专题10 函数的应用（课时训练）原卷版.docx

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1、专题10函数的应用【基础稳固】1 .函数y=1n(x+1)与y三的图象交点的横坐标所在区间为()A.(O,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2 .函数y=Inx的零点是()A.(0,0)B.x=0C.x=1D.不存在3 .已知偶函数於)满足於-1)=U+1),且当X0,1时(x)=x,则关于X的方程於)二仁)在区间0,4上解的个数是()AJB.2C.3D.44 .已知函数x)=g-1og2X,在下列区间中,包含了(X)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,x)05 .已知函数犬X)=则使方程x+Kt)=M有解的实数?的取值范围是()Xx0X.A.(1,

2、2)B.(-oo,-2C.(-oo,1)U(2,+)D.(-oo,1U2,+)6 .基本再生数与与世代间隔是新冠肺炎的.流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔是指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：/(r)=e描述累计感染病例数/(/)随时间，(单位：天)的变化规律,指数增长率与鸟,丁近似满足=1+.有学者基于已有数据预计出K=3.28,7=6.据此在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(In2.69)()A. 1.2天B. 1.8天C. 2.5天D. 3.5天若关于X的方程TU)=丘恰有4个不相等的实数根,r-

3、2-2x3x7 .已知函数火x)=则实数k的取值范围是.8 .(2OI9全国高一单元测试)某同学在借助计算器求“方程gx=2-的近似解(精确度为0D时,设7(x)=gx+x-2,算得大1)0；在以下过程中,他用“二分法”又取了4个X的值,计算了其函数值的正负,并得出判断：方程的近似解是有1.8.那么他再取的X的4个值依次是.9 .已知/(x)是定义在R上且周期为3的函数,当文e0,3)时,/(x)=U2一2+g.若函数),=/()在区间-3,4上有10个零点(互不相同),则实数。的取值范围是.2_?JC0【能力提升】11.定义域为R的偶函数/(x),当x0时,f(x)=必),则下列结论正确的是

4、()A.1x2,x+x22B.12rr+x2rX+X21r+%21X4X2/113 .己知4R,函数/*)=2,当a=2时,不等式/(x)v()的解集是JC-4x+3,x2)千吨,求a的最小值,使得供水紧张现象消除.16.(2023四川南充高级中学模拟)某快递公司在某市的货物转运中心拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买X台机器人的总成本P(X)=(志+x+150)万元.(1)若使每台机器人的平均成本最低洞应买多少台？(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排机人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指8(60n)定落袋格口完成分拣,经实验知,每台机器人的日平均分拣量

5、q(M=1,w30(单位：480、心30件),己知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大值时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？【高考真题】YY017. (2023天津9)已知函数/(幻=若函数-X,x0,在2个零点,则4的取值范围是()A.-1,0)B.O,oo)C.-1,+oo)D.1,+00)2-x,x219. (2015天津)已知函数/(力=2beR,若函数y=x)g(x)恰有4个零点,则6的取值范围是()7777A.(,+)B(-,)C.(0,)D.(,2)444420.(2014重庆)已知函数f(x)=+1,且g(x)=f(%)-/HT-加在x,x(0,1内有且仅有两个不同的零点,则实数机的取值范围是（）B.(一-,-2u(0,-91A.(-2U(O,-4292C.(-2o(0,-43