人教版八年级上册 113多边形及其内角和 章节同步练习.docx

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1、力工。的内角角和，那么这个多边形是三角形11.3测试题时间：90分钟总分值：100分姓名:一、细心选一选（每题3分，共24分）1 .（自编题，考查凸多边形与凹多边形概念）以下图中不是凸多边形的是（）2 .（自编题，伫A山及“形的内儿“4七）-（A）三角形.vzI四边（C）3.1 资料题，考/xI线个3/:多边3那么这个多边形的内疏和等于（）（B）(A)72Oo.(B)900.(C)1080o.(D)1260.ZB：ZC：ZD=2:2：3：5,那么NA+ND等于4 .（资料题，考查多边形内角和）假设四边形ABCD中，NA：（）(A)30.(B)750.(C)180.(D)210.5 .（自编题，

2、考查正多边形内角度数与边数的关系）假设一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，那么这个多边形的边数是（）（A）3.（B）4.（C）5.（D）6.6 .（资料题，考查正多边形外角度数与边数的关系）如图1,小明从A点出发，前进IOn1后向右转20,再前进IOm后又向右转20,这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）(A)120m.(B)140m.(C)160m.(D)180m.7 .（自编题，考查多边形的内角和9角（即剪去一个只含一个顶点的角）得到的多边形的内角和与原多边形相比（）N-.0（A）减少180.（B）增加180.图1（B）增加360.（D）不变.8 .（资料题，考查多边

3、形外角和）鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图2所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，图中的N1=65,王老师沿公园边由A点经BfC-DfE一直到F时，他在行程中共转过了（）那么这个多边形的边数为.12 .（自编题，考查多边形的内角和）小丽想：2023年，第24届冬奥会将在北京举行，设计一个内角和是20230的多边形图案多有意义，她的想法实现.（填“能或不能”）13 .（资料题，考查多边形的内角和及对角线的个数）多边形的每一个内角都等于140,那么从此多边形一个顶点发出的对角线有条.14 .（资料题，考查多边形的内角和）如图3,四边形ABCD中，点M,N分别在AB、BC上，将aBMN沿M

4、N翻折，得AFMN,假设MFAD,FNDC,那么NB=.假设多叫7016.（资料题，考查得到如图4所示的百三、耐心做一做（共17.（10分）（资料费MB10015.（自编题，考查多边形的内角和匕在四边形ABCD中，假设NA+AB=NC+ND,ZC=2ZD,那么No（2） 一个多边形的内角和瑜的外角和的3倍少180.I1（IO分）（资料题，全面考查本节知识点）小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？12. （12分）（资料题，考查多边形的内角和）小明在计算某个多边形的内角和时，求得其内角和为

5、2006,老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个角为多少度吗？他求的是几边形的内角和？13. （14分）（自编题，考查多边形的内角和）如图5（1）,BP,CP是任意aABC中NABC,NACB的平分线，可知NBPC=90+,NA,把图5（1）中的AABC变成图5（2）中的四边形ABCD,BP、CP仍然是NABC,ZBCD2的平分线，猜测NBPC和NA,ND的数量关系，并说明理由.图3I为360,符合题意；B选项：四边形的内角提示：此题可逐一验证.A选项：三角形的和为360,外角和为360,不合题意；C顷丁五翅形的内甫加1为540,外角和为360,不合题意；D选项:图1一、1.A；提示：根据

6、凸多边形与凹多边形概念，易2 .A；图1六边形的内角和为720,外角和为360,不合题意.此题选A.3 .C；提示：多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，此多边形的边数为6+2=8,这个多边形的内角和二（8-2）x180=1080.此题选C.4 .D；提示：四边形ABCD的内角和为360,：.ZA=360o!=60,：.Z2+2+3+5D=360X=150,ZA+ZD=60+150=210,此题选D.2+2+3+55.B；提示：多边形的内角与相邻的外角互补，又多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，此多边形的一个外角为90,J这个多边形的边数为360+90=4.此题选B.6 .

7、D；提示：小明回到出发点A时，他所走过的路径为正多边形，这个多边形的边数为360+20=18,此时他一共走了1810=180（m）.此题选D.7 .D；提示：将一个边形剪去一个角（即剪去一个只含一个顶点的角），那么新多边形的边数为（+1）,5+12）x18052）x180=180新多边形的内角和比原多边形大180.此题选B.8.A.提示：与N1相邻的外角为180-65=115,二王老师没有回到A点转向出发时的方向，他在行程中共转过了360-115=245.此题选A.二、98提装.设良个多边形的边数为，依题意，有52）x180=1080,解得=8.10. 720.提示：每5分钟转弯一次，小华回到

8、出发点发现正好用了30分钟，正多边形的边数为305=6.，多边形广场的内角和为（62）x180=720.11. 12.提示：多边形的内角与相邻的外角互补，且外角比它的内角小120,此多边形的内角为150,外角为30,这个多边形的边数为360+30=12.12. 不能.提示：设边形的内角和为2023,那么（一2）x1800=2023,;2023不能整除180,；小丽的想法不能实现.13. 6.提示：依题意，知该多边形的一个外角为40,边数为36040=9,从此多边形一个顶点发出的对角线有93=6条.14. 105.提示：*.MF/AD,FN/7DC,.,.ZFMB=ZA=IOO0,NFNB=NC

9、=70.在四边形FMBN中，NB=NF=；(360-ZFMB-ZFNB)=g(3600-100o-70o)=105.15. 120.提示：I四边形ABCD的内角和为360,且NA+NB=NC+ND,ZC+ZD=180,即3ND=180,得ND=60.ZC=2ZD=12Oo.16. 36.提示：NABC=(5-2)X1805=108,ZBAC=-(180-ZABQ=-(1800-108)=36.22三、17.解:该多边形的外角为180-156=24,，该多边形的边数为360024=15.(2)设该多边形的边数为，依题意，有(九一2)、180=360乂3-180,解得=7.该多边形的边数为7.18

10、 .解：(1)从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形.(2)(8-2)了。=3.故八边形的内角和是外角和的3倍.36019 .解：设你他漏数的这个角为x,他求的是边形的内角和.依题意，得(-2)180=2(X)6+x.又.0x180,26+x=180,解x=154.把x=154代入原方程，得(-2)180=2006+154,解得X=I4.设你他漏数的这个角为154,他求的是14边形的内角和.解：ZBPC=-i(ZA+ZD).理由如下：.,ABCD为四边形，I.ZA+ZD+ZABC+ZBCD=360,即ZBC+ZBCD=360ZA-ZD.VBP.CP分别平分NABC、ZBCD,ZPBC=-ZABC,ZPCB=-ZBCD.22ZBPC=180ZPBC-ZPCb=180(NPBC+NPCB)=18Oo-(-ZBC+-ZBCD)=180-(ZABC+222ZBCD)=18Oo-(36Oo-ZA-ZD)=(ZA+ZD).附加题22 .解：（1）成；（2）2成；（3）3成；（4）（n-2）R.23 .假设多边形内角中有4个是锐角，那么与之相邻的四个外角均为钝角，此时这四个外角的度数和大于360,与多边形的外角和等于360矛盾，所以任何一个多边形的内角中，不能有3个以上的锐角.