NO34三角函数复习1公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、云和中学2023学年第一学期高一数学学案编号34主备人：王月平辅备人：廖爱国三角函数复习(1)姓名：班级：学习目标1了解任意角的概念.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化2 .理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3 .能利用正弦、余弦、正切的诱导公式、同角三角函数的基本关系式进行化简、求值【学习过程】一、知识梳理1 .与角终边相同的角，连同在内，构成的角的集合是S=.2 .象限角的表示：第一象限角:；第三象限角:终边在X轴上的角：；终边在y轴上的角：;3 .弧度制1弧度的定义：把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；角度制和弧度制的互化，180=rad,4.扇形的弧长公式：/

2、=;扇形的面积公式：S=.5.任意角的三角函数：三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么sina=cosa-tana=各象限的符号口诀6.同角三角函数的基本关系平方关系：商数关系：.7.诱导公式口诀：二、典型例题考点一、角的集合表示例1(I)如果是第三象限角，那么Ia的终边落在第象限.巴的终边落在2第象限.(2)若角的终边与角写的终边重合，在0,2乃)内与角的终边相同的角为.考点二、三角函数定义的应用例2.(D已知角9的顶点为坐标原点，始边为X轴的正半轴，若P(4,y)是角。终边上一点，且Sine=-管,则y=.(2)已知点P(tan%cos)在第三象限

3、，则角。的终边在第象限.考点三、扇形的弧长和面积公式应用例3.已知扇形的圆心角是。，半径是R,弧长是/若=60,R=IOcm,求扇形的弧长/.(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？考点四、利用同角三角函数基本关系式化简、求值33例4、(1)己知COSa=，求SinatanaJ(2)已知tana=,求Sii1a、COSa54/c、Sina+3cosct_r-1.11/士(3)=5,贝IJSIna-sinacosa的值3cosa-sina(4)已知Sina+cosa=!且aw(0,万)求Si1IaCOsa,sinacosa?=；视cos(7+a=考点五、利用

4、诱导公式化简、求值sin(acos(-+a)例5.已知a是第二象限角,且/(a)=22sn(r-a)+cos(3+a)若sin(a+g)=-坐,求f(a)的值(2)若a=-4求/1(a)的值25S云和中学2023届高一(上)班级姓名同步练习(34)三角函数复习(1)一、选择题191 .sin()的值等于61A.-2D.一走22 .已知a为第三象限的角,则期在的象限是A.第一或第二象限C.第一或第三象限B.第二或第三象限D.第二或第四象限3.已知tan=-9,且为第二象限角，则sina的值等于125.Sf(x)=asn(x+a)-bcos(x+/3),其中ab、/(2002)=一1,则/(200

5、3)等于都是非零实数,(A.B.0C.1D.26.已知是第二象限的角，tana=一-贝!|cosa=二、填空题27 .sin21o+sin22o+sin23+sin289=8 .已知cos(-+)=贝IJSin(a-)的值为_336三、解答题9 .已知扇形013的圆心角a为120。，半径长为6,(1)求AB的弧长；(2)求弓形的面积.10 .已知角。终边经过点P(x,-J)(xw(),且CoSa=石戈.求Sina+1-的值.6tana14.已知/(a)sin(乃-a)cos(2乃-0)tan(乃-a)-tan(一乃-a)sin(-,-a)化简/();若是第三象限角,且cos(-苧)二求f()的值2512.已知tana=，求下列各式的值:taner-1z、Sina-3cosa(1)Sina+cos(2)sin2+sincosa+213、已知SiI1a-CoSa=一且G(0,%)求SiiIacos,sina+cos