列方程组解应用题（一）(含答案)-.docx

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1、列方程组解应用题(一)列一元一次方程解应用题，同学们已经在课本上学习了。今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题。较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法，这个内容共安排两讲，这一讲研究学习如何解方程组。(一)思路指导：例1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在

2、一起，就是方程组。两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数B制出的盒身数X2=制出的盒底数解：设用X张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底。x + y = 150(1)j 16x 2 = 43y(2)像上面这组方程，我们叫它二元一次方程组。你知道什么是方程组了吗？ 乂怎样求出这两个未知数呢？这里我们主要介绍两种方法：第一种方法：代入法由（1）式得x = 150-y把（3）代入（2）得16（150-） 2 = 43y4800 - 32y = 43y43y + 32y = 480075y = 4800y = 64把y = 64代入方程(3)得x = 150-64 = 86卜=86y = 64答

3、：用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。你知道怎样用代入法解方程组了吗？请有条理地说一说。试一试，看谁学会了。x- y = 63x + 2y = 34（1）（2） 8 + 3y = 12513x - 6y = 74（1）题是刘莉和王颖合作完成的。（2）题是吴可非完成的，请你认真阅读她们的解题过程，判断是否正确?-y = 6（1） 小8x + 3y = 125解：由得x = 6+y把代入方程得：8(6+)，)+ 3)= 12548 + 8y + 3y = 125lly = 125-48lly = 77V = 7把y = 7代入得 = 67 = 13x = 13所以 是方程组的解。y = 7f

4、3x + 2y = 34（2） /13x-6 = 74解：由得x34-2y把代入方程得13x34-13x2y3-6y = 74442-26y-18y = 22244y=220y = 534 2 x 5把y = 5代入得一二8 = 8所以厂是该方程的解。U = 5经检查他们做得完全正确，你判断对了吗?第二种方法：消去法例2.3x + 2y = 3413x-6y = 74解：根据题意可先做如下变化：用 3得9x + 6y = 34x3 用+得+13x-6y = 7422x=176x =17622x = 8把X = 8代入方程得38 + 2y = 34y = 5fx = 8所以 厂是方程组的解。),

5、=53x + 2y = 25例3.5x-3y = 05.确定；二.变化；三.求解解： x3得 9x + 6y = 75 2得 10x-6y = l+得19x = 76x = 4把x = 4代入得3x4 + 2y = 252y = 25-12y = 6.5x = 4所以，是方程组的解。U = 6.5请你说一说如何用“消去法”解方程组。答题时间：30分钟（二）独立完成：根据题目特点选择方法解下面方程组。x + y = 912x + 3y = 23.2f3x + 10y = 4553.5x + 4y = 35.3x + 3y = 152.10y-2x = 182x-3y = 24, 13.5x + 6），= 48.55x + 5y = 1352x + 3y = 6.6【试题答案】（二）独立完成：根据题目特点选择方法解下面方程组。 + y = 92x + 3y = 23.2x + 3 y = 152.10y-2x = 183.3 + 10y = 4555x + 4y = 35.32x-3y = 24, 3.5x + 6y = 48.55x + 5y = 1355,2x + 3y = 6.6x = 3.8uc用代入法解较好。），=5.2x = 6c用代入法解。），=3x = 4.5_用消元法解。b = 3.2x = 7 用消元法解。y = 4x = 15用消元法解。y = 1.2