2023年一模分类汇编——二次函数题目版(1).docx

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1、2023年一模分类汇编二次函数1. (2023北京海淀一模)在平面直角坐标系Xoy中，二次函数y=0-2r(w)的图象经过点A(-1,3).(1)求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；(2)一次函数丁=21+8的图象经过点4点(?方)在一次函数)，=2工+8的图象上，点(切+4,%)在二次函数y=奴2-2公的图象上若求”的取值范围2. （2023北京门头沟.一模）在平面直角坐标系0y中，已知抛物线y=-f+2加v-+m-2（加是常数）.3y2.I-3-2-19I2345X-1-S（1）求该抛物线的顶点坐标（用含代数式表示）；（2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线）,=1的距离为1,直接写出

2、m的取值范围；（3）如果点A（,y）,8（+2,乃）都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有y必，求。的取值范围.A,与X轴交于点8,二次函数的图象过A,8两点，且与X轴的另一交点为点C,BC=I.（1）求点C的坐标;（2）对于该二次函数图象上的任意两点P/（x,y）,Pi（X2”），当x422时，总有求二次函数的表达式；设点A在抛物线上的对称点为点。，记抛物线在C,。之间的部分为图象G（包含C。两点）.若一次函数y=U-2（原0）的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求A的取值范围.4.(2023北京房山一模)已知二次函数y=x2+bx+c(b,C为常数)的图象经过点A(1,0)与点

3、C(0,-3),其顶点为尸.(1)求二次函数的解析式及P点坐标;当时，y的取值范围是-4y2m,求加的值.(1)求该抛物线的对称轴；(2)已知点(一2,凹)，(一1,%)，+在抛物线y=2+bx-2(0)上若Ovv1，比较为,为，%的大小，并说明理由.备用图(1)求的值(用含有。的代数式表示)；(2)若mnp其中jvx2.（1）求抛物线的对称轴（用含。的式子表示）；当x=4时，求y的值；若M=%=0,求X的值（用含。的式子表示）；若对于演+七-5,都有yv为，求的取值范围.8. (2023北京西城.一模)在平面直角坐标系XO)，中，抛物线),=2_3+4n+3经过点(2,m)(1)若m=-3求

4、此抛物线的对称轴；当IVXV5时，直接写出y的取值范围；已知点(A,y),(2,%)在此抛物线上,其中内0,且5内+5/14，比较斗,为的大小，并说明理由.9. (2023北京清华附中一模)在平面直角坐标系Xo)，中，已知抛物线y=x2-mx+”.(1)当m=2时，求抛物线的对称轴，并用含的式子表示顶点的纵坐标；若点A(-2,y)fB(X2,丁2)都在抛物线上，且则m的取值范围是；(2)己知点P(-1,2),将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当=3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求小的取值范围.若此二次函数图象的对称轴为x=1.求此二次函数的解析式；当XW1时，函数值）

5、，5（填，“v，或2或W）；（2）若一2，当一2x2时，函数值都大于m求。的取值范围.11. (2023北京丰台一模)在平面直角坐标系Xoy中，点、M(2,m),N(4,ri)在抛物线y=0r2+6xCa0)上.(1)若m=，求该抛物线的对称轴；(2)己知点尸(-1,P)在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为X=心若川VO,旦加VpV，求，的取值范围.12. (2023北京平谷一模)在平面直角坐标系，。)，中，抛物线y=f-2bx.(1)当抛物线过点(2,0)时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的对称轴(用含b的式子表示)；(3)若抛物线上存在两点A(b-1,V)和3(8+2,*),当时，求

6、b的取值范围.13. （2023北京中国人民大学附属中学分校一模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=f+b+c的图象经过点A（O1点B,；）.（2）当-2x2时，求二次函数y=f+云+c的最大值和最小值；（3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为加，过点尸作尸Q/1轴，点Q的横坐标为一2m+1已知点P与点Q不重合，口线段尸Q的长度随机的增大而减小.求的取值范围：当PQ7时，直接写出线段PQ与二次函数y=f+b+c卜2x;）的图象交点个数及对应的m的取=公2_4数+44+1(0)和直线/：y=x-3y2-1O-1234-1-2抛物线M的对称轴是直线.(2)若直线y=与抛物线M有两个公共点，

7、它们的横坐标记为也，X2,直线y=与直线/的交点横坐标记为X3若当一2VV-1时，总有不忍VJt2，请结合函数图象，求。的取值范围.y=x2+加+C上(1)若弘=为，求的值；(2)若vy%,求为值的取值范围.8(,y)是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线y=Ax+Z?(AWO)经过A,B两点.(1)求抛物线的顶点坐标(用含加的式子表示)；若点C(e-2m),。(加+2泪)在抛物线上，贝IJa”用V”,=或，填空)；(3)若对于X1V-3时，总有人0,求?的取值范围.(1)二次函数图象的对称轴是直线X=；(2)当OS区3时，y的最大值与最小值的差为4,求该二次函数的表达式；(3)若V0,对

8、于二次函数图象上的两点P(x,9),Q(%，,”)，当日什1,时，均满足V42,请结合函数图象，直接写出f的取值范围.交点为点A(1O)和点艮(1)用含a的式子表示b(2)求抛物线的对称轴和点B的坐标；分别过点?(f,0)和点Q(+2,0)作X轴的垂线，交抛物线于点M和点M记抛物线在M,N之间的部分为图象G(包括M,N两点).记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是机，最小值为.当=时，求的最小值；若存在实数使得利=1，直接写出。的取值范围.（1）求抛物线的对称轴；（2）抛物线上两点尸（,yj,Q（X2，必），且fjr+1,4-tx2o（1）求抛物线与X轴的交点坐标；若”1，点M,N在抛物线上运动，当凤-力|=1时，求。的值；（3）记抛物线在M,N两点之间的部分为图象G（包含M,N两点），若图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为1,直接写出，的取值范围.