第七章 三角形.docx

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1、第七章三角形江苏省赣榆县沙河中学张庆华【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用三角形画出任意三角形的角平分线、中线和高V全等三角形的概念三角形全等的条件V三角形的中位线V等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念V【知识梳理】了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。探索并掌握三角形中位线的性质。【能力训练】一、选择题：1 .如图，已知AABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR_1AB于R,PS_1AC于S,有以下三个结论:AS=AR；QPAR；aBRPgCSP,其中（）.（A）全部正

2、确（B）仅正确（C）仅、正确（D）仅、正确AxA5BfC一、1题图2.已知线段。、b,要想作一条线段AB,2b2使AB=a,正确的作法是（图中直线m/n)().3 .将下列命题的条件与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（）.（A）对顶角相等（B）全等三角形的对应角相等（C）直角三角形两锐角互余（D）如果小，bc,那么ac4 .如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角ZABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于（2522(A)T(B)T7(C)45(D)3A(B)E个.如图丁，如果N1=N2,ZD=120o,那么NBCD=60.其中正确的个数是(A)I(B)2(03(D)4一

3、、4题图5.如图，结合图形作出了如下判断或推理:如图甲，CD_1AB,D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离;如图乙，如果ABCD,那么NB=ND;如图丙，如果NACD=NCAB,那么曲BC；一、5题图6.如图,BE、CF是ABC的高，Y是BC的中点，则图中三角形一定是等腰三角形的有(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个7.如图,AD、BE是aABC的高，相交于F点,则图中共有相似三角形（(A)6对(B)5对(C)4对(D)3对8.如图,在ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论:(1)SaGDCSi1GBF=4(2)ShGDCSi1GAB=卜9(3)

4、Segf:Sagab=2:3(4)GDC:S四总感EFCD：S四心必ABFE=1.3.5其中结论正确的个数是（(A)1(B)2AI一、8题图(C)3(D)43二、填空题1.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点0,则NAOC+NDOB的度数为.2.如图，在aABC中，ZC=90o,AD是AABC中NCAB的角平分线，DEJ_AB于E,要使ADCBDE,需要添加一个条件，这个条件是.3 .一个钢筋三角架，三边长分别为2m、5m、6m,现要求做一个与之相似的钢筋三角架，现只有长为3m和5m的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另根一上截下两段（允许有余料）作为另两边，则另两边的长为.4 .

5、如图，已知A,B,C,D,E五点的坐标分别为(1,2),(3,2),(4,3),(2,6),(3,5).如二、4题图果点F在第一象限内，且以D,E,F为顶点的三角形与AABC全等，那么点F的坐标5 .在一单位为ICm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点Ai、A2、A3、A,、An,连结点A、A2、Ab组成三角形，记为i,连结点A2、A3、AI组成三角形，记为，连结点An、Am、An,2组成三角形，记为4S为正整数）.请你推断，当”的面积为IOOein?时，n=.三、解答题1 .在如图所示的方格纸中，画出，ADEF和4DEG（FG不能重合），使得aABC02DEF0DEG.你能说明它们为什么全等

6、吗？2 三、1题图3 .如图，有一湖泊，岸边A、B间的距离不能直接测量，为得到A、B间的距离，请你利用测角仪和皮量尺，在岸上设计出两种测量方案（分别画出说明方案的图形，方案的依据需是本单元的有关知识），并就方案写出表示A、B间的距离的所要测量的线段.（经测量所得线段长用（或3或，等）表示，角度用（或B）表示）.45 .测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=IOnun,DE=80un.如果小管口径AB正对着量具上的50m1刻度，那么小管口径AB的长是多少？三、3题图6 .如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1,网格中有4ABC和aDFE.（1）这两个三角形相似吗?说出你的理由；请你以网格中的格

7、点为顶点,在网格中再画出一个面积为4且与AABC相似的三角形.7 三、4题图8 .如图，已知，ZXABC、DCEZXFEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=J5,BC=I.连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.（1） BFG与aFEG相似吗?为什么？（2）写出图中所有与aABP相似的三角形（不必证明）.6 三、5题图7 .如图（白）所示，锐角ABC中，BCABAC,D、E分别是BC、AB上的动点，连结AD、DE.（1）当D、E运动时，分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置；在图（小）中画出仅有一组三角形相似的图形；在图（C）中画出仅有二组三角形相似的

8、图形；在图（d）中画出有三组三角形相似的图形.(2)BC=9,AB=8,AC=6,就图(C)求出DE的长.8 .在直角坐标系中，已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点,请按以下要求设计两种方案：作一条与V轴不重合，与AABC的两边相交的直线，使截得的三角形与AABC相似,并且面积是AAOC面积的Z.分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标.三、7题图9 .已知：如图，BDCE分别是AABC的外角平分线,过点A作AFJ1BD,AG1CE,垂足分别是F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交.求证：FG=2(AB+BCAC).(2)若BD、CE分别是aABC的内角平分线，其余条件不变(如图)，线段FG与aABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明.三、8题图参考答案：一、选择题：1-4：ACCD；58：BDBC二、填空题：1.180；2.NB=30度；3.1,2.5；4.(2,8)；5.10三、解答题：1.略；2.略：3.4：4.相似；5.相似，利用数值的比证明；6.略；7.略；8.提示：延长AG、AF相交于BC的延长线与反向延长线于点N,利用中位线证明。