2023年专题一常用逻辑用语知识点归纳.docx

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1、高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教A版鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料引言1,课程内容:必修课程由5个模块组成：必修1:集合、函数概念与基本初等函数（指、对、嘉函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3:算法初步、记录、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5:解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的重要部分，其中涉及集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度

2、上做过高的规定。此外,基础内容还增长了向量、算法、概率、记录等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修12：记录案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修22：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修23：计数原理、随机变量及其分布列，记录案例。系列3：由6个专题组成。选修31：数学史选讲。选修32：信息安全与密码。选修33：球面上的几何。选修34:对称与群。选修35：欧拉公式与闭曲面分类。选修36：三等分角与数域扩充。系列4：由1O

3、个专题组成。选修4一1：几何证明选讲。选修42：矩阵与变换。选修43：数列与差分。选修4一4：坐标系与参数方程。选修45：不等式选讲。选修4一6：初等数论初步。选修47：优选法与实验设计初步。选修48：统筹法与图论初步。选修4一9：风险与决策。选修4一10：开关电路与布尔代数。2.重难点及考点:重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何,导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。数列：数列的有关概念、等差数列、等

4、比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简朴几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用()概率与记录:概

5、率、分布列、盼望、方差、抽样、正态分布导数：导数的概念、求导、导数的应用复数：复数的概念与运算选修数学知识点专题一：常用逻辑用语1、命题:可以判断真假的语句叫命题;逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词;简朴命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题:由简朴命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母P，4，S，表达命2、四种命题及其互相关系原命题互逆命题逆若一q，JtGJ逆否命题互否若rTqJ、否命题四种命题的真假性之间的关系:、两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.3、充足条件、必要条件与充要条件(1)、一般地，假如已知=

6、9,那么就说：P是4的充足条件，g是P的必要条件；若p。/则是q的充足必要条件,简称充要条件.、充足条件，必要条件与充要条件重要用来区分命题的条件P与结论q之间的关系：I、从逻辑推理关系上看：若p=4,则p/4充足条件，q是P的必要条件；若P=夕，但4p,则P是g充足而不必要条件;若P/夕，但3=P，则是夕必要而不充足条件;若=q且夕=，则P是q的充要条件；若p44且q%p,则P是夕的既不充足也不必要条件.II、从集合与集合之间的关系上看:已知A=xx满足条件p,8=卜上满足条件必：若AqB,则P是q充足条件；若BqA,则P是4必要条件；若AMB,则P是夕充足而不必要条件；若BQA,则是4必要

7、而不充足条件；若A=B,则P是g的充要条件；若AaB且BaA,则P是q的既不充足也不必要4、复合命题复合命题有三种形式：P或q(pvq)；P且q(八q);非pC-).复合命题的真假判断“p或q”形式复合命题的真假判断方法：一真必真：“p且4”形式复合命题的真假判断方法：一假必假:“非p”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.5、全称量词与存在量词全称量词与全称命题短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表达.具有全称量词的命题,叫做全称命题.存在量词与特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“3”表达.具有存在量词的命题，叫做特称命题.全称命题与特称命题的符号表达及否认全称命题p：XxM,p(x),它的否认-：3x0eM,rX0).全称命题的否认是特称命题.特称命题P:3x0M,P(X0),它的否认p:DXM,-w(x).特称命题的否认是全称命题.条件.