中心对称图形 教学设计.docx

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1、中心对称图形教学设计一、内容和内容解析1 .内容中心对称图形的概念；中心对称和中心对称图形的区别和联系.2 .内容解析根据数学课程标准（2023版），“图形与几何”领域在第四学段包含三大主题：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，本节课隶属于“图形的变化”的内容.从大单元教学角度看，图形的变换部分主要介绍平移、轴对称、旋转，本章主要介绍旋转.而中心对称图形是在学习了第一节旋转的基本概念和性质，第二节特殊的旋转一一中心对称之后，学习一种新的对称图形的概念.通过本节课的学习，既可以认识“旋转”在几何中的重要作用，又可以完善整个初中阶段关于“对称图形”的知识，也为后续学习“圆”、反比例函数”等知识打下

2、坚实基础，具有承上启下的作用.基于以上分析,确定本节课的教学重点是：中心对称图形的概念.二、目标和目标解析1 .目标（1）从旋转的角度观察图形，类比轴对称图形得出中心对称图形的定义，渗透类比研究问题的方法.（2）通过操作、观察，比较发现中心对称与中心对称图形的区别与联系.（3）经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美，对称之美.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道中心对称图形的定义并能分辨一个图形是不是中心对称图形.达成目标（2）的标志是：能够识图说明中心对称与中心对称图形的区别于联系，能用中心对称的性质解决中心对称图形的问题.达成目

3、标（3）的标志是：能识别生活中的中心对称图形，能进行简单的中心对称图形的设计.三、教学问题诊断分析九年级学生的思维活跃,对新事物充满好奇心，已经具备了一定的探究能力.他们也渴望通过自己的思考获得知识，而不是老师把所有的知识都“灌”给他们.因此，在教学中，我充分利用这个特点，让学生进行自主学习.学生已经有过多次智慧课堂的使用经验，具备一定的信息素养，因此在实际问题解决中，我创设了合理的信息化学习环境，提升学生的学习热情，开阔学生视野.在八年级学生已经学过轴对称图形，与本课内容进行类比，加深中心对称图形这一概念的理解，又能让学生感受到对称图形在生活中的美感.但是由于中心对称图形渗透了旋转变换思想,

4、学生学习静态图形已成习惯,对运动变化不适应,教学时,老师要充分利用具体图形,让学生动手操作获得感性认识,进而归纳出中心对称图形满足的条件.基于以上分析,本节课的教学难点是：中心对称和中心对称图形的区别与联系.五、教学过程设计根据新课改所倡导的“以生为本”的教育理念，结合学生实际，本节课的教学我将从以下环节来进行：生活数学生活（一）创设情境引入新课（发现美）活动1师生活动：老师先展示部分冬奥会开幕式现场精美图片及手持牌图形后提问:2023年冬奥会开幕式场面宏大，精彩绝伦，不仅彰显了大国气韵，也令所有人耳目一新.其中各国代表队的手持牌更给我们留下了深刻地印象，我们仔细观察这个雪花图案，它有什么特点

5、呢？这些图案的设计复杂吗？我们自己可以设计出这种图案吗？【设计意图】本环节以2023年北京冬奥会开幕式的手持牌引入，符合学生易于被新鲜有趣的事物所吸引的心理特点，让他们以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.同时增强了学生的爱国主义精神和民族自信心.（二）观察发现总结定义（研究美）活动2中心对称图形的概念教师活动：首先利用智慧课堂投屏到学生端演示线段绕中点旋转180,平行四边形绕对角线交点O旋转180的图片.学生活动：同桌之间讨论这些图形运动的共同点，请同学来回答.教师活动：提示学生复习轴对称图形的概念.学生活动：由学生通过类比叙述总结中心对称图形的定义，将自己的想法与小组成员进行交流后达成共识

6、.师生活动：教师再放映准确的概念，学生可以通过与准确的概念的比较查漏补缺.老师板书定义，学生齐读记忆.【设计意图】“概念的学习”必须克服“死记硬背”的学习方式，要关注概念的形成过程，引导学生采取发现式的学习方式，发现、总结概念.学生用语言描述出中心对称图形的定义的同时，也培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力.（三）巩固新知学以致用（品析美）活动3：下列哪些图形是中心对称图形？满足什么样条件的正多边形是中心师生活动：让学生观察,通过主观判断判定该几何图形是不是中心对称图形,学生活动：每组发一个几何图形和一个图钉，用图钉扎进纸板进行旋转验证自己的猜想是否正确，从而合情推理出边数为偶数的正多边形

7、是中心对称图形.【设计意图】从学生熟悉的几何图形入手，通过动手操作既提高学生的学习兴趣，也加深了学生对中心对称图形的认识，同时引导学生发现总结：正偶数边形绕旋转中心旋转180与原图形完全重合，是中心对称图形，正奇数边形绕旋转中心旋转180与原图形不重合，不是中心对称图形，培养学生的合情推理能力.活动4：让学生判断生活中有哪些图案是中心对称图形.师生活动：为避免学生视野狭窄的情况，我会先展示一些常见中心对称图形图片.如：汉字，英文字母，车标，商标等，再利用智慧课堂抢答功能由学生举例使学生真正体会数学源于生活，服务于生活.教师活动：教师不失时机地介绍中心对称图形旋转的稳定性，以及中心对称图形在工农

8、业以及工艺中的应用.【设计意困】通过这一活动让学生体会到数学来源于生活并美化生活.这个“美化”有双层含义，视觉上的美和它的作用所带来的便利.（四）观察思考讨论交流（区分美）N显示对称中41H加相框II动画|i显示对称中心II分割IiB活动5：中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？教师活动：教师利用几何画板动画演示（1）两三角形关于某一点中心对称，再隐藏对称中心组合成一幅图片旋转180与原来图形重合.（2）一个平行四边形分成两个三角形旋转180后两三角形完全重合.教师适机提问：中心对称和中心对称图形有怎样的区别和联系？学生活动：由学生分组观察讨论思考得到答案，每组派代表来回答，并由其他组同学来

9、判断对错.通过让学生发言讲解，体现学生是课堂的主体，把课堂真正还给学生.中心对称中心对称图形区别指一个图形的对称关系指一个图形联系1.如果把成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是2.如果把中心对称图形对称的两部分看成两个图形，则它们是【设计意图】通过几何画板动画演示引导学生观察问题、思考问题，培养学生比较归纳的能力，并在观察比较的过程中逐步理解中心对称和中心对称图形的区别和联系，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃.通过和中心对称的类比，加深对中心对称国形这一概念的理解，又让学生感受到对称图形在生活中的美感.（五）运用新知，设计图案（创造美）活动6：教师展示借助PrOCreat设计出

10、的“魔法阵”图片并用智慧课堂投屏到学生端并提出问题：教师活动：这些精美图案设计复杂吗?这样作图的原理是什么？教师追问：同学们，如果这些精美图案是你设计的那该有多好?我们都是小小设计师.学生活动：小组合作、交流探究利用智慧课堂的画板工具设计一幅精美中心对称图案.师生活动：教师通过智慧课堂屏幕巡视功能选取优秀设计作品交流.【设计意图】学生已知道何为中心对称图形和能够判断一个图形是否为中心对称图形为基础，教师紧接着展示几张精美图片让学生欣赏，激发学生的设计热情和创造灵感.因此学生乐于动手设计以体验成功的喜悦.教师通过知乎课堂的屏幕巡视功能展示部分优秀学生作品，让学生比较哪组设计的最美，使学生明白在创

11、造美的过程中没有最美，只有更美.（六）分组竞争，深化新知（运用美）活动7：师生活动：各小组分发一副扑克牌，将所有的中心对称图形扑克牌找出来,比一比，哪一小组找的最快、最全.教师对学生寻找的结果归纳点评.【设计意困】通过寻找中心对称扑克牌培养学生的动手能力，在动手的同时巩固理解中心对称图形的概念理解，同时通过游戏的方式，培养学生的合作意识，竞争精神.（七）归纳小结，布置作业（升华美）师生活动：今天你学到了什么？你有哪些收获？教师活动：对学生的回答进行小结.教师活动：出示名言：世界并不缺少美而是缺少创造，等你去创造.分层作业：A.基础作业：下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

12、（）【设计意图】通过观察生活中手机手势解锁图案，巩固中心对称图形和轴对称图形的的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.B.提高作业：图、图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，已有两个小等边三角形涂上了黑色.（1）在图中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形.(2)在图中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形.(3)在图中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对

13、称图形.【设计意图】本题考查中心对称图形的应用与设计作图，利用轴对称，中心对称设计图案等知识，解题的关键是掌握中心对称图形，轴对称图形的定义.C.拓展作业：在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分.(a)在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线(注：所画直线经过的特殊点必须标注清楚，一个矩形只画一种).(b)根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有条？(c)由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是；(d)经验迁移：如图，在正方形ABCD中，B=6,点E在边AD上，且AE=2.若直线1经过点E,并将该正

14、方形的面积平分，与正方形的BC边交于点F,求线段EF的长.【设计意图】通过材料逐层递进，让学生经历数学活动的探究过程，培养学生的探究意识，并利用发现出来的性质解决新问题，培养学生发现问题解决问题的能力.D.设计作业：为本班班级设计一个班徽，要求：中心对称图形、美观大气、具有象征意义.【设计意图】强化创造美的认知理念，激发学生的设计热情和创造灵感，让学生体验数学来源于生活并且服务于生活，体会数学美.六、板书设计中心对称图形定义：把一个图形绕一个点旋转180。后，如果能和原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【设计意图】基于本节课知识表现形式的独特性，以及多媒体教学手段的使用，所以板书内容较少

15、，主要采取纲要式板书，目的在于突出重点，让学生对本节课的内容有个清晰直观的理解.七、教学反思这节课，我大胆放手让学生观察总结定义、让学生自己思考交流识别中心对称图形、设计简单的中心对称图形，层层递进，对中心对称图形的理解步步深入.并体验到中心对称图形的对称美.并且本节课注重了知识的延伸，联系了生活中的图形，使课堂效果达到最佳状态.数学文化中的美是构成数学文化的重要内容。长期以来，人们过多关注数学对于人类文明发展的“形而下”（器物层次）的功能，往往忽视了其“形而上”（精神层面）的作用，忽略数学作为一种工具、思想、方法背后所蕴含的精神气质和美学价值.我个人认为“理性”和“感性”如车之两轮、鸟之两翼，对于人的全面发展都非常重要.数学教育应该既能培养学生的理性精神，又能培养学生的感性能力.新时代的数学教育应实现“以美育人，以文化人”的目标，通过数学的学习让学生发展对美的感受性，培养学生对美的事物的情绪体验，形成正确的审美能力和表达美的能力。作为数学教师更要认真体会中学数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生去感受、欣赏、表现、创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展.