ABCDE在会场上见面.docx

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A、B、C、D、E在会场上见面五位老朋友A、B、C、D、E在会场上见面，互相握手问候。由于会 前时间有限，他们之间，A和4个人握了手，B和3个人握了手，C和2个 人握了手，D和1个人握了手，会议就开始了。在会前的这段时间里，E和几位朋友握过手呢？在纸上画5个点，分别在各点旁边标注字母A、B、C、D、E,表示这五 位朋友。哪两位朋友互相握过手，就在相应的两点之间连一条线。A和4个人握了手，所以A点和另外4点各有一条线相连。D和1个人握了手，所以从D点只有一条线引出。现在已经有了 D和A 的连线，所以D点和其他3点都没有线相连。B和3个人握了手，所以有3条线从B点连出来。B和D没有线相连, 所以从B点引出的3条线分别通向A、C、EoC和2个人握了手，所以从C点共有2条线引出来。已经有了从C到A 和从C到B的线，所以C点没有其他线通过了。最后得到的图形，如图1。图中从E点共有2条线引出，分别通向A和 Bo所以E和两个人握过手，这两个人是A和B。这个问题也可以用说理的方法或者列表的方法解答，不过画图的方法 更简明。