等比数列公式.docx

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1、等比数列公式如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。1等比数列的通项公式是：An=A1timesjqn1假设通项公式变形为an=a1q*q人n(n∈N*),当q0时,那么可把an看作自变量n的函数，点S,an)是曲线y=a1q*qx上的一羊孤立的点。2)任意两项am,2门的关系为22由&0111101:3八(11-111)3从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=akSmiddot;an-k+1

2、,k∈1,2,n4等比中项：aq·ap=ar2,ar那么为ap,aq等比中项。(5)等比求和：Sn-a1+a2+a3+an当q≠1时,Sn=a1(1-qn)/(1-q)Sn=(a1-an×q)÷(1-q)当q=1时，Sn=n×a1q=1J记πn=a1·a2an,那么有π2n-1=(an)2n_1,&pi；2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造赛Can,那么是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构的。