专题42 统计考点精讲（含答案解析）.docx

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1、专题42统计【考点精讲】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）考点42统计知识导航考点1：统计初步知识1 .常用的统计调查方式：全面调查、抽样调查.2 .所要考察的对象的全体称为总体.组成总体的每一个对象称为个体.3 .从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本容量.4 .在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样.【例1】（2023.广东惠州二模）1 .以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检

2、测某城市的空气质量方法技巧I1（1）样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；（2）对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精确度要求高的调查或事关重大的调查往往采用普查.针对训练I（2023.湖南张家界市.中考真题）2 .某校有4（X）0名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A.总体是该校4000名学生的体重B.个体是每一个学生C.样本是抽取的400名学生的体重D.样本容量是400考点2：平均数、中位数、众数-11 .平均数：x1,x2,.,Xn的平均数x=（x1x2.xn）.n2 .加权平均数：如果

3、n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，XR出现fR次（这里f1+f2+fR=n）,-1则x=7（x1f1+x2f2.xRfR）.3 .中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均数.4 .众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.【例2】（2023湖南张家界市中考真题）3 .如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是.最高温度/C二三四五六日【例3】（2023无锡）4 .已知一组数据：21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是（）

4、A.24,25B.24,24C.25,24D.25,25【例4】（2023淮安）5 .一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A.10B.9C.11D.8针对训练I1（2023广东深圳模拟预测）6 .为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78,86,60,108,112,116,90,120,54,116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108（2023广东香洲二模）7 .在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）（2023广东

5、深圳一模）8 .某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数611887A.8,7B,8,8C.8.5,8D.8.5,7考点3：方差1 .方差：x1,2,.,Xn的方差s2=（x1）2+（x2X）2+.+（xn）n22 .方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.【例5】（2023营口）9 .从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，

6、方差分别是S胃2=3.83,s/=2.71,s两2=52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是.【例6】（2023四川乐山市中考真题）10 .如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大针对训练I（2023湘西州）11 .从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：I）的数据,这两组数据的平均数

7、分别是7.5,屋。7.5,方差分别是62甲0.010,$200.002,你认为应该选择的玉米种子是.（2023绥化）12 .甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为S甲2=0.70；S乙2=0.73,甲、乙两位同学成绩较稳定的是同学.（2023郴州）13 .某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86,88,90,92,94,方差为$2=8.0.后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差端=-考点4：频数、频率、用样本估计总体1 .频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的次数叫做频数.2 .频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫

8、做频率.3 .绘制频数分布宜方图的步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画频数分布直方图.【例7】（2023徐州）14 .在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是（）A.5B.10C.12D.15方法技巧JW1bf（1）频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量；（2）样本估计总体的公式：总数X相应的频率.针对训练I（2023.福建中考真题）15 .某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据

9、所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是.（2023南京）16 .为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：女W/）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：组别用电量分组频数I8x9350293x1781003178x263344263x348115348x4331643351817518t6O328603x6881根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内.（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178ZW/的大约有多少户.考点5：常见统计图表的综合应用1 .常见的统计图有条形统计图、扇形统计

10、图、折线统计图.条线统计图能显示每组中的具体数据；扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数据的变化趋势.2 .扇形统计图的制作步骤：根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比（即部分数据总体数据），再算出各部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X360；按比例，取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百分比；写出统计图的名称、制作日期.例8（2023浙江温州市中考真题）17.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）某天参观温州数学名人馆的学生人

11、数统计图A.45人B.75人C. 120人D. 300人方法技巧常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.条线统计图能显示每组中的具体数据；扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数据的变化趋势.针对训练I（2023江西中考真题）18.如图是2023年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是四线城市以下三四线城市线城市二线城市A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少（2023山东聊城市中考真题）19.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生

12、参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数/人911I154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A.样本为40名学生B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节（2023湖北随州市中考真题）20.如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（，体温/C37.5-37.13737.*-36.836.8365云乜6I1II11,JA*O11234567A.测得的最高体温为37.1CB.前3次测得的体温在下降C.这组数据的众数是36.8D.这组数据的中位数是36.6参考答案:1. A

13、【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2. B【

14、分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）.【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；8、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；。、样本容量是400,此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位.3. 26【分析】将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可.【详解】解：根据7天的最高气温折线统计图，将这7天的最高气温按从小到大排列为：20,22,24,26,28,28,30,故中位数为26C.故答案为：26.【点睛】本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数