求函数y=x^4(lnx-2)的拐点及凸凹区间计算.docx

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求函数y=x4(n-2)的拐点及凸凹区间主要内容:本文通过微积分知识,以及函数和差、乘积求导法则和寐函数、对数函数的求导公式,介绍计算函数yrn-2)的拐点及凸凹区间的主要过程。主要内容:导数计算因为y=x4(In-2),对x求导,所以半=43(InX-2)+x4*=4x3(In-2)+x3,即:dxX4(In-2)+1,继续对X求导,则有:3x24(1n-2)1+x3*-dxX=3x24(Inx-2)+1+x2*4=x212(1n-2)+7o.拐点及凸凹区间计算2因为步212(1n-2)+7,Fpd(121n-17),4d-0,贝17(1)当X(O,e12)时,UV凸函数;17当xe12,)0t,7dx是凹函数。此时拐点的纵坐标yo为:y0=17177坐标为(e2,-*)o,InX二行,即x0=e12o17:0,曲线y在区间(0,e12)上是1720,曲线y在区间(0,e12)17zx4*(工一2)二一卷*e3,所以拐点的

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