12公开课教案课件教学设计资料.docx

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1、1.2.1y=a2的图象学案知识目标：1 .了解二次函数图象的概念。2 .学会用描点法画尸a图象。3 .学会观察、归纳、概括函数图像的特征。4 .掌握y=a2图象的位置关系及有关性质。重点：函数y=a2型二次函数的描绘和图像特征的归纳。难点：选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂；还有结合实际的应用难度较高。一、新课引入：1 .正比例函数y=kx(k0)其图象是什么？一次函数y=kx+b(k0)其图象又是什么？2 .反比例函数y=(k0)其图象又是什么？X想一想：铅球推出以后沿着怎样的一条曲线运动？你能用二次函数的表达式来描述这条曲线吗？(注意：列表时自变量取值要均匀和对称

2、)2、建立适当的直角坐标系，并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点。3、用光滑曲线顺次连结各点。观察函数图象回答问题：1、二次函数的图象像什么？2、图象是否是对称图形，对称轴是什么？3、什么是图象的顶点？归纳：三、新知教学：在同一个坐标系中画出二次函数y=22和y=-22的图象。1 .列自变量y与函数X的对应值表。2 .描点，并用光滑曲线顺次连结各点，即可得到函数y=22与y=-22的图象。想一想：二次函数y=22的图象与y=一22的图象关于什么对称？如果己知y=ax2(a0)的图象,你认为可怎样更方便地得到y=-ax?的图象？I1IIytI11四、典例分析：例：已知二次函

3、数y=ago)的图像经过点(-2,-3)。(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式。(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。五、知识应用：1.已知二次函数y=a的图象过点(一1,3),则a的值为()A.-3B.3C.gD.2.若抛物线y=(2m-1)2的开口向下，则m的取值范围是()A.m0B.mD.m3 .己知正方形的边长为X(Cn1),则它的面积y(cm?)与边长X(CIn)的函数关系可表示为图中的24 .抛物线y=-02开口，顶点坐标是，当X0时,y0)过点A(-2,y),B(1,y2)两点，则下列关系中，一定正确的是()A.yOy2B.y2Oy1C.y1y2OD.y2yO4 .若抛物线y=(a1)J/，。开口向下，则a=。5 .已知函数y=a2(a0)与直线y=2x-3交于点A(1,m)o(1)求a和m的值；(2)当X取何值时，函数y=a2中的y随X的增大而增大？(3)求两个函数图象的另一个交点B的坐标。6 .有一座横断面为抛物线的拱桥，其水面宽AB=18m,拱顶O离水面AB的距离OM=8m,货船在水面以上的横断面是矩形CDEF,建立如图所示的坐标系。(1)求此抛物线的解析式;(2)如果货物横断面宽CD=9m,高DE=7m,问货船能否顺利通过此拱桥？