概率初步知识点复习.docx

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1、概率章节知识点:考点一事务的推断和概率的意义：确定性事务，随机事务，随机事务的概率：对于一个随机事务A,我们把刻画其发生的可能性大小的数值，称为随机事务A的概率。1.下列事务是随机事务的是（）A.明天太阳从东方升起B.随意画一个三角形，其内角和是360。C.通常温度降到0以下，纯净的水结冰D,射击运动员射击一次，命中靶心2 .下列事务中是必定事务的是（）A.从一个装有蓝，白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成果肯定得满分D.将油滴入水中，油会浮在水面上考点二计算简单事务的概率的方法计算简单事务的概率首先要把它分类，即个数类型和面积类型：（1

2、）个数类型：如摸秋，掷骰子等，它的特点：可能出现的结果有限个；各种结果发生的可能性相等，直接运用公式（2）面积类型：假如随机试验是向s区域内掷一点P,则掷在区域A内的概率。3 ,一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。4,小华及父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左，中，右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。5,把标有号码1,2,3,，10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后，A.210考点三从中随意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）723B-C,-D.-1055用列举法求概率直接列举法核

3、心是列举出全部可能的结果，所求概率是一个精确数，一般用分数表示。列表法：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳列表法。当一次试验要涉及三个或更多的因素（如从3个口零中取E）%,列表法就不便利了，为了不重不漏的列出全部可能的鲤通布正画树状图方法。I06 .如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关,B,C都可使小灯泡发光，则随意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是OA.1B.1C.-D.-23467 .一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小，形态,质地完全相同，在看不到球的状况下，随机的从这个

4、袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相b1cd同的概率是（）A.-58 .如图所示，有3张不透亮的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数/刁立班的图象经过二,考点四用频率估计概率辨析：当试验次数许多时，一个事务发生的频率稳定在相应的概率旁边。频率是通过试验得到的一个数据结果,因为试验次数的不同而有所改变，是一个详细的数值。概率是一个事务

5、发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而改变，是一个常数。对于等可能事务我们可用列举法通过公式求概率和用频率估计概率。对于非等可能事务（如投篮命中率等）则只能用频率估计概率。9 .在大量重复试验中，关于随机事务发生的频率及概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率及试验次数无关C.概率是随机的，及频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率10.在一个不透亮的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发觉从中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数最有可能是（）A.24个B.18个C.16个D.

6、6个11 .在一个不透亮的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球.假如口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，则口袋中球的总个数为12 .在一个不透亮的口袋里分别标注2,4,6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6,7,8的卡片.现从口袋中随意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中随意摸出一张卡片.（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出全部可能出现的结果；（2）小红和小莉做嬉戏，制定了两个嬉戏规则：规则1若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢；规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红扁；否则，小莉扁.小红想要在嬉

7、戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.巩固练习：1 .（2016徐州）下列事务中的不可能事务是（）.通常加热到100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.随意画一个三角形,其内角和是360。2 .（2016广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字及所设定的密码及依次完全相同时，才能将锁打开.假如仅遗忘了所设密码的最终那个数字，则一次就能打开该密码锁的概率是。3 .某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红，黄，绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为遇到黄灯的概率为看

8、则他遇到绿灯的概率为。4 .在不透亮的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚登记颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113依据以上数据，估算袋中的白棋子的枚数为（）A.60B.50C.40D.305 .在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是。6 .（2016-台州）质地匀称的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事务中，发生可能性最大的是（）A.点数都是偶数B,点数的

9、和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于28. （2016湖州）有一枚匀称的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若随意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为X,计算|x4|,则其结果恰为2的概率是。9. （2016绵阳）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是。10. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数一1,1,2.随机摸出一个小球（不放回），其数记为P，再随机摸出另一个小球,其数记为q,则满意关于X的方程X-px+q=0有实数根的概率是。11. 在一个不透亮的袋子中装有除颜色外其

10、他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出的球不是绿球的概率是.12. （2016贵阳）现有50张大小，质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并登记卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发觉抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为14. （2016黔东南州）在一个不透亮的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件，不合格品1件，现在辔抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是M115. （2016聊城）如图，随机地闭合开关S,S2,S3,S4,中的三个，能够使灯泡1,1z同时发光的

11、概率是.16. （2016重庆）点P的坐标是（a,b）,从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.20.（7分）（2016黄冈）小明，小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份实行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录用，并将被编入A,B,C三个班，他俩盼望能再次成为同班同学.（1）请你用画树状图法或列举法，列出全部可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.21（8分）为了估计一片森林里有多少只野鹿，野生动物爱护协会从森林中捕获45只野鹿并在耳朵上做好标记，然后放回森林里去，过几

12、天，再捕第二批野鹿50只，若其中带标记的野鹿有5只，估计这片森林里共有多少只野鹿？22. （7分）（2016铜仁）在四个完全相同的小球上分别标上1,2,3,4四个数字，然后装入一个不透亮的口袋内搅匀，小明同学随机摸取一个小球登记标号，然后放回，再随机摸取一个小球，登记标号.（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的全部可能出现的结果；（2）依据小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x,y）落在直线y=x上的概率是多少？23. （8分）（2016宁夏）为了解学生的体能状况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑，短跑，跳绳，跳远四个项目的喜爱状况，整理成以下统计表，其中“表示喜爱，“X”表示不喜爱.项目学生数长跑短跑跳绳跳远200X300150200150X(1)估计学生同时喜爱短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑，短跑，跳绳，跳远中同时喜爱三个项目的概率；(3)假如学生喜爱长跑，则该同学同时喜爱短跑，跳绳，跳远中哪项的可能性大？