分数、百分数应用题（一）-.docx

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1、分数、百分数应用题(一)分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。怎样提高解答这类题的能力呢？1.要正确理解掌握分数乘、除法的意义。22如32 x不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求32的一是多少，这是33乘法意义的扩展，比较抽象。2 .要学会一些特殊的思考问题的方法。如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。3 .要学会用线段图表示题中数量关系。使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途

2、径。这部分内容安排两讲。第一讲重点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。一 .思路指导：例1.某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的-l-,若这个1学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的2,这次运动会共有运动员多少人？23这个学校原来有多少人参加运动会？分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。方法1：用方程解解：设这次运动会有运动员x人，可得x (1 - ) = (x + 10) (1)15231421210X =X H1523231421210XX -152323

3、30172f 152X = Z- X152345、1 1x = 450450 x , = 30(人)15方法2：用算术方法解7I因为现有总人数(1-)=原有总人数(1-) 2315所以现在总人数=原来总人数X -=15 23 45抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。46这样可以看出原来运动员人数为“1”，现在是原来的一，于是找到1()人对应率。45综合式:10(l-)(1-)-1152346= 10145= 10-45= 450(人)450- = 30(A)15答:原有运动员450人，学校有运动员30人。例2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零3件的一相

4、等，又等于内生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。分析与解：方法1：用图示法分析解题(以甲为“1” )甲IIIIIII乙IIIIII丙iiiii54从直观图可以明显看出乙相当甲的一，内相当甲的一。665 450（） = 3OO（个）甲6 6300- = 250（个）乙64300- = 200（个）丙300+ 25（）+ 200 = 750（个）方法2：用转化法统一单位“1”。根据已知条件和分数乘、除法的意义可得。因为甲生产零件数的,与乙生产零件数的-相等2 53 1所以乙x二二甲L5 21 3乙=甲2 5乙二甲3（表示乙是甲的3661 3乂因为甲生产零件数的

5、一乂等于丙生产零件数的32 43 1所以内x-二甲X 4 21 3丙=甲乙及2 4一 4丙二甲 =根据“量率”对应关系列式为5 450（） = 300（个） 甲6 6300x = 250（个） 乙64300 x = 200（个） 丙6300+ 250+ 200 = 750（个）答：这批零件共有750个。例3.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析与解：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。可以这样想，赚了 20%,亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”,赚了 20%就是说原价的

6、（1 + 20%）是60元，求原价，用除法。60 （1 + 20%） =50（元）同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法。6011-20%） = 75（元）所以这个题综合列式为60 （1 + 20%）+ 60 （l-20%）-602= 50+ 75-120= 125-120二5（元）答：这两件商品亏了 5元。223例4.有甲、乙二人，已知甲的体重的一与乙的体重的一相等，甲的体重的一比乙的体5373重的一少1.5千克，求甲乙二人体重。422分析与解：已知甲的体重的一与乙的体重的一相等，单位“1”不同，首先是统一单53位“1”，然后根据题意找出对应关系，即可解决问题。列式

7、：u 2233115- - 15 3 4 793= 1520 7= 70（千克）2 270x -= 42（千克）答：甲体重70千克，乙体重42千克。答题时间：40分钟二.尝试体验，合作交流（答案在下次）211 .果品店运来的苹果比香蕉多500千克，运来的苹果的一与运来香蕉的一同样多，这52个水果店运来苹果和香蕉各多少千克？1232 .果品店运来两种水果，已知苹果重量的一等于梨的重量的一，苹果重量的二比梨重234量的。多750千克，运来苹果和梨各多少千克？623.某工厂甲车间的人数是乙车间的一，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数34是乙车间的一，乙车间原有多少人？三.巩固发展，独立完成：1 .三个车间共同生产一批零件，第一车间生产600个，第二车间生产的是余下的20%,第三车间正好是这批零件的一半，第二、三车间共生产多少个？2 .五年级三个班的人数相等，一班男生人数和二班女生人数相等，三班男生人数是全部2男生人数的一，全部女生人数占全年级人数的几分之几？