小学三年级奥数第9课《数字谜1》试题附答案.docx

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1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第9课数字燧1试题附答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立?ABCD+EBEDEDCAD例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G二？ABCBD-EFAGFFF例4右面的算式中不同的汉字表示

2、不同的数字，相同的双字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜二30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？例5英文“HA11EY”表示“哈雷”，COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每个字母均表示09中的某个数字，且相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.这些字母各代表什么数字时，算式成立？HA11EY-COMETEARTH答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。例1右面算式中每一

3、个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上，由于6+0+1=78,所以“好”户8。若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”=8,十位上，8+0+1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。989真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数

4、字E=1又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：ABCO+1B1OIOCAO下面分两种情况进行讨论:若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定即4.因此得到问题的一个解：9480+141010890若百位向千位进1,则由千位可确定Q8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。解：9480+141010890A=9,B=4,C=8,D=0,E=I.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G=?ABCBD-EFAGFFF分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可

5、确定A=1,B=0,E=9.此时算式为：IOCOD-9F1GFFF分成两种情况进行讨论：若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E=9矛盾。若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：T)=2(D=3(D=4O；或4或1久因此，问题得解,G=4IG=SG=6解：因为107021070310704-9814-9815-9816888888888所以D+G=2+4=6或D+G=3+5=8或D+G=4+6=10例4右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜二30,那么“巧解数字

6、谜”所代表的五位数是多少？分析观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”=0或5。谜字谜数字谜解数字谜+巧解数字谜巧解数字谜若“谜”二0,则巧+解+数+字=30,因为9+8+7+6=30,那么“巧”、解数字”这四个汉字必是9、8、7、6这四个数字.而十位上，9+9+9+9=36,36的个位不为9,8+8+8+8=32,32的个位不为8,7+7+7+7=28,28的个位不为7,6+6+66+=24,24的个位不为6,因而得出“字”声9、8、7、6,矛盾,因此“谜”卢0。若“谜”=5,则巧+解+数+字二25.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2和的个位还是“字I所以

7、“字”二6,则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2和的个位还是“数”，因而“数”二4或9,若“数”二4,则“解”=9.因而“巧”=19Y因=6,“赛”二5,与“谜”二5重复，因此“数”4,所以“数”二9,则“巧”+“解”=10.最后看算式的千位，由于“解”+“解”+2和的个位还是“解”，所以“解”=8,则“巧”二2,因此“赛”=1问题得解。5659658965+1896528965因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为28965。例5英文“HA11EY”表示“哈雷”，COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每个字母均表示09中的某个数字，且相同的字母表示

8、相同的数字，不同的字母表示不同的数字.这些字母各代表什么数字时，算式成立？HA11EYCOMETEARTH分析因为是一个六位数减去一个五位数，其差为五位数，所以可确定被减数的首位数字H=1若个位没有向十位借1,则十位上E-E=0,有T=0,那么个位,-o=,得=,与Hn茅盾，所成个卮萋向十位借1,于是十位宓向百位借1,则十位上，10+E-1-E=9,则T=9,因此，由个位可确定Y=O.此时算式为：IA11EO-COME9-EAR91若百位不向千位借位，则有R+M+1=1,这时剩下数字2、3、4、5、6、7、8,因为2+3+1=6,所以1最小为6。若1=6,则（R,M）=（2,3）（表示R、M为

9、2、3这两个数字,其中R可能为2,也可能为3,M也同样）.这时还剩下4、5、7、8这四个数字，由千位上有OA=,而在4、5、7、8这四个数字中，不论哪两个数字相加，和都不可能为6,因此1卢6.若1=7,则M+R=6,于是（M,R）=（2,4）,还剩下3、5、6、8这四个数字.由千位上0+A=7,而在3、5、6、8这四个数字中，不论哪两个数字相加，和都不可能为7,因此1卢7。解:128850-76359128850-764595249152391128870128870-56379-564797249172391若百位向千位借1,则M+R=1+9.还剩下2、3、4、5、6、7、8。若1=2,则（

10、M,R）=（3,8）或（M,R）=（4,7）或（M,R）=（5,6）.由千位得O+A=11,则必有C+E=11,而万位上C+E=9+A,由此可得A=2,与1=2矛盾.所见卢2。若1=3,则M+R=12,（M,R）=（4,8）或（XR）=（5,7）,由千位得0+A=12,这时还剩下2、6这两个数字.由万位得C+E=9+A,即2+6=9+A,A无解.所以1卢3。若1=4,则M+R=13,（M,R）=（5,8）或（M,R）=（6,7）.由千位得0+A=13,这时还剩下2和3这两个数字.由万位得C+E=A+9,即2+3=A+9,A无解.所以14o若1=5,KjM+R=14,（M,R）=（6,8）.由千

11、位得O+A=1%而在剩下的2、3、4、7这四个数中，任意两个数字的和都不等于14.所以1卢5。若1=6,则M+R=15,（M,R）=（7,8）.由千位得0+A=5,则（0,A）=（2,3）.这时还剩下4和5这两个数字，由万位得C+E=10+A,即4+5=10+A,抚解.所以1卢6。因为M+R的和最大为15,所以1最大取6。习题九1 .下面各题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立？ABC1993+CDC自+ABBC0DCFE2DDEABCDAB7ABCC-CDDCDCEF+GHIII2 .下面各题中的每一个汉字都代表一个数字

12、，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？大家上学c+大家爱学D爱学上大学助助人助人为科+助人为乐U19933.已知攀登高峰+攀登高峰我登高樊峰奥运会办奥运会争办奥运会）+力争办奥运会成功2000ABCDE+EDCBA67866且9|嬴；7DE,求ABCDE=?4.将一个各数位数字都不相同的四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902,那么所有符合这样条件的原四位数共有多少个？拜把所有符合条件的原四位数都找出来？三年级奥数上册：第九讲数字迷（一）习题解答1.987+717986+616习题九解答A=9,B=8A=9,B=8

13、C=7,D二IC=6,D=IE=4,F=OE=2,F=O或170419931993+1002+1003299619931993YIoo42997+10052998A=1,B=0,C=2-5,D=9,E=58,共四个解。A=5,B=2C=7,D=495-27或Oo+431118585-46-54或3932+72+7911111152402.+521010450大二5,家二2爱二1,上二4学二08740我二1,我二8登二7,高二4峰二017179+17961993助二1,人二7为二9,乐二6250725067250C+867250942000力:8,争=6,办二7,奥二2,运二5,会=CI,成=9

14、,功二43.ABCDE=549214.共有六个，它们是：1329、1439、1549、1659、1769、1879.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟