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1、21.(西城)如图,在AABC中,BA=BC,8。平分NABC交AC于点。,点E在线段8。上,点尸在BO的延长线上,且DE=DF,连接AE,CE,AF,CF.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)BA1AFfD=4,BC=4小,求8。和AE的长.22.(房山)如图,在Y48CO中,过点B作交CO的延长线于点E,过点C作CFHEB交AB的延长线于点F.(1)求证:四边形BACE是矩形;(2)连接AC,若AB=BE=2,tanFBC=,求AC的长。2ED21.(顺义)如图,在四边形ABC。中,ADHBC,ACJ,8。,垂足为。,过点。作8。的垂线交BC的延长线于点E.(I)求证:四边形ACED是
2、平行四边形;4(2)若AC=4,AD=2,COSNAC8=,求BC的长.522.(通州)如图,在aABC中,AB=BC,8。平分NA5C交AC于点。,E为A8的中点,CBF连接OE,过点E作后/8。交C8的延长线于点F.(1)求证:四边形OEFB是平行四边形;(2)当AD=4,3时,求CF的长.22.(朝阳)如图,在矩形A8C。中,AC,8。相交于点O,EBD,BE/AC.(1)求证:四边形AEBO是菱形:(2)若48=08=2,求四边形AEBO的面积.21.(燕山)如图,在菱形ABCO中,对角线AC与3。相交于点0,过点。作。交BC的延长线于点E(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)
3、若80=4,AC=3,求SinNCOE的值.21.(门头沟)如图,在M8C。中,BC=BD,BE平分NCBD交C。于0,交A。延长线于E,连接CE.(1)求证:四边形BCEO是菱形;(2)如果OO=2,IanZAEfi=-,求aABE的面积.223.(平谷)如图,ZXABC中,NAe8=90。,点。为AB边中点,过Z)点作A8的垂线交BC于点E,在直线OE上截取OF,使。尸=E。,连接AE、AF.BF.(1)求证:四边形AEB/是菱形;(2)若CoSNEB产=3,BF=5,连接CQ,求CQ的长.521.(海淀)如图,在AABC中,AB=AC,O是BC的中点,点、E,F在射线AD上,且OE=OF
4、.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)若AD=BC=6,E=BEf求菱形BfC尸的面积.点、E在BC上,21 .(丰台)如图,在四边形ABCO中,NoCB=90。,ADBCtAB/DE,AE平分NBAD(1)求证:四边形ABEZ)为菱形;3(2)连接80,交AE于点。若AE=6,SinNoBE=-,5求S的长.22 .(大兴)如图,在平行四边形ABC。中,点E,尸分别是A8,CO上的点,CF=BE.(1)求证:四边形AEF。是平行四边形:(2)若NA=60。,AD=2,AB=4,求BO的长.(石景山)22.如图所示,28C中,NACB=90。,D,E分别为/B,8C的中点,连接DE并延长到点R使得EE=Q,连接C。,CF,BF.(1)求证:四边形BPCQ是菱形;(2)若cos/=,Z)E=5,求菱形3FCO的面积.