什么是时间序列预测法.docx

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1、什么是时间序列预测法时间序列预测法的步骤第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不一致的因素同时发生作用后的综合结果。第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动与不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。关于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。加法模式T+S+I=Y乘法模式TxSX1=Y1 .时间序列分析法是根据过去的变化趋势预测未来的进展,它的前提是假定事物的过去连续到未来。时间序列分析,正是根据客观事物进展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测未来的进展趋势。事物的过去会连续到未来这个假设前提包含两层含义:一是不可能发生突然

2、的跳跃变化,是以相对小的步伐前进;二是过去与当前的现象可能说明现在与将来活动的进展变化趋向。这就决定了在通常情况下,时间序列分析法关于短、近期预测比较显著,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。2 .时间序列数据变动存在着规律性与不规律性时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各类不一致因素在同一时刻发生作用的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小与方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。(1)趋势性:某个变量随着时间进展或者自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不相等。(

3、2)周期性:某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。(3)随机性:个别为随机变动,整体呈统计规律。(4)综合性:实际变化情况是几种变动的叠加或者组合。预测时设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势性与周期性变动。时间序列预测法的分类上述几种方法尽管简便，能迅速求出预测值，但由于没有考虑整个社会经济进展的新动向与其他因素的影响，因此准确性较差。应根据新的情况，对预测结果作必要的修正。时间序列预测法案例分析一、可提费用概述二、时间序列预测法1.逐步自回归(StePAR)模型：StePAR模型是有趋势、季节因素数据的模型类。4.WintersMethod-MUhiP1iCatiVe模型

4、：该方将时同趋势与乘法季节因素相结合，考虑序列规律的季节波动。时间趋势模型可根据该序列律的季节波动对该趋势进行修正。为了能捕捉到季节性，趋势模型包含每个季节的一个季节参季节因子使用乘法季节因子。随机时间序列Mt=1,2,N、N=冗)整理汇总历史上各类保险的数据得到逐月的数据，WintersMethod-Mu1tip1icative模型表示为x1=(a+b1)s(t)+f(1)其中a与b为趋势参数，s(t)为对应于时刻t的这个季节选择的季节参数，修正方程为。b1=(2(a1-a11)+(1-2),1(2)其中：*,也,分别为序列在时刻t的实测值、平滑值与平滑趋势st1选择在季节因子被修正之前对应

5、于时刻t的季节因子的过去值。在该修正系统中，趋势多项式在当前周期中总是被中心化，以便在t以后的时间里预报值的趋势多项式的截距参数总是修正后的截距参数如向前个周期的预报值是。xt,X=(a1+b1)st+)(3)当季节在数据中改变时季节参数被修正，它使用季节实测值与预报值比率的平均值。带自有关扰动的回归模型为。Xr=+V,It=q一(PIa-Int-n,f=M0,2)(4)其中：M为因变量；&为回归因子构成的列向量；beta为结构参数构成的列向量；&为均值是0、方差是一的独立同分布正态随机变量。服从GARCH过程的序列力关于t时刻X的条件分布记为刘I,JN(O,九)其中ph1t-1表示时间t-1

6、前的所有可用信息“条件方差。Pe=+西W+TjhtTi=1?=1(6).:其中p0,q0,0,7i。当p=0时，GARCH(p,q)模型退化为ARCH(P)模型，ARCH参数至少要有一个不为0。GARCH回归模型可写成Xt=+Q=/儿气4=+EJt+EtAta；，N(0,1)(7)也能够考虑服从自回归过程的扰动或者带有GARCH误差的模型，即AR(n)-GARCH(p,q)og=必+线，a=&-tP1Vt-I一一nVt-n,qe=4+年乙+7j-j三、预测分析与结论在具体应用时，可在使用模型前根据数据特征对数据进行一些变换，如1og,1ogistic,CoX-BoX等变换。实际数据如表所示，数

7、据是年内累计的。实际数据表时间实际数据时间实际数据2001-0270206718.002002-07818654019.002001-03121749942.002002-08892420722.002001-04169019567.002002-09972676699.002001-05219390130.002002-101052640000.002001-06300211727.OO2002-111141090OOO.002001-07335291882.002002-121307030000.002001-08378507947.002003-01125559320.002001-09

8、432963413.002003-02254347251.002001-10501246241.002003-03423082098.002001-11570384793.002003-04522826250.002001-12681629911.002003-05622851723.002002-01I11256282.002003-06780113851.002002-02278063085.002003-07857885567.002002-03467054714.002003-08961393046.002002-04560789011.002033-091090480000.0020

9、02-05641523777.002003-101229680000.002002-06739883866.002003-111365290000.00其数据散布图如图所示，其中纵轴表示“当年可提费用”，时间从2001-022003-11,共计34个月。年份,月份数据散布图从图中能够看出，该序列具有明显的趋势性与季节性（周期）.在具体应用时.可在使用模型之前根据数据特征对数据进行一些变换，如1og,1ogistic,CoX-BOX等变换.得到各个模型拟合的残差平方与统计量、R-SqUare统计量与A1C统计量。如下表所示。JS报模型的SSEtAIC及R-Square(tt比较JO今残姿平方和A

10、IC优计由R-SquariStepAR1.3171E181306.70.712AR1MA(h19)XX(0.1.0)GARCH(ARCH)4.30576E16742.40.981，敷估计的敷掘集Mode1PnramctrrEstimateSTAutoregressive,1ag0.457B9O.195SMode1Vmnce(*igmsquared)0.015】62.34210.0296从而，对数据1og变换后拟合参数的模型为(1-B)(1-B12yt)=a八yt,1-0.45789*(9)其中得到的对未来12个月的预报值段95%置信限（下表）与预报图及95%置信限图（下图），历史数据（2001

11、-022003-11）包含在用于预报图所给范围的图形里,在预报周期的开始位置有一条参考线。预报值与实际值的比较203X22004-12004-22004*3次差率/%实际值1.U3E+O91.579E083.200E-085.584E+03SpAR1.376E091.07SE099.641E+089.595E+O8214.591ogAR1MA(1bO)X(0.1.0).S3SE+091.43ZE0828ME+084.511E4OB1140AK1MA(1hO)X(04.0)1.534E+093.532E+W4.83OE+086.5方EdOS49.44WnerMe(WdditiYe1.461E+095.8S4E+087.949E+089.315E+08121.80WintersMetbod-Mu1tip1otive14S6E+O91.600E+083.682E+08氏586E+OB8.8)1ogWinteBMethod-Additive1.H8E+O91143E+083.979E+086.728EM24.90然后，利用得到的外推预报值C伙I),将其与实际值相比较，得到实际精度.将各个模型得到的003-12,2004-01,2004-02,2004-03预测值与实数据比较的误差分析结果如上表所示。从误差分析看出，理论最佳模型具有次优的实际预测误差，而理论次优模型具有最优的实际预测误差。