指向核心素养的多边形的面积单元作业设计与实施.docx

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1、指向核心素养的多边形的面积单元作业设计与实施义务教育数学课程标准（2023年版）指出要对课程内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。单元作业设计，有助于从单元整体视角，将单元整体培养目标，教学，评价，作业，资源等进行系统思考，更好实现作业之间的统整性、关联性和递进性。笔者以多边形的面积为例，开展指向核心素养的单元作业设计与实施研究，打破了传统作业以课时为单位的局限性，落实学生核心素养的培养。01.单元作业设计的基本路径笔者在开展多边形的面积单元作业设计时，明确了以下单元作业设计流程。笔者先对义务教育数学课程标准（2023年版）中相关内容进行研读，结合教材分析和学情分析，明确多边形的面积

2、单元作业目标如下：1理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式推导过程，并学会用公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积,会把组合图形分解成学过的平面图形,并计算出面积，会用方格纸估计不规则图形；2 .能解决生活中与多边形面积有关的实际问题,通过解决实际问题与实践作业感受数学与生活的联系；3 .理解并运用“转化”的数学思想方法解决多边形面积相关的问题，促进知识的迁移和学习能力的提高；根据单元作业目标要求，结合作业现状分析和课时作业分析，设计了特色单元作业并开展实践与调整。单元作业的设计与实施02.基于作业现状的分析，结合单元作业设计思路，在单元主题引领下，笔者对多边形的面积单元内容开展整

3、体思考，从分层作业，操作型作业，和项目化作业三个维度开展单元作业设计。(-)分层作业：让作业设计更具精准度。1 .指向知识巩固的基础性作业基础性作业是指以学生对知识的理解、巩固和简单应用为目标的作业类型，主要来源于作业中的典型错题，并进行汇编和改编。以多边形的面积为例，典型基础性作业如下图。3的叙计*氏，MTf1*t,国中绰出美.一Jk*-:个三J1学的百瓢，()的缶粗大UaAXBfC-#Jt设计意图：上述两题均是考察学生对面积公式的运用与沟通联系，运用“不计算”，“画一画”等方式引导学生思考“等底”、“等高”时怎样灵活的比较面积大小和判断图形的形状。指向知识巩固的基础性作业旨在提高学生的数学

4、素养，从典型错题出发设计针对性练习，脉准知识薄弱点，统整单元知识考点，指向知识生长点，以“真实的任务”指向“真实的错误”，从而实现轻负高质的作业目标。2 .指向应用迁移的综合性作业综合性作业是指以培养学生知识迁移能力和问题解决能力为目标的作业类型。综合性作业可以在练习课或复习课安排，以课后作业为主要形式。本次单元作业中的综合性作业主要分以下两种类型。知识迁移型。知识迁移型综合性作业目标指向数学建模，通过精心设计形式多样的作业，帮助学生经历图形间的联系，理清图形内部的逻辑关系，发展应用推理能力。不计算，你能将下面3个图形按从小到大的顺序排队吗？设计意图：让学生在理解题意的基础上尝试自主选择合适的

5、方法完成习题，在练习中沟通图形面积的内在联系，学会迁移、积累成功经验，产生进一步探究的欲望。综合应用型。知识应用型综合性作业目标指向对多种知识或多种方法的综合性应用，解决生活实际问题。感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学用数学的乐趣。小献MI.不干械胃上一个大,耳一统星网/一段之OznS小.它的飘是39，几多少牛才皋，JJ$二&SAb.1设计意图：学生借助已有的学习经验，对生活实际问题中的图形进行分解、分析，综合运用图形面积公式进行计算。指向应用迁移的综合性作业的设计，让孩子们在活动中探索思考、交流展示后习得数学知识，加深对相关知识迁移意识的培养，提高综合运用数学知识解决身边的一些实际问题

6、的能力，培养学生的数学素养。3.指向深度思维的拓展性作业拓展性作业是对整个单元内容的拓展与延伸，以发展学生创新思维，全面培养学生核心素养的作业类型。拓展性作业可以在复习课安排，以课后作业为主要形式。以多边形的面积为例，典型拓展性作业如下图。作的过程中建构模型，发展空间观念。突出知识的形成过程，对转化思想再次夯实，培养学生知识再创造能力。分层作业的实质是帮助学生完成数学知识点的分解，基础性作业、综合性作业，拓展性作业分别满足不同学习水平学生的需求,鼓励学生选做完成，提高了作业效力，减轻作业压力。（二）操作型作业：让作业设计更有生长度。设计探索性、操作性作业是“双减”政策实施以来小学数学作业设计的

7、重要改变，避免了缺少实践体验感、缺乏维度的机械型作业，精准瞄向学生的兴趣点，能力点，生长点，让作业设计更有生长度。此次多边形的面积操作型单元作业设计主要分以下三类。1激活学习经验型数学知识来源于生活，又应用于生活，因而数学作业的设计，也应当是能够激活学生已有的知识，生活经验的。以一片叶子的面积一课为例，在教学之前可以设计前置性作业。设计意图：上述作业中，学生多数借用已学的数方格的方法，体会“单位面积累加”的过程，也有一部分学生通过数方格和规则图形的面积相结合进行估算。这样的操作性作业，学生更有真实体验，对课堂学习也更有促进作用。2.提炼知识本质型数学的学习是由具体到抽象的，自主探索，动手操作，

8、发现规律并建立模型是课堂教学必要过程。在多边形的面积公式推导的重要教学环节中，可布置以下操作性作业，帮助学生提炼知识本质。设计意图：学生用自己的方法开展动手操作，借助已有经验，选择合适的方式进行推导，更深一步地理解面积公式的由来。3.沟通知识联结型数学知识都有其内在联系，虽结构单一，但仍具备一定的逻辑性，利用“思维导图”可以将已学知识点有规划性梳理，查漏补缺，形成网络。理一理：绘制知识结构图，把学过的知识内容联系起来，找到各个知识点之间的联系，完成知识的内涵梳理，总结和完善。设计意图：通过绘制单元内容的思维导图，学生将多个“单点”的知识建立沟通联结，由点状化向网络化转变，建立完整的面积相关知识

9、体系。随着新课程改革的深化，培养学生的自主学习能力和创新意识成为教育的重要任务。操作型作业鼓励学生独立思考，通过动手操作，探索解题方法并进行创造性思考，在积累解决问题经验中，夯实学生的基础知识和基本技能，引发深度思考，发展推理能力和创新意识。（三）项目化作业：让作业设计更具真实性。项目化作业是以项目为载体的课后综合实践活动作业。项目化作业把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来,在解决真实需要的实际问题中，体会数学来源于生活，又服务于生活综合提升核心素养。在多边形的面积单元中，笔者设计了如下两份项目式作业供学生选择。1 .我是小画家：“”的面积同学们，请你仔细观察道路两旁的标志、家里的客厅、

10、学校的水域、小区的绿地等，你知道它们的面积是多少吗？小组合作,确定要研究的项目，再制定一个测量和计算的方案。设计意图：在“”的面积项目化作业中，引导学生进行查找资料、实地测量、计算整理、分析讨论等活动，综合提升学生应用数学的能力，培养创新意识和应用意识。2 .我是小设计师：“爱心义卖”摊位图同学们，我们学校计划六一在操场举行“献爱心义卖”活动。小组合作，根据我校班级数量，为义卖设计合理的摊位分布图（需要标明数据）。我是小设计师小组成员：测量:计算:操场摊位布置图设计意图：此项作业，不仅对学生的测量计算提出了要求，更要求学生结合学校班级数量，合理分配场地，设计摊位，全方面提高学生的综合素养。项目

11、化作业从根源处解放学生对作业的刻板印象，激发学生的积极作业情绪。一次项目化作业的完成，是学生全面素养的一次发展与提升，是学生不经意间在生活中学习数学，感受数学，应用数学。围绕单元主题进行单元特色作业设计，将碎片化的作业进行整体规划，难度分层，形式多样，真实实践，为减轻学生课业负担、发展学生核心素养提供思路。03.单元作业特色剖析本次单元作业设计有以下三大特色。夯实转化思想，落实核心素养。在本次作业设计中，注重运用转化思想将已有知识转化解决新的知识，发展推理能力，落实核心素养。注重操作实践,体感促生量感。紧密联系学生的生活实际，从已有认知基础和生活经验出发，通过实际画图操作，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，在分析、推理、想象等实操练习中，完成对新知的巩固拓展延伸。设计项目作业，实现全面育人。项目化综合实践作业更是能让学生在合作中，学会与人交流、相互配合的能力，启发学生的数学思考和问题解决能力。（文中部分习题改编自网络来源。）5数学小故事明朝科学家、政治家徐光启提出了实用的“度数之学”的思想，同时还撰写了勾股义和测量异同两书。徐光启首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用。几何原本的翻译，极大地影响了中国原有的数学学习和研究的习惯，改变了中国数学发展的方向，是中国数学史上的一件大事。