标:1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺,并注意计算过程中的单位处理.复习（1）填空1千米二（1厘米=（）米；1分米二（）毫米；30米二（）厘米；1米二（）分米;）厘米；300厘米=（）分米;15千米=（）厘米；40毫米二（）厘米（2）解比例:X ： 60 = 1 ： 20（3）判断下面各题的两个量成什么比例?1、如果 ab=5,a 0 b）2、如果x=6y,那么x和丫成（）3、已知则a和6成（）94、当4 + x=y时，x和丫成（）5、如果3= 2, a和b成（ ）5 b知识点一：比例尺的意义（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：

2、 图上距离： 实际距离二比例尺或图上距离=比例尺实际距离（1） 一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺。图卜距离,）：（）=比例尺或 11 =（ ）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（）,不应带有计量单位.例1： 一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）2）图上距离：实际距离二lcm： 50km=lcm: （） cm=l:（）3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200,表示实际距离是图上距离的（

3、）倍。知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例2： 一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范E;反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越知识点二：比例尺的形式_1表示图上1厘米代表实图上距离=比例尺实际距离40千米地距离40千米数值式：图上距离：实际距离二比例尺或如：1:4000000 或一-4000000文字式：图上1厘米代表实地距离40千米观察“比例尺1： 1000000

4、00,讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1： 100000000”表示图上一厘米相当于实际 厘米等于 千米。观察“比例尺”。0 50千米用尺子量一量，比例尺的图上距离是实际距离是 等于厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是:温馨提示：1 .求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位.2,比例尺的前项，一般应化简成例3： (1)说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。1： 100000000; loofan(2)下面比例尺表示什么含义?020406080千米你能将它改写成数值比例尺吗?过关精炼1： AB两地间的直线距离是150千米，在地图上只有5厘米，该地图的比例尺是多少？用三种

5、表示方法来表示。2：较下列比例尺的大小图上1厘米等于实地距离30千米1/500000 五万分之一3：地图上的线段比例尺是060120180 240千米，它表示的数值比例尺是()。A. 1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/240000004：两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比例尺5：判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了 5厘米，宽画了 2.5厘米。(1)图上长与实际长的比是()400(2)图上宽与实际宽的比是1 ：400 ()(3)图上面积与实际面

6、积的比是1 ： 160000 ()(4)实际长与图上长的比是400 ： 1 ()知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例4：在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7. 2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1)在比例尺是1： 6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2)在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？3)我是小法官，对错我来判。实际距离一定比图上距离大。（）在比例尺是10： 1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（ ）4）北京市地铁规划图的比

7、例尺是1： 500000c地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少？5）在一幅比例尺是1： 5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3. 4m0上海到杭州的实际距离是多少？思维突破1：在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米,宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米?过关精炼：在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破2：在比例尺是1： 5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能

8、相遇？过关精炼：在比例尺是1： 2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3. 6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离例5： 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是一二的图纸上,100长和宽各应画多少厘米？过关精炼：实际距离240千米，画在比例尺是1： 8000000的地图上，应画多少厘米？一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？(3)兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km。在比例尺是1： 40000000的地图

9、上，它的长大约是多少？思维突破：在比例尺是1： 6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上，应该画多少厘米？过关精炼：L在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ 一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？2：原比例尺为1： 50000的一幅地图，现在改为用的比例尺重新绘制，原20000地图中4. 8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤：L确定比例尺。2 .根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距

10、离。3 .画图。例6：学校要建一个长806 宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。例7：小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250nb在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。学校过关精炼：1、篮球场长28m,宽15m。用1： 500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）2、小明家正西方向500是街心公园，街心公园正北方向300是科技馆科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。小明家【易错题】1 .判断：比例尺的前项总是1.（）2 .判断：一幅图的比例尺是1:500m。

11、（）拓展：例：小丹在比例尺是1/100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？奇思妙想】解题有妙法，快来掌握它!奇思：如图所示：已知三条半径比为1： 2： 3的半圆弧所围成的封闭区域的面积是108n平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？（答案用含有口的最简式表示）（第十二届幼苗杯数学邀请赛试题）妙想：设三个半圆的半径分别是X厘米、2x厘米、3x厘米，那么所围区域的面积就可以表示为 1/2RX （3x）21/2RX （2x） 1 : 240000000表示

12、图上1厘米，实际是（+l/2nXx2=9/2nx2-2nx2+l/2nx2=3nx2 （平方厘米），于是得到方程3nx2=108口，推出产6厘米,那么区域的周长是nx （6X3 + 6X2 + 6）=36口厘米。练习1、填空。（1）比例尺1 ： 800,它表示实际距离是图上距离的（）倍。（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）o（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）2、判断。（1）所有的比例尺的前项都是1（）（2）比例尺是一种测量的工具。（）（3） 一个精密零件设计图的比例尺是1： 40mm。（）3、选择。（1） 一张图纸的比例是100

13、0:1,图上距离和实际距离哪个大？（）A一样大B实际距离大C图上距离大千米。A 24B 2402400布置作业1、下列四个比例尺中，最小的是（A图上1厘米代表实际距离100千米B 1/50000C五十万分之一 D1： 10000002、在比例尺为1： 40000000的地图上,3厘米代表的实际距离是（）A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是5. 8厘米，两地的实际距离约为1856千米，这幅地图的比例尺是（）1： 1856 B 1： 320C 1： 32000000 D 1： 31254、 10cm： 20km=()：(5、1:6000000 是(）比例尺。0306090km6、把111改为数值比例尺是（）o7、甲、乙两地之间相距24km,在比例尺是1:500000的地图上，应画)cm。8、填写表格数字式文字式线段式1： 2000000图上1厘米等于实际距离3千米1： 4500009、有一幅地图，图上的5cm表示实际距离5km。这幅地图的比例尺是多少?10、我国领土东西宽约5000km,南北长约5500km。在比例尺是1:8000000的地图上，我国东西宽、南北长各约是多少？11、国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177nb请在纸上画出它的平面图。