1617高数B1第一次阶段考试.docx

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1、考试科目：高等数学Bl（1）考试时间：90分钟试卷总分：100分占总评比例：20%课程名称：高等数学班级题号*一四卷面分得分卷师一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）得分1、设对任意x和y,恒有f(x+y)=/(x)+f(y),且/(V2)=1,则/()=J22、3、当x70时，Jiiacosx）l与V为同阶无穷小，则。二、九/X+2roHl设hm()=8,贝(J。S8x-a学号姓名4、5、1、l-elanx设函数/（x）=x=Of(x)=得分Xaesinx,的x0在x=0连续，则。=x0,。1）,贝打加二111（1）/（2）/5）为（T8一A、0；BnIn6/；2C、Ina；D

2、21na.3、极限lim：的值为+1A、-1B、0；C、1；D、不存在.4、当x-0时，与2、+32等价的无穷小为（）.A、x；B、xln2；C、xln3；Dx(ln2+ln3).5、设4,%均为非负数列，且lima=O，lim，=1,limc=8，则必有T8T8（）.A、%工勿对任意成立；B、对任意”成立;C、极限limqc不存在；D、极限lim“c不存在.得分BB D D DT8一8三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，总计50分）1、求lim2丁+3工一2八xtan2x2、求limi01-cosx=42016年11月9日第2页共2页23、求liml+ln(l+x)F.xtO课程名称：高等数学班级：学号姓名：4、若limlJx?-x+1-仪一。)=0,求XT8a=limKT8b=limK8=1-x+15、求limn-+oM+ln2+2limn-+-+-=1得分四、证明题(本大题10分)证明：方程x2+arcsinx=1在(0,1)内至少有一个根.证明:设/(x)=+arcsinx-1,则/(x)在0,1上连续，兀且/(0)=-10,则由零点存在定理，在(0,1)内至少存在一点c,使得/(c)=(),即方程X2+arcsinx=1在(0,1)内至少有一个根得证。2016年11月9日第4页共4页