大单元教学鲁教版2023年八年级大单元教学 一元二次方程 教案2.docx

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1、八年级下册第八章一元二次方程单元案例本节目录：内容分析、学情分析、考情分析、学习任务内容分析一、教材分析本单元将对一元二次方程进行全面的认识，第一节通过丰富的实例，如“地毯花边有多宽”“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。二、课标要求及重难点1、了解一元二次方程及有关概念；2、掌握通过配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能够利用一元二次方程解决有关实际问题C教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念.2、用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题

2、教学难点1、一元二次方程配方法解题.2、探索用公式法解一元二次方程.3、利用一元二次方程实际问题。学情分析学生已经学过了一元一次方程二元一次方程、分式方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。教师要在这基础上，通过实际问题，引导学生认识一元二次方程的定义、一般形式及其根的概念。泰安考情分析知识点考点分值考频等级考查难度常见题型一元二次方程及其应用元二次方程的有关概念3-4分易选择题、填空题元二次方程的解法36分易选择题、填空题根的判别式、根与系数的关系36分易、中选择题、填空题、解答题一元二次方程的应用69分易、中选择题、填空题、解答题课时划分

3、本单元教学时间大约需要14课时，具体分配如下：单元划分单元内容口课时建议一元二次方程口2一元二次方程的解法口7根的判别式口1根与系数的关系口1一元二次方程的应用3单元学习任务涉及内容一元二次方程对应标准定义解法根与系数的关系应用掌握一元二次方程的概念，能把一元二次方程化为一般形式经历探索配方法、求根公式法解方程的过程，并能熟练应用会运用根与系数的关系解决有关问题经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系解决实际问题。知识点一一元二次方程的概念核心内容口核心点拨一元二次方程概念口一元二次方程具备三个条件：CD、未知数的个数口、未知数的最高次数a分母中不能有未知数一般形式口一元二次方

4、程的根知识点二一元二次方程的解法解法核心点拨直接开平方法直接开平方法和因式分解法只能解一些特殊的方程口配方法口配方法是公式法的基础口公式法公式法可解所有的一元二次方程口因式分解法口知识点三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系内容口核心点拨口根的判别式口不解方程，根据根的判别式直接可以判别方程解的情况。根的判别式与根的关系口根与系数的关系口知识点三一元二次方程的应用常见类型：(1)增长率问题:设基数为a,平均增长率为X,则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为(2)利润问题:单件利润=单价一成本;总利润=单件利润X销量=总收入一总成本.(3)面积问题:对于规则图形,可直接套用面积公式列

5、方程求解;对于不规则图形,可通过割补使其变为规则图形后,再根据面积间的和、差关系求解.(4)循环球赛问题：单循环:X个队的单循环赛场数双循环:X个队的双循环赛场数=X(XT).(5)数字问题:一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数可表示为解应用题的关键:找等量关系单元学习评价及格：1、学生能够了解一元二次方程的有关概念，会判断一元二次方程2、会解简单的一元二次方程及应用良好：1、学生能从探索解方程的方法中选择适当的方法解方程2、知道根与系数的关系，并会简单应用3、会解简单的方程应用优秀：1、学生能从实际问题中引入一元二次方程，理解其概念2、知道一元二次方程的几种解法，并灵活应用3、会用根的判别式判断方程解的情况4、将实际问题转化为方程问题来解决。