课时规范练36空间几何体的结构及其三视图直观图答案.docx

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1、课时规范练36空间几何体的结构及其三视图、直观图基础巩固组1 .下列说法中正确的是（）A.用一个平面去截一个球,截面不一定是圆面B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体D.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是棱台1D解析:选项A错误.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,所以是错误的.对于选项C,一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱不一定是长方体,因为底面可能不是矩形,所以是错误的.对于选项D,用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是

2、棱台,是正确的.故选D.2 .（2023河北大名一中高三月考）如图所示,AAZC是水平放置的AABC的直观图*V轴,方。/轴5=2,Be=3,则ABC中ic=（）y,A.2B.5C.4D.13o,不2.B解析:在直观图A，VC中B,=2,B,C,=3,由斜二测画法知,在AANC中!N=2AB=4IC=8e=3,且AB1BC9:所以AC=AB2+BC2=V42+32=5.53 .（2023江西重点中学盟校联考）直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,正视图和俯视图如图所正视图示,则其侧视图的面积为（）A.2B.V3C.4D.23俯视图3 .D解析:结合正视图,俯视图,得到侧视图是矩形,长为2,宽为22

3、12=其面积为23=23.4 .由若干相同的小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体木块有()A.6块B.7块C.8块D.9块4.B解析:由俯视图,我们可得该几何体中小正方体共有4摞,如图,这个图中每个小正方形中的数字是这一摞的编号.俯视图侧视图5.(2023北京石景山一模)一几何体的直观图和正视图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是结合正视图和侧视图可得：第1摞共有3个小正方体;第2摞共有1个小正方体;第3摞共有1个小正方体;第4摞共有2个小正方体.故搭成该几何体的小正方体木块有7块.5.B解析:由直观图与正视图确定正视图的方向,易知选B.ABCD6.D解析:选

4、项A中,正视图为尸，俯视图为,故选项A不符合题意;选项B中,正视图为丁,侧视图为三,故选项B不符合题意；选项C中,俯视图为,故选项C不符合题意.故选D.7.如图,在长方体ABCD-AiBiCiDi中尸等,动点M在棱Ce1上,连接MA,Md,则4MDMA的最小值为（）A.3B.C岑D.67 .C解析:由题意将平面DCGD展开到矩形ACCVh所在平面,结合展开图可知当A9M9Di三点共线时,MO+K4取得最小值.因为AC=4B2+BC2=2,CD=1,所以展开图中AD=3,又ODI=CC1=苧，所以展开图中D1A=J32+(乎)2=孚.N4乙8 .(2023广西贵港模拟)如图所示,三棱锥O-ABC

5、中,0(0,0,0)4(4,0,2),3(0,4,4),C(0,0,3),贝!|三棱锥O-ABC侧视图的正视图与侧视图的面积之和为()A.10B.12C.14D.168 .C解析:根据三视图的规则洒出几何体的正视图和侧视图,如图所示.可得正视图面积为:X3x4=6,侧视图面积为;44=8,所以三棱锥。45。的正视图与侧视图的面积之和为14.9 .（2023内蒙古包头一模）下图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为（A.FB.C.HD.G俯视图9.A解析:如图,还原几何体,正方体A8CZA3Gd切去一个角,即三棱

6、锥AAO,如图放在余下的几何体上面,图中的点为对应正视图中的点的同时对应俯视图中的点N,那么在侧视图中就对应点F.10.（2023上海宝山二模）某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长侧棱的长度为侧视图10 .3解析:由三视图可得直观图,如图所示,在一个棱长为1的正方体中作一个四棱锥PMBCO,点PAi,C,D是正方体的顶点,显然四棱锥最长的棱为产A,由三视图可知ABuBC=PC=I,所以PA=yAB2+BC2+PC2=12+I2+I2=3.综合提升组11 .（2023江西南昌二模）如图,正四棱锥P-ABCD的高为1243=6,E,F分别为尸A,PC的中点,过点B,E,F的截面交ABCd-E

7、BFM的俯视图为（）PD于点M,截面EbPM将四棱锥分成上、下两个部分,规定前为正视图方向,选项中小方格的边长是1,则几何体I1C解析:研究平面PBD,设AC与BD的交点、为O,BM与EF交点为N,：E,F为PA,PC的中点为Po的中点.VPO=12,ON=OB=6.又tan=芋=2,过点M作MG1DB,点G为垂足,设GB=x,OD6YZNbo=45o,GB=MG=X,Y又DB=12,：G=12-x,tanZPDB=2,：x=GB=8,12-xOG=4,点E,F在平面ABCD中的射影ETr均在AC上,易知A?=CF=3,故选C.12,已知某几何体的一条棱的长为见该棱在正视图中的投影长为爪,在侧

8、视图与俯视图中的投影长为a与且+方=4,则m的最小值为（）A.5B.孚C.7D.212 .C解析:如图,构造长方体.设AE=如在长方体中QE为正视图中投影乃E为侧视图中投影4C为俯视图的投影,则DE=逐,BE=aAC=b,设AB=x,BC=y,CE=z,贝Ux2+j2+z2=m2,x2+z2=6,x2y2=b29j2+z2=2,所以2(x2+y2+z2)=2+ft2+6,Bp2m2=2+2+6,所以2m2(+；)+6=14,解得m7,当且仅当a=b=2时,等号成立.13 .（2023四川蜀光中学月考）某组合体的正视图和侧视图如图所示,它的俯视图的直观图是图中的平行四边形OABC为的中点,则图中

9、平行四边形OZ的面积为.13.32解析:由题图易知，该几何体为一个四棱锥（高为26,底面是长为4,宽为3的523Px4y21|正视图侧视图图图矩形）与一个半圆柱（底面圆半径为2,高为3）的组合体，所以其俯视图的外侧边沿线组成一个长为4,宽为3的矩形，其面积为12,由斜二测知识可知四边形。幺，MC的面积为x3x4=3创新应用组14.（2023云南红河一模）已知一块木板上有三个孔洞,则能够塞住这三个孔洞的塞子可能是（）1415 .D解析:选项A的正视图和侧视图均为矩形,这与孔洞形状不完全符合，选项B的正视图和侧视图形状相同,都是大矩形加一个小矩形,不完全符合孔洞形状,选项C的三视图与孔洞形状均不相同，选项D的侧视图、正视图、俯视图恰好对应木板上的三个孔洞.16 .（2023全国乙,理16）以图为正视图,在图酊选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.15.或解析:根据“长对正、高平齐、宽相等”及图中数据,侧视图只能是或.若侧视图为,如图,平面PBC11平面A3C,A4BC为等腰三角形仍C为底边）,俯视图为；P若侧视图为,如图,P5J_平面ANaAB=Ba俯视图为.7