用方程解决问题作业设计.docx

《用方程解决问题作业设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用方程解决问题作业设计.docx（18页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、小学数学单元作业设计设计引言“双减”政策下，如何有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担，已成为广大一线教师研究的热门课题。大家普遍认为，减轻作业负担不仅要控制作业总量，更要注重作业质量，通过高质量作业提升学生的综合素质。基于这个出发点，我们按照新课标要求，以落实立德树人根本任务，发展学生数学核心素养为根本目的，根据学生的年龄特征、生活经历及本地实际情况，设计了北师大版五年级数学下册第七单元“用方程解决问题”的课时作业与单元质量检测作业。一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版七用方程解决问题单元组织方式E自然单元组合单元课时信息序号课时名称对应教材内容1邮票的

2、张数第69-70页2相遇问题第71-72页3练习六第73-74页二、单元分析知识网络邮票的张数相遇问题运用方程解决行程类、工程类等实际问题练习六用形如axbx=c的方程解决实际问题课标要求1、能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,2-=3）,了解方程的作用。2、能用等式的性质解简单的方程。3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。4、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。教材分析本单元是北师大版五年级数学下册的教学内容，在学习了用字母表示数、认识方程、找等量关系以及列方程解决简单问题的基础上进行的教学，同时也为以后用方程解决复杂的分数、百分数问题奠定基础。通过

3、本单元的学习，学生进一步加深对方程的认识，他们在学习的过程中更加深刻地领会方程思想。1 .结合具体情境，列方程解决问题。在列方程解决问题的过程中，首先要找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，最后解方程。本单元是将学生带入“邮票张数”、“相遇问题”这样的具体情境下进行的教学。引导学生发现数学信息、找出等量关系、试着列方程解决问题，并从己有的经验出发，以小组合作的方式，探索并交流方程的解法。这有利于学生加深对方程的理解，从而提高他们分析问题、解决问题的能力。2 .用不同的直观模型，帮助学生分析问题、解决问题。在“邮票的张数”中利用列等式和方格图解释“姐姐和弟弟邮票的张数的关系”，明确题中的两个未

4、知数；在“相遇问题”中利用线段图表示路程、时间、速度的关系，可以直观的分析出淘气和笑笑之间的路程关系，从而找出等量关系。通过两个模型的分析解剖，引导学生在解决问题中发展抽象思维。3 .延伸思考维度，加强学生对方程解决问题的认知。通过创设多维度的具体情境学生理解并掌握形如：“ax。1X=c”的方程，进一步体验用方程解决问题的思想和价值。学情分析学生在四年级下册已经学过用字母表示数，初步认识方程，会用等式的性质来解决简单的方程，会列方程解决简单实际问题，为本单元学习打下良好基础。五年级学生生性活泼，富有好奇心，并且大部分学生已经养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解，因此本单元设计了多

5、种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，学生更深刻地理解方程，感受方程的思想、方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力,发展符号意识。单元学习目标与作业目标1在解决数学问题的过程中，结合具体的生活情境，理解并掌握形如axO）x=c这样的方程，逐步学会运用代数的思维思考问题，进一步理解方程的意义。2 .经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。3 .结合具体的生活情境，掌握解题的结构特点，能根据题型的等量关系列方程来解答实际问题，感受解决问

6、题方法的多样化，体验用方程解决问题的优越性，鼓励学生列方程解决问题，增强学好数学的自信。4 .作业中融合历史、语文、体育等学科内容，优化题目叙述方式，增加学习数学的趣味性。5 .掌握用方程解决问题的同时，学习体育健将全红蝉、宇航员聂海胜、翟志刚等人的励志故事，培养学生的爱国思想，养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。作业整体设计思路每一项作业分为三个层次：基础性作业、提高性或变式作业、拓展性作业（选做题）。整体设计思路如下：1基础性作业。此类作业是必做作业，巩固所学知识，学生通过完成作业，达到以下目标：会解形如：axbx=c”这样的方程；能结合简单的实际情境，了解“和倍”“差

7、倍”及相遇问题的等量关系；逐步学会分析此类实际问题中的数量关系；会利用方程解决此类简单的实际问题，在解决实际问题中体验方程思想，进一步理解方程的意义，提高学生的运算能力、推理能力及解决实际问题的能力。2 .提高性或变式作业。此类作业是在所学知识点的基础上，提高了要求，变换了题型，大多数学生能够完成，通过此类作业，巩固以下学习目标：会利用方程解决形如“ax。，X=c”此模型以及类似的实际问题；并能利用方程熟练解决“和倍”、“差倍”及相遇等问题，并能解决此类型变式的实际问题，感受方法的多样性；能熟练找出题目中数量间的相等关系，将具体情境中实际问题抽象出数学问题，并会用数学符号建立方程，感受方程的思

8、想和价值；发展学生的符号意识，感受模型思想，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的学习习惯。3 .拓展性作业（选做题）。此类作业有一定的难度，部分学生能够完成即可。通过此类作业，拓宽学生视野，在所学知识的基础上，举一反三，灵活利用方程解决实际问题，在解决实际问题中深刻体会方程思想，并养成反思总结等良好习惯，从中感受到数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，发扬科学精神。4 .注重学科融合，情境更贴近学生生活。把语文、历史、体育等其他学科知识融进作业中，学生在解决数学问题时，了解学习其他的知识；增加数学作业的趣味性、生活性，改变数学题目以往干巴巴叙述、枯燥无味的通病，在完成作业的过程中提高学生阅

9、读能力、收集信息与处理信息能力、建立数学模型的能力，提升学生的综合素养。总之，作业设计要把培养学生的核心素养放在首要地位，切实提高学生解决实际问题的能力。数学教给孩子的不应该是冷冰冰的数学知识，而是要教会他们怎样去学习数学，培养学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。三、课时作业设计1.邮票的张数作业时间：20分钟题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.解方程(1) 6m-m=9(2) 13x+12x=50(3) 4.8y-2.3y=7.5考生方，学计题学解黝高的能本查的确提生算九以学生互评为主三题全对为“优”，对两题为“达标”，

10、全错为2.用方程解答小白和学公别拔了名丝?拔的胡萝F和度灵-共S拔了56根胡萝本题属于基础题，及时巩固用方程解决“和倍”问题，以对话的方式呈现数学信息，把数学变得灵动起来，不再是干巴以学生互评为主，教师评价为辅。评价中学生能否找到等量关系是重点，然后根据等量关系列出方程解决问题。3.用方程解答自2023年3月开始至2023年6月，一部分野生亚洲象从西双版纳保护区一路北上，跨越400公里来到昆明，此次野象南迁是为减少保护区内的野象数量，已知保护区内现有野象近270头，其中近期增长的头数是原有头数的0.5倍。原来西双版纳保护区共有多少头野象？本题信息量很大，锻炼学生分析数量关系的能力，并让程解决实

11、际问题的优越性。4.用方程解答以能否你知道三星堆出土的文物有哪些吗？本题融合以学生互评为主，以学生自评与互评解决问题为标准，可以鼓励学1IW青铜大立人玉牙璋纵目面具三星堆遗址是一处距今4800年至3IOO年左右的古蜀文化遗址，是中国20世纪重大的考发现之一，考古学家发现了大量的文物，其中南大立人像与玉牙璋是两种珍贵的文物，你知香铜大立人像有多高吗？玉牙璋有多长吗？请根据下列的信息来算一算：已知青铜大立人像的高度约是玉牙璋的2倍，并且青铜大立人像大约比玉牙璋长99厘米。中国历史，增长学生的知识与见识，激发其爱国精神。相结合，教师评价为辅。查多关堆去更有星M生询的三资5.用方程解答如下图：此题是拓

12、展题，把方程与图形知识联系起来，灵活运用所学鼓励学生自我探究并与家长分享。本题有一定的难度，为选做不作统20m柜720m长方形工厂长是宽的2倍，因需要扩建厂房，现把长和宽都向外增加20米，则面积就增加7600平方米，这个工厂原来的长和宽各是多少知识解决实际问题，体会方程解决问题3的优越性，提高学生的思维能米力。?一要求。6.阅读学新知r_-I你了解方程思想吗？1J方程思想具有很丰富的含义，其中建模思想是其核心之一，我们现在学习的用方程解应用题就展示了建模思想一一用等号将相互等价的两件事情联系起来，等号的左右两边等价，比如，花园里有红花和黄花共80盆，红花的盆数是黄花的3倍。我们就可以说：红花的

13、=80盆，又因为红花而嘘数是黄花的3倍，也可以说成：X3+黄花的盆数=80盆。这样提方。增查步融诩了受2生力学用想量用决下础卜项，关一学索题b生感赢求运思等为解打界一角有进发探。本Td学笄富高萧要模尊条程题好一加、践询稀激-的O以自我评价为主，互评为辅。价否确等系般能全方想统农评是i正一出一关粽里一完一解亩心一作出就把要说的话(即两件事情等价)用数学符号表达出来了，这就是数学建模。请写出下列事件的等量关系。(1)妈妈的年龄比兰兰的2倍多5岁。()2+()=()(2)笑笑折的千纸鹤是乐乐的3倍，乐乐折的只数比笑笑的少24只。()()=24只或()3-()=24只臂，,8方程思想的另一个核心是转化

14、(数学上通常叫“归化”)思想，同学们如果感兴趣的话可以查询相关资料，更深刻地了解方程思想。2.相遇问题作业时间:20分钟题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.选择题(将正确答案的序号填在括号里)(1)方程x+0.8x=3.6的解是()。A、x=0.2x=2C、x=2.4(2)一个数的8倍减去6等于30,求这个冽方程是()。A、8-6=30B、X=(30+6)8C、8x+6=30(3)3.2x+3.2+x=()oA、7.4xB、4.2x+3.2C6.4x+3.2本题是基础题，意在培养学生的代数意识，提高学生解方程的能力。学生互相评价与交流。3题全对为“优”做对2题为“达际”。2.看图列方程并求解2x六】卜2个k6x3x(1) :人：18张A/115Y本题是融题，考查宝生根示意图由等量素，能否正确、熟练地解形如uax)x=C”这样的方程。学生互相交流与评价。正确列出方程与解方程是本题要达到的两个基本要求，预计95%的同学能做对。3.用方程解答天津到济南的铁路长330km,一列快车从天津出发，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，快车平均每小时行95km,慢车平均每小时行70千