北师大版八年级上册2.6《实数》.docx

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1、?实数？本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章？实数？的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的根底。【知识与能力目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应

2、，能根据实数在数轴上的位置比拟大小。2、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。【过程与方法目标】1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。2、在认识“实数这一新知识时，学生应用已有的“有理数的相关概念及运算规律类比解决“实数的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的根本方法。【情感杰度价值观目标】1、了解数系扩展对人类认识开展的必要性。【教学重点】1了解实数音义能对实数进行分类.2：在实装范面求后反数、倒数和绝对履明确实数的运算运算规律；3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【教

3、学难点】利用数轴上的点表示无理数。学生每人准备好草稿纸、铅笔；教师准备课件、图片、圆规。教学过程I第一环节：复习引入；第工环节:实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究一一实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：(1)什么是有理数？有理数怎样分类？(2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回忆以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。效果：学生主动思考并积极答复，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。

4、通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。笫二环节：实数概念和分类内容1：把以下各数分别填入相应的集合内：1 _5怪R蚯，W,J7,万，2t2tV3,75t-V8,、9,003737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)知识整理：有理数和无理数统称为实数。意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。内容2：1、你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2. O属于正数吗？O属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1、从符号考虑，实数可以

5、分为正实数、0、负实数，即：2、另外从实数的概念也可以进行如下分类：意图：在实数概念形成的根底上对实数进行不同的分类。上面的数中有0,0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。效果：让学生讨论答复，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。笫三环节：实数的相关概念内容1：1、在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2、行的相反数是什么？狗的倒数是什么？6,0,-的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比

6、有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。内容2:想一想：Is3的绝对值是2、想一想：a是一个实数，它的相反数是1它的绝对值是,当a0时，它的倒数是O知识整理(1)相反数：a与一a互为相反数；0的相反数仍是0;(2)倒数：当aW0时，a与。互为倒数(0没有倒数)；(3)绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0;a30)IaI=O(=O)即：。30)意图：加深学生对相关概念的理解。效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数

7、、绝对值等知识。笫四环节：实数运算内容：1、在有理数范围内，能进行哪些运算？(加、减、乘、除、乘方)，用哪些运算律？2、判断以下各式成立吗？意图：从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。效果：学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。笫五环节：探究一实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如下图，认真观察，探讨以下问题：议一议：(1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表

8、示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比拟两个实数的大小。效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是血，它是一个无理数，这说明有理数不能将整个数轴填满。进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大在实数范围内仍然适用。笫六环节：课堂练习内容：1、判断以下说法是否正确：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数。2、求以下各数的相反数、倒数

9、和绝对值：(1)；(2)4；(3)屈.3.在数轴上作出后对应的点。意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。效果：第1,2题学生能较好地完成，在解决第第3题时遇到了一定的困难，通过回忆五的作法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为石，从而能在数轴上作出相应的点。笫七环节：归纳小结内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。效果：学生交流，互相补充，完本钱节知识的梳理。.教学反思具体研究内容和有理数完全类似，因此学习中，本课时设计中，十分关注前后知识，JWUu叽:，八U0/类比的思想学习新的知识,这是本课设计中一个十分显著的特点。实际上，类似的问题在其他知识学习中同样存在，注意体会。此外，根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再翻开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况。