2023届T8联考公开课.docx

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1、2023届T8联考一、单选题：每小题4分，共40分1 .复数Z满足1+幻+力2=1_后1则Z=()a1.d11.A.1+iB.一+一122r11.n11.22222 .若集合集=H2*4bN=x1og3X1,则MUN=()A.x2C.x0x2D.R.已知S.是数列4的前项和，则“qt0”是“，是递增数列”的()C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数,根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是（）C.方差是2.4,平均数是2D.平均数是3,众数是25.已知sin(+乙I-COSa=,V6J2则sin(2a+?I=()I1C33A.B.C.D.

2、-22446.已知圆台上底面半径为1,下底面半径为3,球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（）A13n4rr-13C4A.B.v3C.D.-63123A.中位数是3,众数是27 B.平均数是3,中位数是28 .已知函数x）及其导函数尸（x）的定义域均为R,记g（x）=1+x）-x,若/（X）为奇函数，g（x）为偶函数，则（2023）=（）A.2023B.2023C.2023D.20248.已知椭圆C：W+=1（ab0）,直线/过坐标原点并交椭圆于尸，。两点（尸在第一象限），点A是X轴正半轴上一点，其横坐标是点尸横坐标的2倍，宜线QA交椭圆于点若直线BP恰好是以PQ

3、为直径的切线，则椭圆的离心率为（CTAIR近22多选题：每小题5分，共20分9.正方体中，M,N,P分别是面Ag,面耳，面DA的中心，则下列说法正确的是()A.NPDGB.MN平面ACPD.PM与BG所成的角是60。ABC.OC平面MVF10 .将函数3=sin(2x+e)(M0B.当=4时，取得最小值C.当S.0时，的最小值为7D.当=5时，取得最小值12 .已知函数/(x)及其导函数r(x)的定义域均为R,若广(戈)-/(X)=王等，/(0)=1,则下列结论正确的是()A-0)eB(图0有且只有一个整数解，则实数。的取值范围为.2216 .已知双曲线C:-=1(0,60)的左、右焦点分别为

4、耳和F2,。为坐标原点，过用作渐近线aby=2的垂线，垂足为P,若NKPO=三,则双曲线的离心率为；又过点P作双曲线的a6切线交另一条渐近线于点。，且aOPQ的面积S叽=26，则该双曲线的方程为.四、解答题：6小题，共70分17 .已知数列1nq是等差数列，记S”为凡的前项和，S,+J是等比数列，1=I.(1)求凡;(2)记=1og?+1og2%；，求数列(T)也2的前10项和.已知。、b、C成等比18 .在AABC中，角A、B、。所对的边分别为。、b、数列，且CoS(A-C)+cos8=g.（1）求角A、8、C；（2）若=2,延长BC至。，使AABO的面积为3叵，求SinNCAD.219 .

5、党的二十大的胜利召开为我们建设社会主义现代化国家指引了前进的方向.为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党的二十大的理解，某校组织开展党的二十大知识竞赛活动，以班级为单位参加比赛，最终甲、乙两班进行到了最后决赛，决赛采取五局三胜制，约定先胜三局者赢得比赛.已知每局比赛中必决出胜负，每一句若甲班先答题，则甲获胜的概率为2,3若乙班先答题，则甲获胜的概率为工，每一句输的一方在接下来的一局中先答题，第一局由乙班先答2题.（1）求比赛一共进行了四局并且甲班最终赢得比赛的概率；（2）若规定每一局比赛胜者得2份，负者得0分，记X为比赛结束时甲班得总得分，求随机变量X的分布列和数学期望.20

6、.如图（1）,菱形ABCD中，ZABC=120,动点E,尸分别在边AD,AB上（不含端点），且E尸=408（0/10)的准线与X轴的交点为“，直线过抛物线C的焦点/且与。交于A，8两点，ZVMB的面积的最小值为4.(1)求抛物线C的方程：(2)若过点Q(，)的动直线/交C于M,N两点，试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线/,都有EM_1RV,若存在，求出点石的坐标；若不存在，则说明理由.23 .已知函数/(X)=er+e3,其中,函数f(力在(0,+oo)上的零点为甚,函数5ex-a八-一x+a,Oxog(x)=je(1-x)1nx-6(x+1),x0(1)证明：3/4；函数g(x)有两个零点；ex1_Y0.(2)设g(x)的两个零点为内，x2(x1e2.e一为(参考数据：e2.72,e2739,e320.09,1n20.69,1n31.1)