教案有理数的乘方_002.docx

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1、学科数学年级/册七年级/上册教材版本人教版课题名称第一章第五节有理数的乘方难点名称乘方的意义难点分析从知识角度分析为什么难进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。从学生角度分析为什么难七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，但在探究过程中往往缺乏耐心，在书写中不够细致，容易出现问题。难点教学方法1、通过小学初中选取适当的知识衔接作为桥梁，使学生更自然的接受新知识；2、单独对难点和易错点进行对比讲解；3、及时跟踪训练，反复巩固。教学环节教学过

2、程导入（一）情景引入向学生展示一个古老的故事：古时候有一个国王与大臣下棋，类似于今天的国际象棋，棋盘上有64个方格，国王与大臣打赌说：“大臣，只要你赢了我，你可以提出一个要求，我一定满足你。”经过一番苦战，大臣胜利了，于是大臣提出了他的要求：在第一格里放2粒麦子，在第二格里放4粒麦子，在第三格里放8粒麦子，以此类推，后一格里的麦子数量是前一格的两倍，国王一听高兴坏了就答应了，但最后国王失言了，为什么呢？学生活动：让学生开展积极的思考，首先该如何列示，顺其自然引入更为简便的表示方法。（设计意图：看似不会积累很多的麦粒，为什么国王做不到了呢？引起了他们一探究竟的欲望，顺利引入新课。）经过计算，每一

3、格都是前一格两倍的麦粒数：第二格：2X2第三格：2X2X2第四格：2222第五格：22222II第六十四格：222-22t164个2当要表示多个相同因数相乘时，以上写法很麻烦，有没有简便写法呢？学生活动：学生自主思考，独立回答问题。小组讨论，学生交流，得出结论。（设计意图：学生积极动脑思考，引导学生回忆小学学过的平方和立方，引发学生新的思考，如果不止是平方或立方还可以怎么表示。）教师姓名单位名称填写时间(二)知识迁移小学我们学过一个数的平方和立方的计算：22=22222=23那么222222=26222-22=2mII64个2(三)探索新知(-2)(-2)(-2)X(-2)记作什么？读作什么？

4、记作：(-2)“读作：-2的四次方(3) (3)(3)(3)(3)记作什么？读作什么？一Z丫-2丫记作：I读作：I3)的五次方史aaa可简记为ar,读作a的n次方.得出概念：定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。教师给出示意图，强调各部分名称。乘方的结果叫做幕。知识讲解ar指数(因数的个数)(难点突破)/、底数(相同因数)幕(结果)a”也读作a的n次哥，代表n个a相乘。学生活动：学生回顾小学学过的平方立方概念，通过类比推理、思考，尽量让学生说出乘方的定义。(设计意图：通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。让学生从熟悉的6次方、64次方转到n次方上来，包括底

5、数为负数和字母形式的，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。引入乘方的定义及表示方法。)(四)火眼金睛活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。(-24)-24说明：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。传)说明：分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.(五)例题讲解例1.说出下列乘方的底数、指数、意义并计算：2(1)(-4)3；(2)(-2),；(3)O7；(4)(-)33学生活动：思考根据有理数乘法积的符号确定法则，负数幕的符号如何确定？归纳：负数的奇次嘉是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次事都是正数，0的任何正整数次事都是0。

6、课堂练习(难点巩固)(六)小试牛刀1在(a)”中，底数是.指数是_.读作；2.5看成幕的话，底数是,指数是,可读作.学生活动：学生自主思考，之后邀请多名学生回答。最后让学生总结，提示之后作业中要注意书写规范。(设计意图：教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。通过这两个对比活动，突破难点。对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。)(七)拓展练习不计算，直接判断下列结果符号：(1)(-4)3(2)(-2)(3)(-2)2023(4)(-1),0(5)3m(6)O30学生活动：学生独立思考分析，把过程完整的写出来。巡视过程中有问题及时讲解，也可以邀请学生进行板演。(设计意图

7、：通过回忆多个有理数乘法运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础。当把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。)（八）回顾引例同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？（教师给出运算结果）解：2=18446744073709551616同学们获得什么启示？节约粮食，光盘行动，从我做起，从身边做起！学生活动：感受用乘方表示几个相同因数乘积的简洁，体会数学的符号化和简洁美，同时珍小结惜粮食，提倡光盘行动。（设计意图：对本课引入的问题，经过了知识的发生、探究、形成过程，学生跃跃欲试，尝试用本课所学解决实际问题。同时完成本节课情感、态度与价值观目标，完成德育教育。）（九）课堂小结本节课学习了哪些知识？（1）有理数的乘方，曷，底数，指数的概念及意义：（2）乘方的简单运算，尤其是底数是负数时判断基的正负。