小学二年级奥数第6课《找规律三》试题附答案.docx

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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第8课找规律三试题附答案第八讲找规律（三）数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）.例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图811所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图812所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段.端点图8-1-145678910118-1-2例2如图82中（1）（5）所示两条直线相交只有1个交点

2、，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，那么，11条直线相交最多有多少交点？例3如图84所示，一张大饼，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块，问切10刀最多切成多少块？（1）画一画、数一数图8-4（2）试着分析：所切刀数切出的块数O112=1+124=1+1+237=1+1+2+3411=1+1+2+3+4（3）大胆猜想：把一张大饼切若干刀时，切成的最多块数等于从1开始的一串自然数相加之和加1.其中最大的自然数等于切的刀数.（4）进行验证：见图85对大饼切5刀的情况用两种方法求解，看结果是否一致，若一致则更增强了对猜想的信心.答案第八讲找规律（三）数学家

3、看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）.例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图811所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图812所示，任何两点间的部分都是一条线段，间共有多少条线段.解：先从简单的情况着手.（1）画一画，数一数：（见图813）（2）试着分析:2个点，线段条数:3个点，线段条数:4个点，线段条数:6=3+2+15个点，线段条数:10=4+3+2+

4、1卜一两个点，1条线段；图8-1-3（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1.（4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确,如果正确，就增加了对猜想的信心.如：6个点时：对不对？对见图814.线段条数：5+4+3+2+1=15（条）.（5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题.当直线上有11个点时，线段的条数应是：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）.S8-1-4例2如图82中（1）（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，那么，11条直

5、线相交最多有多少交点？解：从简单情况着手研究：（1）画一画、数一数1条直线/O个交点2条直线X1个交点图8-2图8-2（2）试着分析：直线条数最多交点数1O21=133=2+146=3+2+1510=4+3+2+1（3）大胆猜想：若干条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比直线条数小1（4）进行验证：见图83.取6条直线相交，画一画，数一数，看一看最多交点个数与猜想的是否一致，若相符，则更增强了对猜想的信心.图8-3用猜想的算法进行计算：最多交点数应是5+4+3+2+1=15（个）.（5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题.当有11条直线相交时，最多

6、的交点数应是：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（个）.例3如图84所示，一张大饼，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，问切10刀最多切成多少块？解：从最简单情况着手研究.（1）画一画、数一数2）试着分析：所切刀数切出的块数O112=1+124=1+1+237=1+1+2+3411=1+1+2+3+4（3）大胆猜想：把一张大饼切若干刀时，切成的最多块数等于从1开始的一串自然数相加之和加1.其中最大的自然数等于切的刀数.（4）进行验证：见图85对大饼切5刀的情况用两种方法求解，看结果是否一致，若一致则更增强了对猜想的信心.数一数：16块.算一算：1+1+2+3

7、+4+5=16（块）.（5）应用规律：把大饼切10刀时，最多切成的块数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+55=56（块）.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的口常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力

8、哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数

9、会有很大的希助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题，突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常生活的实际例子带着孩子做一些脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温馨提示家长们：孩子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！