第十二章 模拟试卷(二).docx

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1、模拟试卷（二）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 .复数Z满足（32i）z=4+3i（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A解析由题意得，Z=?=祟舞撩=*+*,则复数Z在复平面内对应的点位于第321（321）（3十21）1313一象限，故选A.2 .若集合A=x3-2%v1,B=x3-20,则ArIB等于（）A.（1,2B.（1,.C（1,ID.（1,+）答案C解析因为A=xx1,8=卜0x,所以ACB=*1r故选C.3.命题mwN,使得InXo（M+1）0,as=4t甲=2

2、,5.袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球,直到，和”“平”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生O到3之间取整数值的随机数，分别用0,123代表”和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组:232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）1I八1C5A-8b4c6d24答案A解析由题意可知，满足条件的随机数组中，前两

3、次抽取的数中必须包含0或1,且。与1不能同时出现，出现0就不能出现1,反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现的1或0,可得符合条件的数组只有3组：021,130,031,故所求概率为P=壶=R故选A.6 .AABC的内角A,B,C的对边分别为,b,c.若3sinA=2sinC,b=5,cosC=-,则。等于()A.3B.4C.6D.8答案C解析因为3sinA=2sinC,所以由正弦定理可得34=2c,设=2A(AX),贝Jc=3k.由余弦定理得cosC=a2-b2-c2255k22ab-=20k解得A=3（2=一，舍去），从而=6.故选C.7 .函数y（x）=Asin（CDX+p）其中

4、（a0,取/）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin2r的图象，则只需将人）的图象（）A.向右平移看个单位长度8 .向右平移1个单位长度C.向左平移之个单位长度D.向左平移个单位长度答案A解析由y(x)=Asin(5+3)的图象可知A=I,根若=密=窗争可得。=2,再根据五点作图法，可得2X+3=,解得伊=?所以AX)=Sin(2x+=Sin2(x+,因此t)向右平移看个单位长度，可得g)=sin2x的图象.8 .某单位为了解用电量(度)与气温(C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表：气温x()181310-1用电量M度)24343864由表中数据得线性回归方

5、程;=&+：中i=-2,预测当温度为5C时，用电量的度数约为()A.64B.66C.68D.70答案D解析由已知*7=10,7=40,将其代入线性回归方程得40=-2X10+:=:=60,故线A性回归方程为y=-2x+60,当天=-5时，y=70,故选D.9 .已知抛物线。|：/=22，0)的焦点为尸,抛物线C2y2=(4p2)x的焦点为F2,点o,分3在G上，且IPQI=T则直线FE的斜率为()A.一；B.C.D.答案B解析因为IPFI1=；,所以打齐*解得=1：x2=y,C2:y2=4x,尸(,；),F2(1,0),所以直线的斜率为1-4-O1-410 .如图,在棱长为1的正方体ABCD-

6、A/ICId中,M,H分别是4校,A1B1的中点,过直线8。的平面平面AMM则平面截该正方体所得截面的面积为()A.2B.C.3D坐答案B解析取CQ,BIG的中点为P,Q.易知MNBDB。,ADNPtAD=NP,所以四边形ANPO为平行四边形，所以ANOP.又B。和OP为平面OBQP的两条相交直线，所以平面。BQP平面AMM即DBQP的面积即为所求.由PQ。&PQ=WBD=尊所以四边形08。P为梯形，高=MF1 Q所以面积为5/。+8。）=（故选B.1o411.体积阳的三棱锥尸一A8C的顶点都在球。的球面上，出_1_平面48C,以=2,NABC节则球O的表面积的最小值为（）A.8B.9C.12

7、D.16答案C解析把三棱锥放在长方体中，由已知条件容易得到S,=48X8C=2,所以AC2=A52+6C222XA8X8C=8,因此PC2=2+ac2212,注意PC=2R,所以球0的表面积的最小值是12.故选C.P12.若函数於)=等一(1+2a)x+21nMa0)在区间(；，1)内有极大值，则a的取值范围是()B.(1,+)a,C.(1,2)D.(2,+)答案C解析f)=k(1+2)+j=0H)X+2(eO,x0),若犬)在区间(点1)内有极大值，即/(X)=O在1)内有解.则/(X)在区间1)内先大于0,再小于0,即0,12、。一(2+1)+20,解得12,故选C.二、填空题(本大题共4

8、小题，每小题5分，共20分)13.某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为5：4.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为.答案60解析Y学校共有教师300人，其中中级教师有120人，.高级教师与初级教师的人数为300120=180, 抽取的样本中有中级教师72人， 设样本人数为，则就=玄，解得=180,则抽取的高级教师与初级教师的人数为18072=108, 高级教师与初级教师的人数比为5：4.该样本中的高级教师人数为108=60.14.在等腰直角aABC中，NABC=90。，AB=BC

9、=2,M,N为AC边上的两个动点（M,N不与A,C重合），且满足I丽=1则反认前的取值范围为答案1，2）解析不妨设点M靠近点A,点N靠近点C以等腰直角三角形4BC的直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示，则B(0,0),A(0,2),C(2,0),线段AC的方程为x+y-2=0(0x2).设M(,2-),Ma+1,1。)(由题意可知0a1),，施=(,2-),丽=(+1,1-),/.BM-BN=(+1)+(2)(1a)=22-2a+2=2-)2+,.0“1,由二次函数的知识可得反M俞*2).15.已知函数Kt)=Hna+d1+)+2,A-3)=7,则O)的焦点为/(1,0),直线/

10、：y=x+m与抛物线交于不同的两点48.若OWmV1,则砌6的面积的最大值是.答案呼y=-m,解析由于抛物线的焦点为(1,0),故=2,抛物线方程为y2=4x,联立匕得F+1=4x,(2/w4)xn2=0,xi+x2=4-2n,XIX2=P.由于直线和抛物线，有两个交点，故判别式=(2m-4)2-4m20,解得?1.由弦长公式得A5=SZHN(4-2m)2-4zn2=44qi?.焦点(1,0)到直线xy+m=0的跑离为d=武川.故阴B的面积为:4啦H=2T=|1+阳|,由于(Xm1,故上式可化为2#1_加)(+m)22-W3-w2w+1.令J(m)=-m3-m2+m+1(Om1),f(w)=-

11、3n2-2w+1=-(3-1)(w+1),故当mO,时，函数XM)单调递增，当m(*1)时，函数人M单调递减,故当m=g时，/O)取得最大值，此时2*-n3-n2n+1=耳2三、解答题(本大题共70分)17. (10分)如图，AO是AABC的外平分线，且BC=CD求sinZBSinNACH(2)若AO=4,CO=5,求AB的长.解(1)由题设知SXABD=2SCD*SinNBAZ)=Sin(-NBAO)=SinNCA),T、sinN8ACACADsinNCAZ)以SinNACB=而=A8AZZsinNBADSAACD1SdABD2(2)在aABO中，由余弦定理可得AB2=42+102-24IO

12、XcosZADfi,在AACQ中，AC2=42+52-245cosZADB.又A82=4AC2,所以COSNAOB=,所以AB=2万.18. (12分)己知数列m的前项和为工，满足S=1,且对任意正整数，都有署+=求数列“的通项公式;(2)若bn=1,求数列协”的前n项和Tn.解(1)由消音+=S,+S,=41+,可得S”+(/?+1)=(+1),+,当22时，Sn1(W-1)=77,；,两式相减，得an+1+2=(n1)n+1m,整理得n+I-4Z1=2,在+=4t+1中，令=1,得日+1=42,即1+。2+2=%2,解得。2=3,所以020=2,所以数列斯是首项为1,公差为2的等差数列，所以an=1+2(-1)二2-1.,_.e3,a112一1(2)由(1)可得儿=吩=-2一，135所以7),=2+52+53*,32/1十2一12w则上=*+/+崇+2一32一19十2+，一,得;4=；+卷*H4一卷，e.f322n132+3整理得/；=/_m_亍-=_亍-,所以7),=3-22i3.19. (12分)(2019河北匍衡水中学调研)在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,NABC=分。,BC=CD=PD=2,48=4,PAI.BD,