角平分线的性质说课.docx

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1、角平分线的性质说课稿赵湾初级中学刘秀兰我说课的题目是角的平分线的性质其次课时，即角平分线的判定。下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明.一、教材分析（一）地位和作用：本节课选自新人教版教材数学八班级上册第十一章第三节，本节课的教学内容包括探究并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七班级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开拓了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形学问的连续，又为后面的学习奠定基础.因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下

2、的作用.同时教材的支配由浅入深、由易到难、学问结构合理，符合同学的心理特点和认知规律.（二）教学目标1、学问目标：（1）探究并证明角平分线性质定理的逆定理.（2）会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.2、基本技能让同学通过自主探究，运用规律推理的方法证明关于角平分线的判定，并体会感性熟悉与理性熟悉之间的联系与区分。3、数学思想方法：从特别到一般4、基本活动阅历：体验题作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动阅历设计意图：通过让同学经受动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育同学用数学学问解决问题的力量和数学建模力量了解角的平分线的性

3、质在生产，生活中的应用培育同学探究问题的爱好，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，激发同学应用数学的热忱.（三）教学重难点进入八班级的同学观看、操作、猜想力量较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱思维的宽阔性、灵敏性、敏捷性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.依据同学的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：把握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（同学习惯找三角形全等的方法解决问题而不留意采用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）教学难点突破方法：（1）采用

4、多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在同学脑海中深入印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让同学选择简洁的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使同学在乐观的思维状态中进行学习.二、教法和学法本节课我坚持“教与学、学问与力量的辩证统一和使每个同学都得到充分进展”的原则，采纳引导式探究发觉法、主动式探究法、讲授教学法，引导同学自主学习、合作学习和探究学习，指导同学动手操作，合作沟通，自主探究”.鼓舞同学多思、多说、多练，坚持师生间的多向沟通，努力做到教法、学法的最优组合.教学帮助手段：依据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容

5、用动态的方式展现出来，让同学能够进行直观地观看，并留下清楚的印象，从而发觉变化之中的不变.这样，吸引了同学的留意力，激发了同学学习数学的爱好，有利于同学对学问点的理解和把握.教学过程（一）创设情景引出课题出示生活中的数学问题：问题1如图，要在S区建一个广告牌P,使它到两条高速大路的距离相等，离两条大路交叉处500m,请你帮忙设计一下，这个广告牌P应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）?设计意图采用多媒体渲染气氛，激发情感.老师采用多媒体展现，引领同学进入实际问题情景中，采用信息技术既生动展现问题,同时又通过图片让同学身临其境般感受生活。同学动手画图，猜想并说出观看到的结论.李

6、薇同学很快就回答：在两条路夹角的平分线上，由于由昨天我们学习的角平线的性质定知道到角两边路离相等的点在角的平分线上。其余同学对这一回答也表示了认可。此是老师提问：角平分线的性质的题设是已知角平分线，结论是有到角两边距离相等，而此题是要求角两边距离相等，那这个点在这个角的平分线上吗？这二者有区分吗？同学晃然明白过来这二者是有区分的,此时老师引导同学分析：只要后者是正确的，那李薇同学的回答也就可行了，这便是今日我们要争论的内容”由此引入本节新课。.设计理由依据新课程理念，老师要制造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从同学的生活动身，激发同学的学习爱好，培育同学运用数学学问，解决实际问题的意识，复

7、习了角平分线的性质，为后续的学习作好学问上的储备.（二）、主体探究，体验过程问题2交叉角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？让同学分组争论、沟通，再采用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。）追问1你能证明这个结论的正确性吗？结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.证明后，老师强调经过证明正确的命题可作为定理.老师归纳，强调定理的条件和作用.同时强调文字命题的证明步骤.设计意图经受实践一猜想T证明一归纳的过程，培育同学的动手操作力量和观看力量，符合同学的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现

8、其不行替代性，从而更利于同学的直观体验提升到理性思维.追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性。质可用来证明线段相等.（三）巩固练习，应用性质。让同学运用本节所学学问分步来解决课前所提问题。让同学体会生活中蕴含数学学问,数学学问又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。在教学的实际过程中，重视同学的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中，给同学一段时间去体悟，给他们一个空间去制造，给他们一个舞台去表演；让他们动脑去思索，用眼睛去观看，用耳朵去倾听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。这种探究超越学问范畴而扩展到情感、价值

9、观领域，使课堂成为同学生命成长的乐园。为了让同学做到学以致用，在判定证明完后，我让同学回头来解决问题1,对于问题1的解决作了如下分解：在问题1中，在S区建一个广告牌P,使它到两条大路的距离相等.(1)这个广告牌P应建于何处？这样的广告牌可建多少个？(2)若这个广告牌P离两条大路交叉处500m(在图上标出它的位置,比例尺为120000),这个广告牌应建于何处？(3)如图，要在S区建一个广告牌P,使它到两条大路和一条铁路的距离都相等.这个广告牌P应建在何处？这样有梯次的设问为同学最终解决问题1作了很好的分解，同学独立解决这道路问题也就变得很简洁了。同时在分解问题(3)时，有同学说作三角的平分线找交

10、点，有同学反对说作两条就可以了由于第三条角平分也肯定过这个交点。此时老师准时提问任意三角形的两内角平分线的交点在第三个角的平分线上吗？那么我们来作下面的探究。(老师出示问题2：如图，点P是MBC的两条角平分线BM,CN的交点，点P在/BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？这样提出问题连惯性强,让同学的思维始终处于活跃和不断对学问的渴求探究中。(四)归纳小结，充实结构1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思索问题的方法？老师让同学畅谈本节课的收获与体会.同学归纳、梳理沟通本节课所获得的学问技能与情感体验.设计意图通过引导同学自主归纳，调动同学的主动参加意识，熬炼同学归纳概括与表达力量.五、布置作业作业，必做题：教材习题12.3第3、7题；选做题：课时通上选做部分题。设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面对全体同学，人人必需完成.选做题要求同学依据个人的实际状况尽力完成，使学有余力的同学得到提高，达到“不同的人得到不同的进展”的目的.本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深化，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动同学的自主探究与合作沟通，老师留意适时的点拔引导，同学的主体地位和老师的主导作用得以充分体现，切实能够达到进展思维、提升力量的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实。