计量经济学试题2.docx

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1、计量经济学题号一二三四五七八九总分题分16362820100得分评阅人一、判断题（1-6每小题1分，7-8每小题2分，共10分）1 .当异方差出现时，常用的t和F检验失效。O2 .当模型存在高阶自相关时，可用杜宾一瓦特森检验法进行自相关检验。O3 .存在多重共线性时，一定会使参数估计值的方差增大，从而造成估计效率的损失。O4 .在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计量只有大样本时才是无偏的。（）5 .给定显著性水平Q及自由度，若计算得到的W值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。 O6 .如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。O7 .如果一个方程不可识别，则可以用2SL

2、S对这个方程进行估计。O8 .对于变量之间是线性的模型而言，斜率系数是一个常数，弹性系数是一个变量；对于双 对数模型，弹性系数是一个常数，斜率系数是一个变量。（）二、简答题（每小题6分，共36分）L回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式，它们适用于什么情 况？9 .说明显著性检验的意义和过程。10 简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关?11 联立方程模型有儿种估计方法？并简述它们的特点。12 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差 平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？13 在多

3、元线性回归分析中，检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等 价的作用？三、论述题（每小题14分，共28分）1 .假设己经得到关系式Y =凤+4X的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影 响?如果把丫变量的单位扩大10倍，又会怎样？（7分）（2）假定给X的每个观测值都增加2,对原回归的斜率和截距会有什么样的影响?如果 给Y的每个观测值都增加2,又会怎样？ （7分）2 .多元线性单方程计量经济学模型 = AA+A+A+Af 从 N（0q2）E,2,.n（1）分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样亲自归

4、模型。（7分）（2）当模型满足基本假设时，写出普通最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并写出 每个矩阵的具体内。（7分）四、应用题（20分） 现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：4 = A+Aj+%其中，心表示股票或债券的收益率，G表示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准 普尔500指数），t表示时间。在投资分析中，自被称为债券的安全系数，是用来度量市场 的风险程度的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据19561976年间240个月的数 据，Fogler和Ganpathy得到IBM股票收益率的回归方程如下： = 0 7264+1.059 %（0. 3001） （0. 072 8）a =

5、 0.4710（D解释回归参数的意义。（5分）（2）如何解释*？（5分）（3）安全系数1的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，检验IBM的股票是否是易变股票（10分）计量经济学题号一二三四五七八九总分题分16362820100得分评阅人一、判断题（1-6每小题1分，7-8每小题2分，共10分）1. 2. 3. X 4. 5. 6. 7. 8. 二、简答题（每小题6分，共36分）1.答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响。加法方式 和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后 者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况，

6、除此以外，还可以加法与乘法组合的方 式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项和斜率项同时产生的影响。2.答：显著性检验分模型的拟合优度检验和变量的显著性检验。前者主要指标为可决系数以 及修正可决系数，后者主要通过计算变量斜率系数的t统计量进行检验3.答：异方差性是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。一般地, 由于数据观测质量、数据异常值、某些经济变化的特性、模型设定形式的偏误等原因，导 致了异方差的出现。主要原因往往是重要变量的遗漏，所以很多情况下，异方差表现为残 差方差随着某个（未纳入模型的）解释变量的变化而变化。4.答：（1）间接二乘法适用于恰好识别方程，而两阶段最

7、小二乘法不仅适用于恰好识别方程, 也适用于过度识别方程；（2）间接最小二乘法得到无偏估计，而两阶段最小二乘法得到有 偏的一致估计；都是有限信息估计法。5.答：对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在 此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残 差平方达到的最小值还要小。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相 同了。6. 答：在多元线性回归分析中，/检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而尸检 验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性 关系，并不意味着每一个解释变量分别

8、对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归 分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设一一解释变量的参数等于零一 进行检验。三、论述题(每小题14分，共28分)答：(1)记X为原变量X扩大10倍的变量，则 10 ,于是=2编=MM可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项不变，而斜率项将会成为原来回归系数的 l10o同样地，记Y.为原变量Y扩大io倍的变量，则于是而=自IX 即 r=i0A+i0A可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项和斜率项都会比原来回归系数的扩大 10倍。(2)记 = X + 2,则原回归模型变为 = y+AX = A+A(-2)(A-2A)+A记y=

9、y+2,则原回归模型变为YF=BQ+ixr = (2)+A可见，无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化，都会造成原回归模型的截距项变 化，而 斜 率 项 不 变。(7分)（1）总体回归函数为E（RXLt） +4国+/%+ *BkXki总体回归模型为 M = 0。+ BlXl，* PixIi + + kxki + 从样本回归函数为力=4 A + 22i+ +A样本回归模型为 Y =BOjrBlxi + PixZi + PkXki + A分）(2)矩阵表达式为Y = XB + N,其中四、应用题（20分）答：（1）回归方程的截距0.7264表明当心为。时的股票或债券收益率，它本身没有经济意 义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使股票或债 券收益率上升（或下降）1. 059 8个点。（5分）（2）片为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47. 1%的 股票或债券收益率的变化是由n的变化引起的。当然R2=O. 4710也表明回归方程对数据的 拟合效果不是很好。（5分）（3）建立零假设，备择假设“ A = L置信水平0.05, n=240,查表得临界值1.645, 由于1.0598-10 0728= 0 8214 1,645(10故接受零假设，拒绝备择假设。说明此期间IBM的股票不是易变证券。 分）