142用空间向量研究距离夹角问题1公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题第1课时用空间向量研究距离问题一、选择题1 .已知A(0,0,2),仅1,0,2),C(0,2,0),则点A到直线BC的距离为()A.手B.1C.2D,222 .已知平面a的一个法向量为“=(2,1,2),点4(23,0)在a内,则P(1,1,4)到的距离为()A.10B.4C.2D.3 33 .已知点A(1,0,0),8(01,0),C(0,0,2),尸(11,0),那么过点P且平行于平面ABC的平面与平面ABC的距离是()A.2B.yC.D.i4 .已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2,点七是A由的中点,则点A到直线BE的距离为()a65o45厂25

2、t5AT-c-dT5 .在三棱锥P-ABC中,PA,尸民尸C两两垂直,且PA=PB=PC=I,则点P到平面ABC的距离6 .如图,在直三棱柱ABC-ABC中,NA8Cq,O是棱AC的中点,且AB=BC=BB=I,则直线AB到平面BGo的距离为()aTbTcTdT7 .如图所示,正方体ABCD-AiBiC1Di的棱长为4,MMEF分别为A1D14,CD,BiCi的中点,则平面AMN与平面EFBD的距离为()8 43a2b4C亏D等8.(多选题)已知平面的一个法向量为=(221),点A(x,3,0)在平面内,若点P(2,1,4洌平面的距离d号,则x的值可能为()A.-1B.-11C.1D.119.

3、(多选题)如图,四棱柱ABCD-AiBiCiDi的底面ABCD是正方形,O为底面中心,AiO_1二、填空题10 .在三棱锥P-ABC中,3C_1Ac且3C=3,4C=4,PC_1平面ABC,。号则点P到直线AB的距离是.11 .如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PO=2,/：N且PA=PC=2戊,M为BC的中点,则点B到平面PAM的距离为.112 .在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中,侧棱1底面ABCDBCAD、，二NABC=90。,PA=A8=8C=24)=1,则直线AD到平面PBC的距离为.三、解答题13 .)如图,在长方体ABCD-ABCD中,AQ=AA=14?=2,

4、点E在棱43(包括端点)上移动.(1)证明:DIE_1AQ;当E为AB的中点时,求点E到平面ACQ1的距离.14 .如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABS为矩形,侧棱PA_1底面45。48=百,8。=1,24=2,七为尸。的中点.(1)求异面直线AC与PB间的距离；(2)在侧面PAB内(包括边界)找一点N,使N_1平面PAC,并求出点N到直线A3和AP的距离.15 .如图,正四棱柱ABCD-A由IG。的底面边长为2,BC1与底面ABC。所成角的正切值为2,M是。的中点,N是3。上的一个动点,设丽=2砺(0/1).当a=?时，证明:MN与平面48Gz)I平行；DiCiA(2)若点N到平面BCM的距离为d,试用2表示a并求出d的取值范围.