语数阁构建【7年级下构建】9章不等式与不等式组.docx

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1、语教阁网络辅导【七年级下构建】9章 不等式与不等式组中考必备知识息二不等式及其解集二不等式的性质三比较大小四一元一次不等式及其解法五实际问题与一元一次不等式六一元一次不等式组考点解析与积累一回目录不等式及其解集1 .用不等式表示下列和数（1）正数（2）非正数（3）负数（4）非负数（5） a与2的各小于-12 .实数a, 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a + 0 B. a-b0 C. chh0 D. 0b案：A3 .若-3xy,下列不等式一定成立的是（）A. axay B. 3x3y C. - 2x - 2yD. a2xa2y案：B(2)当 m 时,m1 a A m2b 的

2、 a A 案：w 0;6 .若q 7 . (1)若x a则下列式子错误的是()A.x 3y 3B.3 x3 yx vC.x + 3y + 2D. 3 3案：B(2)若ab0,则下列结论不正确的是()1 1b99A、一 一B、一 -bD、(/ b a ba案：A8.下列说法：若a为有理数，则-Q表示负有理数;若同/?,则a2b2;若a + = 0,则 +力3 =o.其中正确的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个案：B思悟：1.加减2.乘除正数3乘除负数三回目录比较大小9 . （1）已知有理数a0,a b ，请比较a, b,-a,-b的大小（）A. a-bb_a B. -ba-

3、ab C. -a_bab D. ab-b0,把a, b,a,-b,用“”连接为.案：ci Z? b ci10 .若OvxvL则f的大小关系是（）X1o1 oo117A.xJTB. x xC.x”x a A ab ab2B、 ab ab2 aC、ab a - ab2D、ab A a ab2案：B思悟：当abo时，有a-b0当 a=b a-b=0当 aba-b3%的解集为.案：%1（2）不等式7 2x20的正整数解有（）A、1个B、2个 C、3个D、无数个案：C（3）不等式3x -101的解集是（）2A.x-2B. X-2C. X- D. %-22案：B（5）满足九一5 y3x+1的工的最小整数是

4、案：-2(6)当x 时,2 3x为正数2案：大于士是315 . (1)若则不等式办人的解集是案：xx0 C、QY() D、 2的解为xyL2案：=-2(2)已知不等式3%一。0的正整数解恰是123,4,那么。的取值范围是案：210.20.51335(2)解不等式生把三工一1464案：X 2 519.关于x的方程生皿=1的解是正数，则a的取值范围是x-1A. a-lB. a-l 旦 aWOC. a qy3 B、qy 3 C、qa3 D、a a 3案：A21 . (1)若上一4=4一羽则x的取值范围是()A、xy4 B、x4 D、x 4案：B(2)若|31一2| = 2 3,则()D、222A X

5、 = - B、X A C X l (D)尿 1案：B思悟：1 . 一元一次不等式2 .解一元一次不等式化成axb的形式五回鳗实际问题与一元一次不等式22 .东方旅行社,某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有 人.案：28人或29人；23 . 一个矩形,两边长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100cm2.则%的取值范围是.案：10底30;24 .我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下；如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住

6、房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人？案：解:设有x间住房，有y名号住宿.根据题意，得=，把代入，得08六5128l()8x-y82解得 4Vx 6一 .因为x为整数,所以x可取5, 6,3把X的值代入，得y的值为37, 42.答:该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人.25 .张阳计划从家里出发,到离家2100米的公园去游玩.如果步行,他每分钟可行72米;如果跑步,他每分钟可行216米.为了要在18分钟内到达公园，张阳至少要跑多少米的路程？案：设张阳要跑x米的路程.18x 2100 x121672解得X 21208,符合题意.答：张

7、阳至少要跑1208米的路程.26 . “六一”儿童节那天,小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话：好，建有找你的8阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但耍再买一袋小强：阿姨,我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶.牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为X元，y元,请你根据以上信息，回答以下问题:(1)找出x与y之间的关系式；求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.案：（1）由题意可得:x+yl。x8且x为整数A8x10x=9, y=l. 1答:饼干每盒9元,牛奶每袋1.1元2

8、7 .某种商品进价为800元,标价1200元，由于该商品积压,商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%,则至少可以打（）折。A、6折B、7折C、8折D、9折案：C28 .星期天，小明和七名同学共8人去郊游,途中，他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯？每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式？案：解：（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2户3尸20（且才、y均为自然数）,上2； 3y *解得z与：.y=Qf 1,2,3, 4, 5, 6.代入2户3尸20 并检验得x = 1

9、0, |x = 7,卜=4,卜=1,y = 0; 1 y = 2; y = 4; y = 6.所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：（亦可直接列举法求得）10,0;7,2;4,4;1,6根据题意:每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y22且由可知，有二种购买方式29.响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/ 台、2 000元/台.（1）至少购进乙种电冰箱多少台？若要求甲种电

10、冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案？案：解：（1）设购买乙种电冰箱R台，则购买甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱（80-3x）台,根据题意,列不等式：1200x2x+l 600x+（80 - 3x） x 2000 W132000解这个不等式，得xN 14二.至少购进乙种电冰箱14台根据题意，得2xW8O-3x解这个不等式，得xW 16由知xN14.14WxW16.又.工为正整数，x = 14,15,16所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台;方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台;方案三：甲种电冰箱为32台

11、，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台30 .迎接大运,美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.某校九年级班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.若搭配一个A种造型的成本是800元搭配一个B种造型的成本是960元,试说明中哪种方案成本最低?最低成本是多少元？案：解:设搭配A种造型x个,则B种造型为（50-X）个，依题意，得：80% + 50(50 - x) W 349040% + 90(50 7) 2950解得：xW3331Wx33是整数，彳可取31、32、33,可设计三种搭配方案:A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;A种