会考公式和知识点总结(无空型自编).docx

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1、2016届高三数学会考复习一一知识点篇一、集合:集合考试内容公式及方法集合间的关系“G”用于与之间“q”用于与之间交、并、补运算认清交集C和并集D,先化简集合再去画数轴二、函数概念与指、对、靠函数:函数的概念求定义域“三项基本原则”：分式：分母o偶次根式：被开方数O对数：真数0注意：定义域用集合或区间表示函数单调性画图看代值试定义证：设王工2，若/(冗2)一/(工1)0n/(X)为增函数若F(X2)一/(M)y=/(+力”左加右减”y=/(x)y=f(x)+k上加下减”伸缩变换y=f()y=/()y=f()y=Af(x)对称变换y=/()y=-/(%)“关于谁对称谁不变，y=/()y=f(-)

2、另一个变为相反数”y=(x)y=()“去左翻右”y=()y=()“自下翻上”指数函数事的运算Im4。=1,an=,二行(“里除外”)有理数指数第的运算法则：屋.an=，(amy,=anm，(ab)n=anbn指数函数的概念图象及性质图象定义形如y=a(0且1)Oa定义域R_伦域(0,+)1单调性“大增小减1区分”对数函数对数的概念及运算性质对数式与指数式的互化：X=IogrtNoax=N(a0,a1,N0)对数恒等式：IOgaI=0，1og.a=,产N=N(031,N0);对数的运算性质：IOga(MN)=IogaM+1ogrtNMIogaR=IOgaM-IOgaN1ogaMn=H1ogaM；

3、换底公式1og=-.(a0M10,h1)IOgba对数函数的概念图象及性质JOVaV六7定义形如y=IOgax(aO且01)定义域(0,+)值域R单调性“大增小减,1区会”事函数暴函数的概念图象及性质.定义形如y=xa单调性增函数有：y=A3,y=,y=6应用函数的零点函数y=()的零点就是方程f(x)=O实数根，即函数y=/(幻的图象与X轴交点的横坐标。求零点个数的方法：解方程，看根的个数画图像，看交点个数由定理，一正一负必有零点三、立体几何初步：”读邀速到叉跄卷费电是维曼遮圉”三视图画图原则：“长对正，高平齐，宽相等”在长方体框架中还原三视图所表示的直观图空间几何体公式：V=ShViff=

4、Sh平行线面平行证明（移尺子）直线与平面平行的判定定理：如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平面与平面平行的定义面面平行证明推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。垂直线线垂直证明勾股定理、等腰三角形三线合一线面垂直定义线面垂直证明直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。面面垂直证明平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则两个平面互相垂直。四、平面解析几何初步直线与方程斜率k=(x1x2)-=tanaX2-x1B平行垂直1:y=KX+

5、4匕：y=bx+b2IiH12Ic1=&2,仇人21Z2Ar1k2,b=11:A1x+B1y+C1=0I2:2x+B2y+C2=0/A用C1A2B2C212AiA2+B1B2=0直线方程点斜式y-y0=(x-)两点式y-y,_-i2一%一再一般式Ax+By+C=0(A,8不同时为0)距离A（X1,凹（“2，%）两点间距离：IAq=J（）2范产+（为一切了点P（XO,%）到直线/：Ax+By+C=0的距离：d=皿防叩A2+B2两条平行小Ar+By+G=0,的距离：dA2+B2直线12zAx+By+C2=0圆与方程圆与方程方程圆心半径(x-)2+(y-Z?)2=r2(a,b)rX2+y2+Dx+E

6、y+F=O(-)22-Vo2+E2-4F2直线与圆直线与圆的位置关系判断方法：圆心到直线的距离.弦长及切线长：构造直角三角形解决drO相离五、统计、概率统计三种随机抽样：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样常见统计图表：频率分布表、直方图、折线图、茎叶图基本数字特征：众数、中位数、平均数、方差概率古典概型的概率公式：_A包含的基本事件的个数（）一基本事件的总数几何概型的概率公式：构成事件4的区域长度（面积或旧积）一试验的全部结果所构拗区域长度（面积或仞积）六、三角函数:弧度角度1QA180=乃（弧度）1弧度=（W）。n5738弧长公式：1=ar;扇形面积公式：S=r定义y.yS1na=工,8S=-

7、,tana=rrX符号规律：“才”诱导公式TT”ka,奇傕不变,符号看象限”2注意：符号看变化前的函数同角三角函数基本关系平方关系：sin2a+cos2a=1商数关系：tan=Jinsa注意：开方时符号的选取函数y=sinxy=COSxy=tanX图像、厂Jj2JT定义域RRjxk+/2值域-1,1-1,1R函数的图奇偶性奇函数偶函数奇函数象和性质周期，性22单调性增2k-,2k+-222k+,2k+2(.k-,k+-)22减2k7r+-.2kr+-222k,2k+无对称轴,x=k-2X=k无对称中心(kr,0)Tt(k兀4,0)2停,0)三角恒等变换两角和与差sin(?)=sinacosyc

8、osasinCoS(夕)=cosacos力ZiZSinaSintan(p)tanp1+tanatan辅助角公式：sin+bcos=ya2+b2sin(+e)二倍角sin2a=2sinacosa=sinasa=cos2=cos2a-sin2.2I-COS20=2cos2a-1=1-2sin2aI2C2tana看事厂”式1+8s2atan2a=；-1cosa=1-tan-a2解f形内角和A+B+C=zsin(A+8)=SinC；cos(A+8)=-cosC正弦定理sinAsinBsinC“两边两角正弦定理三边一角余弦定理公式优选角已知”余弦定理a2=Z?2+c2+2bccosA+wh-+c-a-变

9、形：cosA=2hc面积公式S=bcsinA=acsnB=absinC=Ji2222七、平面向量运算无坐标有坐标：a=(2,%),b=(x2,y2)加减法加2?a减ab=(x1+x2,y+y2)数乘向量a=(r1,Ay1)向量的数量积ab=ahCOSea-b=xiyi+x2y2向量平行aHbOa=b(b0)abxiy2-x2yi=O向量垂直aVbOaB=Oa1bOX1y1+%2,2=O距离IaI=7?II=JX：+y；夹角一二abcos=ab-7XR2+弘力cos=/-/-I22/92xfy1xi+Ji八、数歹小an与S”的关系55，(二DS-S,i,(7i2)等差数列、等比数列等差数列等比数

10、列定义a“+ia=d(d为常数)=q(q为常数,q0)通项公式an=6+(一1)d=%qi前九项和公式n(n-)Sn=na.+a”12n(ax+at1)2S=naq=)/(i)=Xw1)1q1-g中项凡4成等差数列.a-b=A=2a,6,8成等比数歹|=62=ab下标和性质若2+=P+4,则“+%=ap+ac1若2+=+q,则a,1an=apaq九、不等式不等式一元二次不等式系数出前提工,j迂叁通边,小土嬖史简单线性规划平面区域画法：直线定界，特殊点定域，解线性规划问题的一般步骤：规范画出区域，平移基准线，找到最值点，代入得最值。基本不等式如果,br,那么2而(当且仅当学时取“二”号)2变形：0+b2;ab()2;2