几何体的表面积体积计算公式.docx

《几何体的表面积体积计算公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何体的表面积体积计算公式.docx（14页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第一篇：小学数学几何形体周长面积体积计算公式平面图形周长面积体积计算公式1、长方形的周长二(长+宽)X2C=(a+b)X22、正方形的周长二边长X4C=4a3、长方形的面积二长X宽S=ab4、正方形的面积二边长X边长S=aXa5、三角形的面积二底X高2S=ah26、平行四边形的面积二底X高S=aXh7、梯形的面积二(上底+下底)X高2S=(a+b)h28、直径=半径X2d=2r半径=直径2r=d29、圆的周长二兀X直径二叮X半径X2c=d=2Jrr10、圆的面积二兀X半径X半径S=JIrXr立体图形长方体的棱长总和=(长+宽+高)44(a+b+c)正方体的棱长总和=棱长X1212a长方体的表面

2、积=(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长X棱长义6S=6aa长方体的体积=长X宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长=底面积高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长v=aaa圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积S=2rr+2rh=2r(r+h)圆柱的体积=底面积X高V=J1rXrh圆锥的体积二底面积X高3V=rrh3平面图形周长面积体积计算公式1、长方形的周长二(长+宽)2C=(a+b)2正方形的周长二边长X4C=4a3、长方形的面积=长义宽S=ab4、正方形的面积二边长X边长S=aXa5、三角形的面积二底X高2S=ah6、平行四边形的面积=底

3、义高S=aXh7、梯形的面积二(上底+下底)X高2S=(a+b)h28、直径二半径X2d=2r半径=直径2r=d29、圆的周长二兀义直径二元义半径X2c=nd=2Jir10圆的面积=冗X半径X半径S=JIrXr立体图形长方体的棱长总和二(长+宽+高)44(a+b+c)正方体的棱长总和=棱长义1212a长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长X棱长X6S=6aa长方体的体积=长X宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长=底面积X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aaa圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积S=2rr+2JIrh=

4、2JIr(r+h)圆柱的体积=底面积X高V=JrrXrh圆锥的体积=底面积义高3V=rrh3平面图形周长面积体积计算公式1、长方形的周长二(长+宽)X2C=(a+b)X22、正方形的周长二边长X4C=4a3、长方形的面积二长X宽S=ab4、正方形的面积二边长义边长S=aXa5、三角形的面积=底义高2S=ah26、平行四边形的面积=底义高S=aXh7、梯形的面积=(上底+下底)X高2S=(a+b)h28、直径=半径X2d=2r半径=直径2r=d+29、圆的周长=兀X直径=X半径X2c二d=2兀r10、圆的面积二nX半径X半径S=JIrXr立体图形长方体的棱长总和=(长+宽+高)44(a+bc)正

5、方体的棱长总和=棱长X1212a长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长X棱长X6S=6aa长方体的体积=长X宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长=底面积X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aaa圆柱的表面积=一个侧面积十两个底面积S=2JIrXr+2nrh=2r(rh)圆柱的体积=底面积X高V=JrrXrh圆锥的体积二底面积高3V=rrh3第二篇：各种形体面积、体积计算公式1、圆球体2、正圆柱体3、斜截圆柱体4、平截正圆锥体5、正圆锥体6、球面扇形体7、棱锥体8、平截长方棱锥台9、空心圆柱体11球缺10、平截空心圆锥体

6、12、球台13锲形体14、圆环15、桶形16、椭圆球第三篇：六年级几何形体的体积总复习教案教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册138页。素质教育目标：一、知识教学点通过对长方体、正方体、圆柱体和圆锥体积计算公式的复习，加深学生对各形体之间内在联系的认识，进一步对所学知识进行系统化、概括化的整理。二、能力训练点1、通过估测、测量、计算、观察、实验等活动，培养学生的观察能力，空间观念。2、通过解决实际问题，让学生感受到数学生活的密切联系，体现“生活大数学”的现代教育观，并学会比较、分析、总结的逻辑思维能力。三、德育渗透点1、培养学生独立思考、团结协作、克服困难的精神，激发学生学习的兴趣。2

7、、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。3、渗透辨证唯物主义思想。四、教学重点、难点：1、教学重点：几何形体的体积计算公式之间的联系。2、教学难点：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。五、教具：多媒体电脑平台、软件，鱼缸等教学过程：一、导入（创设情景）1、教师为学生营造感兴趣、愉悦、轻松的学习情景一一为小金鱼搬家。2、引出复习课题一一几何形体的体积。二、整理（提供材料）（一）长方体、正方体、圆柱1、长方体的体积。（1）出示长方体鱼缸，倒水、观察、估测。(2)测量，计算水的体积。(3)复习长方体体积的计算公式：V=abho2、正方体的体积。(1)倒水，把水倒成正方体。(2)计算正方体形状的水的

8、体积。(3)复习正方体体积的计算公式：V=a3,圆柱的体积。(1)倒水，测量圆柱的底面直径和水的高度。(2)计算水的体积是多少立方厘米？(3)复习圆柱体积的计算公式：V=Sho4、整理。长方体、正方体、圆柱体的体积计算，有没有内在的联系？(V=sh)(二)圆锥1、出示圆锥体鱼缸。2、观察、回答：怎样计算圆锥的体积？(V=Sh+3)3、复习圆柱与圆锥体积之间的关系。(电脑演示：一个圆柱，圆柱变化成圆锥)4、拓展。出示一个长方体，长方体也象刚才那样变化，那将是一个什么图形？它们的体积之间可能有什么关系？（电脑演示：一个长方体,长方体变化成四棱锥）三、应用。（联系实际）1、综合性练习（略）2、实践性

9、思考。出示一个“鼓形”鱼缸，怎样计算鱼缸里水的体积？四、总结通过这节课的复习，你有什么收获？五、布置作业。（略）第四篇：小学数学面积计算公式的教学小学数学面积计算公式的教学小学数学面积计算公式的教学，其内容主要包括：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等计算公式的教学，它是小学数学教学中的重要组成部分，也是学好简单几何体和平图形的基础，因此只有加强面积计算公式的教学，才能使学生进一步掌握好数学知识。小学数学面积计算公式的教学，一般可分为三个步骤，面积计算公式的引入，面积计算公式的推导，面积计算公式的巩固和应用。一、面积计算公式的引入面积计算公式的引入是教学的起步，常言说：“好的开端是

10、成功的一半”。因此我在引出面积计算公式时，注意做到：1、利用旧知识引出新内容，这是我们教学时常用的引进方法。它是以已有的旧知识作铺垫，迁移到新知识上，有利于学生对新知识的接受理解，如教学：“梯形的面积计算公式”时我先复习了平行四边形和三角形的面积计算公式，然问接着问学生：你们还记得三角形的面积公式的怎样，推导出来的吗？那么你们能不能仿照三角形面积公式的推导方法,把梯形转化成已学过的图形来学习梯形的面积呢？经过这样一复习题，学生们很快利用前面学习经验，把梯形转化成已学过图形。2、注意创设问情趣，使学生由被动的学习知识转人为主动获取知识，如：教学“长方形面积计算公式”时我首先设计了一些有关面积，面

11、积单位两个概念的复习题,然后再出示一个长4厘米,宽3厘米的长方形，启发学生说出可以用1平方厘米的小正方形来测量这个小长方形的面积,并通过多媒体演示，让学生数出这个小长方形是由多少个1平方厘米的小正方形组成的，进一步巩固了可以用面积单位来测量较小的长方形面积后，然后我又问：“如果要求学校长方形大操场的面积也采用这个方法行吗？”学生对问题感到新奇，陷入深思，这时我发现学生主动参与学习意大利识已萌发，我便把学生的求知欲自然引入到，长方形面积计算公式教学内容上。二、面积计算公式的推导面积计算公式的推导是一个较抽象的演算过程，我们在教学中应化抽象的演算过程为实践活动，让学生能轻松自如地接受，因此，在这个

12、环节的教学中，我们要让学生充分动手操作，让学生在自己参与操作中感知到知识的真谛，形成知识表象，再通过分析，推理，概括归纳出规律,如：“教学圆的面积计算公式”的推导时，让学生亲自动手操作，让学生在硬纸上画一个圆，指导学生把圆平均分成16份，然后动手剪、拼，把圆转化成近似长方形，让学生观察近似长方形的长与宽同圆的周长、半径有何联系？便学生从感情认识上升到理性认识，明确近似的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，然后，从长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，由于学生亲自动手操作，参与了知识形成的全过程，加深对圆面积计算公式的理解，这样所学的新知识也易掌握和接受，并充满趣味性。三、面

13、积计算公式的巩固和应用面积计算公式的巩固的应用，离不开练习的精心设计，学生通过练习，不仅对所学知识起到巩固深化的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。如：在教学三角形面积计算公式时，可设计这样的判断：两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形O平行四边形的面积是在角形的2倍O三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。()学生通过这些练习，就能进一步的加深了对三角形和平行四边形的关系的认识。总之，我们在面积计算公式教学中，只要能够依据学生的特点及生活实际，遵循教学观律，采用合理的教学方法，就能够完成这一教学任务。第五篇：木材体积计算公式2.原木材积的计算在GB48

14、14-84原木材积表标准中规定的原木材积计算公式是：检尺径自4-12cm的小径原木材积公式：V=O.78541(D+0.451+0.2)210000(5-17)检尺径自14cm以上的原木材积公式：V=0.78541D+0.51+0.00512+0.0001251(14-1)2(D-IO)210000-(5-18)检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。V=O.81(D+0.51)2IOOOO-一(5-19)以上三式中：V原木材积(m3)；1原木检尺长(m)；D原木检尺径(cm)o另外，检尺径4-6Cn1的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材

15、积数字，保留三位小数。例1有一根紫檀圆木，检尺长2m,检尺径IOCnb求其材积是多少？解:将1=2m,D+10cm,代入公式(5-17)得：V=0.78542(10+0.452+00.2)210000=0.7854211.210000=0.78542123.2110000=0.0194(m3)答：该紫檀原木的材积是0.019m3.例2有一根杉木，检尺长2m,检尺径20Cnb求其材积是多少？解:将1=2,D=20cm代入公式(5-18)得:V=O.7854220+0.52+0.005X22+0.0001252(14-2)2(20-10)210000=0.072(m3)答：此根杉木原木的材积是0072m3.例子有一根原木，检尺长14m,检尺径40cm,计算该原木的材积。解：将1=14m,DMOcm,代入公式(5-19)得:V=0.814(40+0.514)21000