分析函数y=ln(3x-11)+√(x^2-100)函数性质.docx

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分析函数y=1n(3xT1)+5函数性质主要内容：本文分析介绍函数y=1n(3x71)+27oo的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过函数导数知识求解函数y=1n(3-11)x2-100的单调区间和凸凹区间。函数定义域：根据函数特征，有：3-110,x2-1000,即：11tx-且x210或者x70,综合计算函数的定义域为：10,+8)。函数的单调性：根据复合函数的单调性判断原理分析如下：y=1n(3x71)为增函数，y2=x2-100为增函数，y=y+y2=In(3-11)+x2-100为增函数。贝IJymirFf(W)=In(3*10-11)2.944；所以函数的值域为：2.944,+),函数的单调增区间为：10,+)o函数的二阶导数计算Vy=In(3x-11)+x2-1OO.,32xV3x-11+2x2-10031x3x71yj-1002x2-100-/2X-97x2-100y二一(3x-11)2+x2-1009(X2-IOO)-X2(3x-11)2+(2-100p9173T7100(iOO-X2)30