第十讲 函数之对数函数.docx

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1、第十讲函数之对数函数对数函数：y=1ogx,(aOM1)0图象定义域值域单调性恒过点注意：在同一坐标系中，三个函数y=Iogax,y=AyIOgbX,y=Iogcx的图象如右图所示，I7=Iogj那么a、b、c的大小关系为.M题型一：比拟大小用/T:1假设bg.1,那么a的取值范围是Oy=10路3Iy=1or2、设OVXg3)2C.11ogo(y)2D.01ogo(孙)v13、三个数0.52、1og2.5,205的大小关系为()A.0.522051og2.5B.0.521og2.5205C.Iog2.50.52205D.Iog2.52050.524 .若OVaVI,则IogO5a,1og3a,

2、1og5a三者的大小关系是()5 .假设Iog1g1,那么a的取值范围是()A.Oa1B.0a1C.-a-4446 .设a1,且m=1oga(2+I)ZZ=Ioga(。-1),=Ioga(2a),那么见口,的大小关系为()（A）nip（B）ipn(C)mnp)(D)pin(A)(In2)88.设4=1og32A.abc(B)1n(1n2)B.cba(C)1n2(D)1n2,那么（）C.cab/1bDbac9,设,hC均为正数，且2=1ogA.abcB.cba10.以下大小关系正确的选项是(A.0.42304Iog403；C.B.C.Iog4O.3O.423o45D.=Iog1b2cab,(g)

3、=Iog2c,那么()D.bac0.421og40.334;Iog4O.33o4O.427 .以下四个数中的最大者是（11.A.RQPB.PRQC.QRPD.RP1时，函数P=IogE和）=（1-）x的图象只可能是（）6 .如图，曲线是对数函数=bg*x的图象，4的取值F510,那么相应于曲线C1.C3.C3.C4的。值依次为（）.A.411B.6,然WC,D.WWW7 .函数y=1og,1的图像大致是x题型三：复合对数函数的定义域1 .函数/(X)=!一的定义域是1og2(x-2)2 .求以下函数的定义域:3 .函数=IgHM,求/(X)的定义域，并判断函数的奇偶性。J-X4 .求函数片3-

4、1+2z的定义域。5 .函数y=1og(j)(3-幻的定义域是6 .函数y=J1og(3+2x-)的定义域是()A.x21+方或XWIV3B.1x3C.1+VJWx3或一1xW1VJD.I-VJx1VJ7.函数f(X)=z5丁的定义域为()1og2(-x4x-3)A.(1,2)U(2,3)B.(一OOj)D(3,+00)C.1,3)D.1,38 .函数)=q+1g(3x+1)的定义域是()A.(,co)B.(,1)C.(,)D.(-,)333339 .假设函数f(x)=12一+21的定义域为R,那么a的取值范围为.10 .函数尸二/(2”)的定义域为-U,那么函数y二Q2X)的定义域是一题型四

5、：复合对数函数的单调性1 .函数y=%(2-2x)的单调递减区间是2 .函数y=1og*2一3x+2)的单调增区间是,减区间是2、3 .求函数户3一、+22单调区间.4 .假设函数f(x)=Iog“(/一+3)在区间(-8,堂上是减函数，那么。的取值范围是()A.(OJ)B.(1,-o)C.(1,26d.(1,23)5 .函数f(x)=1g(2/一5x-3),求：(I)函数y=f(x)的定义域;(II)函数y=(x)的单调区间6 .知偶函数在0,4上是增函数，那么f(-兀)和f(1ogo.58)的大小关系是()A.f(-)f(1ogo.58)D.不能确定题型五：值域或最值问题1求函数尸3一/-

6、22值域.2 .函数y=1og2x+3(x1)的值域是()A.2,-Foo)B.(3,o)C.3,+00)D.(8,+8)3 .a0且aW1,函数*6)=1086在定义域2,3上的最大值比最小值大1,那么的值4 .函数fx)=ax(0,且。1)在区间1,2上的最大值比最小值大羡，求。的值。5 .函数y=1og1(x2-6x+17)的值域是()A.RB.8,+8,-3)D.3,6 .函数/(幻=2(1唱2)2+og2-2+8，在x=g时取得最小值，那么=7 .假设函数f(x)=IOgM0且0工1)恒过定点。题型七：对数方程或求值1.方程：1gx+1g*-3)=的解为X=()A、5或-2B、5C、

7、-2D、无解24a0,a3=一,则1og,a=2 .(湖南文)假设93 .设kg35=,那么1叫27=()4 .方程小、=100的解为()5 .1g=6-21g”,那么沼的值为()6 计算Iog261og68=()题型八：对数不等式Iog)一1一11 .假设彳,，那么X的取值范围是.2 .使1og2(-x)x+1成立的X的取值范围是3 .假设1og”4-3)1og(I-3)k)g,50,那么()5 .设01,函数/(x)=IOg“(产一21-2),那么使/(工)0的4的取值范围是()课后作业:1.(广东卷)函数/(X)=+1g(3x+1)的定义域是(A.(-,+)B.(-,Dc(442.(浙江

8、卷文)1og1w1og1?0,那么()22A.nm1B.mn1C.1mnD.1nm3 .(全国II)集合M=*x1,那么MN=()A.0B.x0x3C.x1x3D.x2x3、(3a-)x+4a,x0,4w1,函数/(x)=1Oga(X?一21+3)有最小值，那么不等式IOg“。-1)0的解集为.6 .(上海卷)假设函数/(幻=优(。0,且1)的反函数的图像过点(2,T),那么7 .(陕西卷文)设函数f(x)=1og0,aW1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),那么a+b等于()A.6B.5C.4D.38 .(全国)函数y=(x)的图像与函数g(%)=kg2x(x0)的图像关于

9、原点对称，那么/(X)的表达式为()A.7(x)=(x0)B.f(x)=；-U0)D./()=-1og2(-x)(x0)q(1)求函数y=1og2(x2x2)的定义域、值域(2)求函数y=1og2(-%2+x+2)的定义域、值域13)求函数y=1og2(/+2x+3)的定义域、值域(4)筏函薮/(x)=Ig(OX2+2+1)(。R).假设F(X)的定义域为R,求的取值范围；假设八幻的值域为R,求的取值范围。10、(1)求函数y=10g2(fx-2)的单调区间(2)求函数y=k)g2(-+2)的单调区间(3)y=1og2x-(tz+1)(x-1)ffi2,”)上单调递增求a的取值范围.(4)函数y=k)g,Z2+X判断函数的奇偶性并证明；该函数是否具有单调性，假设有证明之.